20.1.1-2平均数的意义与用计算器求平均数备课件2023学年八年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

20.1.1-2平均数的意义与用计算器求平均数华东师大版第20章数据的整理与初步处理1.参与数据的整理活动,使学生理解数据的平均数的概念2.掌握平均数的计算方法以及用计算器求平均数的方法.3.理解平均数在数据统计中的意义和作用:平均数是描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数.学习目标4.学会使用计算器。5.根据给定的信息，利用计算器求一组数据的平均数。表给出了某户居民2020年全年的水费缴纳情况(每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？月份24681012水费（元）50.6034.6041.4046.0039.2027.60合作探究新知一平均数的意义1.定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；简

称平均数；记为，读作：“x拔”．要点精析：(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的

某个数据；(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量．是反映

数据的平均水平(或中等水平)的一个特征量；(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质．植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系.

例1参加活动者植树量统计图(1)参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32(人).(2)总共植树3×8+4×l+5×10+6×8+7×3+8×1=155(棵).(3)平均每人植树请根据图中信息计算：(1) 总共有多少人参加了本次活动？(2) 总共植树多少棵？(3) 平均每人植树多少棵？解：丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人.下图是该校八年级各班学生人数分布情况.请计算该校八年级每

班平均学生人数；请计算各班学生人数，

并绘制条形统计图.

例2某校八年级各班学生人数分布图(1)该校八年级学生总数为40÷20%=200(人)，每班平均学生人数为200÷5=40(人)(2)八年级(2)班：200×23%=46(人);

八年级(3)班：200×20%=40(人)；

八年级(4)班：200×18%=36(人);

八年级(5)班：200×19%=38(人)；解：已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(

)A．6

B．8

C．10

D．12例3C合作探究新知二平均数的应用因为数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝40.又因为另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(a1＋10＋a2－10＋a3＋10＋a4－10＋a5＋10)＝×(a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋10)＝×(40＋10)＝10.故应选C.导引：

本题看似无法求解，但通过运用平均数的定义列出相关等式，进而利用整体思想，使问题简捷获解归纳小结用计算器计算平均数的按键顺序如下：(1)按ON，打开计算器；(2)MODE21，启动统计计算功能；(3)x1＝x2＝x3＝…＝AC，输入所有数据；(4)SHIFT1(STAT)42＝，计算出这组数据的平均数．注意：不同品牌型号的计算器操作步骤不同，请参

阅说明书，按一定的顺序输入即可．合作探究新知三

计算器使用方法用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为(

)A．14.15

B．14.16

C．14.17

D．14.20借助计算器，先按ON打开计算器，再按MODE21，然后把你要求平均数的数据输进去，之后按AC键，再按SHIFT142＝，就会出现平均数的数值.

例1导引：B熟练应用计算器求平均数是解题的关键，应注意按键顺序及输入数据时不能出错．归纳小结果农从100棵苹果树中任意选出10棵苹果树上的苹果，得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？例2(154＋150＋155＋155＋159＋150＋152＋155＋153＋157)×＝154(个)．答：估计平均每棵树的苹果个数为154个．解：

合作探究新知四

用计算器求平均数的应用(2＋4＋6＋…＋100)－49.24×50＝2550－2462＝88.答：漏输入的数为88.解：

小明在用计算器及公式x＝(x1＋x2＋…＋xn)求2，4，6，…，100这50个连续偶数的平均数时，由于漏输入了其中一个数，结果显示为49.24.求漏输入的数．例3-BAA7计算器BDEL2ndF，STATDATACDC182424C

课后练习2．(杭州中考)在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则()A．y＞z＞xB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．z＞y＞xA3．(易错题)某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周小汽车通过该红绿灯路口的数量与标准量相比的情况如下表：则平均每天有____辆小汽车通过这个红绿灯路口．星期一二三四五六日增减/辆85－2－7－610131034．(教材P130例1变式)今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．(1)求该校的班级总数；(2)将条形统计图补充完整；(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵树．解：(1)该校的班级总数＝3÷25%＝12，答：该校的班级总数是12(2)补全条形统计图如图所示(3)(1×8＋2×9＋2×11＋3×12＋4×15)÷12＝12(棵)，答：该校各班在这一活动中植树的平均数是12棵5．在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键(

)A．STAT B．DELC．DCA D．DATAB6．用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差(精确到0.1)分别为(

)A．287.1，207.5 B．287，207C．287，207.5 D．207.5，287.1A借助计算器判断这两名运动员的成绩更为稳定的是(

)A．甲B．乙C．一样稳定D．无法判断7．我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩(单位：m)如下：【答案】A8．【原创题】某射击运动员在一次训练中射击了10次，射击成绩如图所示．那么该运动员10次射击成绩的方差为________．(用计算器计算)1.56甲9.910.29.810.19.81010.2乙10.19.61010.49.79.910.39．已知甲、乙两组数据如下表：¯¯x甲＝x乙¯¯甲10．用计算器求下面两组数据的方差(结果精确到0.01)．(1)50，55，96，98，65，100，70，90，85，100；(2)3.4，4.4，5.4，6.4，4.7，5.5，5.2，4.8，4.5.解：用计算器算得这组数据的方差为334.69.用计算器算得这组数据的方差为0.63.11．某校甲、乙两名跳远运动员最近10次参加集训时的比赛成绩(单位：m)如下：甲：5.85，5.93，6.07，5.91，5.99，6.13，5.98，6.05，6.00，6.19；乙：6.11，6.08，5.83，5.92，5.84，5.81，6.18，6.17，5.85，6.21.(1)他们的平均成绩分别是多少？解：甲的平均成绩为6.01m，乙的平均成绩为6m.(2)甲、乙两名跳远运动员最近10次比赛成绩的方差分别是多少？解：甲成绩的方差＝0.00954，乙成绩的方差＝0.02434.(3)这两名跳远运动员的成绩各有什么特点？甲的成绩较稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥得好，那么乙的成绩会比甲好．(答案不唯一，言之有理即可)解：∵甲成绩的方差小于乙成绩的方差，即甲的成绩较稳定，∴如果成绩达到5.92m就能夺冠，那么应选甲参加这次比赛．∵乙达到6.08m的可能性较大，∴如果成绩达到6.08m就能打破纪录，那么应选乙参加这次比赛．(4)如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92m就能夺冠，那么你认为应选谁参加这次比赛？如果历届比赛表明，成绩达到6.08m就能打破纪录，那么你认为又应该选谁参加这次比赛呢？平均数的特点：(1