讲函数的定义域及表示方法

讲

的定及法【课重】1．会求常见函数的义域、握函数的三种表示方法，会用解析法研究两个变量的函数关系。3、掌握分段函数的概及表示方法。【知梳理1.设

A,B

是两个______的__，如果按照某种____的应系

f

，对集合

A

中的_______数

x

在集合

B

中都有_____数

f()

和它对应么就称________为集合

A到集合

B

的一个函数，记_________,中，

x

叫做_____,

x

的取值范围叫做________;与x应的值叫做_____,函数值的取值范围叫做________显然__________子集2.函的定义域、值域（）次函数

(a

的定义域是_______值域_(2)次函数

yax

2

(a0)

的是，

a

时，值域是________.〈

时，值域是_______.（3）反比例函数y=3.区的概念

(k0)的定义域是，值域______________设是两个实数而且，们规定（）满不等式

axb

的实数

x

的集合叫做_______，示________，数轴示为______.（）满足不等式______.

a的数的合叫做________，示为_______,数轴表示为（3）满足不等式

a

或

ax

的实数

x

的集合叫做，分别表示__________,轴分别表示________________,这里，实数a,叫区间的.(4)“

”读作________,“

”读作_“

”读作_______,实数集

区间表示为_________.(5)合

为________,集合

_4.函数解析式的方法：接法、配凑法、换元法、方程组法、待定系数法、赋值法1/4

【心自】1.知函数

f(x)

,则为)A.

B.x

C.

D.

x

x2.已函数

f(x)

(且

,则函数f(-x)为()A.

1B.-f(x)C.f(x)f()

D.-f(x)3.已知

f()

)

m

,当m=________时,f(x)为正比例函数;当m=________,f(x)为反比例;当m=时f(x)二次函数4.已一次函数f(x)=ax+b,足f(2)=0,f(-2)=1,f(x)=______________【例练】例1

已知函数

f(x)

(1)求函数定义域；(2)求

f(f()

的值；当时求f(a),f(a

的值例2.(1)已一次函数满足f[f(x)]=4x+3,f(x).(2)知二次函数f(x)满f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x+2,f(x).例3.(1)已知函f(x)足

f(222/4

,求f(x).

2222(2)已知函满足

f(x)2

,求f(x).例（）已知函数

f

，求（）

f（2）根据下图写出析式（图是直线的一部分与抛物线的一部分组成）例5（备选题1）设f(x)R上的函数，且满足f(0)=1，且对任意实数x、y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的解析式（2函数f(x)的义域为

{且1}

,且满足

f(x)f()x

,求f(x)的解析式练习（）已知3f(x)-2f(-x)=-2x+1,求f(x).（）知对任意实数x,y有f(x+y)=2f(y)+x+2xy-y+3x-3y,求f(x)的析式【力提】1.已函数

f(x)

,函数g(x)=f[f(x)],列命题中正确的是()A.

(x)

1xB.g(x)C.g(x)1x

D.以上三个均不正确3/4

2.已函数g(x)=1-2x,

f[(x)]

,则

1f()2

的值是)A.1B.3C.15D.303.已f(x)=

11

则f(f(x))的义域为()A.{x|x≠-1,x∈R}B.{x|x≠-1x≠0,x∈R}C.{x|x≠0,xR}D.-1且≠R}4.函f(x)满f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=m,f(3)=n,f(72)的值为___5.已函数

(xf()2(xx

,则

f{f[f()]}

_______6）知次函数

f，且

f

，求

f

的解析式(2)已知（）

f(x(x若，求f

2

，求a值7、已知函数-1

f式y12ox

f-18．已知函数

f()

的定义域是0，求函数

f(x