内蒙古呼和浩特中考试题

2019年呼和浩特市中考试卷数学注意事项：L■牛餐小，总己帕闸名.常**■博充其域■和看■♦附・定曲■一2.考生聿希香露耳喜香・卡上.赛优卷上看Jl-1＞无效.步短储■后,事战事和重1/试卷■分I3分*号睡，闻I次分*.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标注的一个是1.如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标注的一个是2.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不少轴对称的是3.二次函数y=ax3.二次函数y=ax2与一次函数j=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是4.已知菱形的边长为3,较短的一条对角线的长为2,则该菱形较长的一条对角线的长为2v'"22<5C.4vlD.2<10人河H博・事人河H博・事AU3m»53MSITMl4皆5.某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍，下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图的信息，下列推断不合理的是A.从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长B.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D.2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍

2x+56.若不等式-3―-1<2-x的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立，则m的取值范围是TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 1 3 1A.m>-- B.m〈一一 C.m<--D.m>-\o"CurrentDocument"5 5 5 5.右图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是A.80-2nB.80+4n C.80 D.80+6n\o"CurrentDocument"oot-~~r *.若x,x是医一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根，则x2-4x2+17的值为1 2 2 1A.-2B.6C.-4 D.4.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、0按逆时针一次排列，若A点的坐标为(2,、回)，则B点与D点的坐标分别为A.(-2,v3),(2,-工：3) B.(-x3,2),(v3,-2)C.(-丫'3C.(-丫'3,2),(2,--v3)D.(-<7v;21x2+1 2x x2+1.以下四个命题①用换元法解分式方程 +——-=1时，如果设 =y，那么可以x x2+1 x将原式方程化为关于y的整式方程y2+y-2=0；②如果半径为r的圆的内接正五边形边长为宝 a,那么a=2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是\：3且体积为工了的圆柱等高，如果 …… 4 …，一 -T—这个圆锥的侧面积展开图是半圆，那么它的母线长为3；④二次函数y=ax2-2ax+1,自变量的两个值x「x2，对应的函数值分别为y/y2，若Ix1-11>1x2-11,则a(y「y2)>0，其中正确的命题的个数为A.1个 B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共10分).因式分解：x2y-4y3=..下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等其中正确的命题的序号为..同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的中点数是6这个随机事件的概率为..关于x的方程mx2m-i+(m-1)x-2=0如果是一元二次方程，则其解为..已知正方形ABCD的面积是2,E为正方形一边BC在从B到C方向的延长线上的一点，若CE=■<2，连接AE，与正方形另外一边CD交于点F，连接BF并延长，与线段DE交于点G，则BG的长为..对任意实数a，若多项式2b2-5ab+3a2的值总大于-3,则实数B的取值范围是.三、解答题(本大题共9小题，满分72分).(10分)计算:,1、，3、一一，1、(1)(5分)计算：(1-)+(-—)+瓷312-(—=)-2TOC\o"1-5"\h\z2 4 1-3.5x+3v 2x x — 1（2）（5分）先化简，再求值：（——v+ ）+-—-，其中x=3<3,v=-.x2一v2v2一x2 3（x一v） 218.(6分)如图，在^ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.(1)若a=6,b=8,c=12,请直接写出NA与NB的和与NC的大小关系;(2)求证：4ABC的内角和等于180°；1/八、(a+b+c)(3)若一a-= ，求证：4ABC是直角三角形.a一b+c c19.（6分）用分配法求一元二次方程（2x+3）（x-6）=16的实数根..（7分）如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地已知丙地位于甲地北偏西30°方向，距离甲地460km，丙地位于乙地北偏东66°方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点A、B、C，可抽象成图（2）所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长AB.（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）.(11.（9分）镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况.已知调查得到的数据如下：TOC\o"1-5"\h\z1.9 1.3 1.7 1.4 1.6 1.5 2.7 2.1 1.5 0.92.6 2.0 2.1 1.0 1.8 2.2 2.4 3.2 1.3 2.8为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5,得到下面第二组数：0.4 -0.2 0.2 -0.1 0.1 0 1.2 0.6 0 -0.61.1 0.5 0.6 -0.5 0.3 0.7 0.9 1.7 -0.2 1.3（1）请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比。已知某家庭过去一年的收入是1.89万元.请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？（2）已知小李算得第二组数的方差是S，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为（1.5S）2，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果..（6分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:E府L3加公■O.lff/#Wi/（心事小工我由里面八时-KM**三.陟■虚・♦中国程・擅打奇丽甲程计Hl时艮*侑H+的*+时*1111|好事野的,寂后式内.htnift；公甲以内i*F去中:而收入/5.始过7公甲的总曲《小・公履收a,a）t.小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里和8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费用相同.（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候，已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间。.（7分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB（0C〉0B）的对角线长为5,周长为14,若反比例函数y=m的图象经过矩形顶点A.x（1）求反比例函数解析式，若点（-a,yp和（a+1,y2）在反比例函数的图象上，试比较工与丫2的大小;（2）若一次函数y=kx+b的图象经过点A并与x轴交于点（-1,0）,求出一次函数解析式，m一并直接写出kx+b——<0成立时，对应x的取值范围.x.（9分）如图，以Rt^ABC的直角边AB为直径的。O交斜边AC于点D,过点D作。O的切线与BC交于点E,弦DM与AB垂直，垂足为H.（1）求证：E为BC的中点；（2）若。O的面积为12n,两个三角形AAHD和4BMH的外接圆面积之比为3,求4DEC的内切圆面积S和四边形OBED的外接圆面积S的比..（12分）已知二次函数y=以2-bx+c且。=上若一次函数y=kx+4与二次函数的图像交于点A（2,0）.⑴写出一次函数的解析式，并求出二次函数与x轴交点坐标；⑵当a〉c时，求证：直线y=kx+4与抛物线y=〃x2-bx+c一定还有另一个异于点A的交点;⑶当c<aWc+3,时，求出直线y=kx+4与抛物线y=ax2-bx+c一定还有另一个异于点B的坐 ~ 25— —标；记抛物线顶点为M,抛物线对称轴与直线y=kx+4芙蓉交点为N.设S=—S-S,ABMN写出S关于a的函数，并判断S是否有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，请说明理由.2019年呼和浩特市中号试卷数学参考答案一.*律・（本欠・用iu小・,甯小・I对，箕if»,&■小■用出的四*贵■中，只*-M柯住・日詈京的I«9J2<.67B9春事ADcDcBA(HD二,填空■本立■山，小・，也小■1分,算；■费.立■■米更正•幽・5点苦・卡■索的■抬上d■单■警过HI1L小+2必19 IX皿 11】L—3*T*2 抵 14.-6*5k<JS三、廉自・1・*：T、・・・分理分M函而文本由粥序席过谡支才量叁・1”.Cm）行分|*:餐式一（£3Cxy>丸…二g当二-3.时|他式个队ElrtJkHniltZOZA+ZB.小｝“事.如I.M-B密直残版:.Z-Ao£AfiD—节£XV14目。+上4附+//畜・1日:./At/AftC4^Ze-IBC1:.AABriJiSIIIMfflW.用比嘴1股式可受毛古-挤G="T«rr-iBZr:、心―亚u1*2ui+/7'7l；MSCtLL.B^MAO£Arir~—t_IE._"疝芟 ，r京工严晨5h.「g仃牙州盾t'Km心*星当口齐白色里?U中V/期卫工耐AAH=-AC-ludf■■isoj■圾3*AC-■»*»•ft%凸“由Tatm£出山.磊田上JLD二前”:.他二由必^＞哨IT工+H-WE】+lW1-：™ilL*W)krh昔T白河电上同44由i4Afi归为7KLI-I卡1叩一讪」孤小》iHrU避尸■・・卡・♦*人».「*+】」+也，上1+在9中£7-也2+乙3 41」二代I・LM万^J加一2二二Jifpri供7嗫y届#・| a^■^o<r*^'»->0>H**l->BE®・二・小学》!1to也.不¥%]・“-：n党■卬…nV51・/上/储t-・郁-v-唔ut：,<«91。见fIt*|4学蒯和**nX***4中Bjfc9T+C-门”1V鼠・£-H'首杆61雷腓同用4n当掌瑞士编***，整汴福MM玄U疗舌支招・・■・富•曰用主喜**即耳中MzfcWRifl，。工《£-丁?卜+（£节，£发乂*“・了£'。49乂g”国HU用（1><s3•制W*十，至“通f，$»，■耳■、■萋*0）naiwiri*-用・*哥本田丁印卜H不用号¥,荏修丫等仍・*・・/用也130・舞KJfl'I11 +5'1***««*«*■■、1*甲¥印与H舞¥戈二】RIFV•修芒金«BI*"¥¥$大审*W钟号#吗口，%算・*cm工；：¥W珞H用H支ri，・L・一It*我解帕士力,7十1\ r*1*■4x<-<It&<r<l.扎日野“川艮理;在镀OE加wM4tM1.：MCiv白曜加西呼言AE力噩帏中百I・一It*我解帕士力,7十1\ r*1*■4x<-<It&<r<l.扎日野“川艮理;在镀OE加wM4tM1.：MCiv白曜加西呼言AE力噩帏中百ICJ^cV&AJID 型鹿笥力电dlfjl艮而■工兄7口RUDE色网1gK：加MW上一注炳疆耳耳讨充干I-LM.」*AhHU^WE二ZPGt-/^-4/WW亚干5-4一上一”0个M--rft'waft也aur中,可求得bc=4.acm隹依即,由・聋道。日DC昆瞰△由“｝田E*科也眈的中点.,/（：二树4心3£・寺也£角展,且边卡:力24ACMftWItfftri-TA工网近期WWn?费矍・3帝为口E4悟：;4C，h街口r-u?.$」•,sTir耳。工分》・小|）曲已好可用在“