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(试题3)17.1反比例函数-能力提升卷LtD彰显数学魅力!演绎网站传奇!PAGE学数学用数学专页报第4页共12页版权所有@少智报·数学专页八年级下册第17.1反比例函数能力提高卷一、相信你的选择:(每小题3分,共24分)1.在直角坐标系中的A(-1,1)、B(1,-1)、C(-2,)、D(0.25,-8)这四个点在反比例函数y=的图象上的有【】.(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个2.对于反比例函数(k为常数,且k≠0),下列说法正确的是【】.(A)它的图象分布在第二、四象限(B)随的增大而增大(C)它的图象是轴对称图形(D)点(k,k)在它的图象上3.在反比例函数y=的图象上,到x轴和y轴的距离相等的点有【】.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个OA1A2A3P1P2P3xy4.如图,P1、OA1A2A3P1P2P3xy12.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-4,5),则m的值为.13.在直角坐标系xOy中,正方形AOBC的顶点A在x轴的正半xyABO轴上,顶点B在y轴的负半轴上,顶点C在反比例函数y=的图像上,则点CxyABO14.如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则.三、挑战你的技能:(本大题共32分)15.(8分)反比例函数的图象如图所示,A(-1,),B(-2,)是该图象上的两点.yxO(1)与有怎样的大小关系?yxO(2)常数的取值范围是什么?16.(本题8分)已知反比例函数y=的图象经过点A(a,-5),B(-2,).(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)求点A坐标;(3)点B(-6,0.5)、C(-3,-1)在这个函数的图象上吗?17(本题8分)已知y+3与成反比例,且当x=-3时,y=18.(1)求y与x的函数关系式;(2)判断(1)中你求的函数是哪类函数?它有何性质?18.(本题8分)已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点,A(2,n),B(-1,-2).(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)在同一直角坐标系中,画出(1)中两个函数的图象.四、拓广探索(本大题共20分)xyOBAy=2x19.xyOBAy=2x(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数的取值范围是什么?(2)若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为A,过A点作轴的垂线,垂足为B,当△AOB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式.20.如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积;参考答案一、1.B2.D3.B4.D5.C6.A7.C8.A二、9.②③⑤10.y=11.12.-1013.()14.4三、15.(1)由图知,随增大而减小.因为-1>-2,所以<.(2)由,得.16.(1)由点B的坐标得y=-.因为k<0,所以这个函数的图象位于二、四象限,y随x的增大而增大.(2)(,-5);(3)点B在,点C不在.17.(1)根据题意,得y+3=,即y+3=k(2x-1).把x=-3,y=18代入,得k=-3.所以x与y之间的函数关系式为y=-6x.(2)该函数是正比例函数.它的图象是过原点且经过二、四象限的一条直线,y随x的增大而减小,图像从左到右下降.18.(1)因为双曲线过点(-1,-2),所以=-1×(-2)=2.因为双曲线过点(2,n),所以n=1.由直线过点A、B,得解得=1,b=-1.故反比例函数关系式为y=,一次函数的关系式为y=x-1.(2)图略.四、19.(1)这个反比例函数图象的另一支在第三象限.因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限,所以,解得.(2)如图,由第一象限内的点在正比例函数的图象上,设点的坐标为(,2)(>0),则点的坐标为(,0).因为△AOB的面积为4,所以=4.解得=±2(负值舍去).所以点的坐标为(2,4).又因为点在反比例函数的图象上,所以4=,即.故反比例函数的解析式为.20.(1)因为B(2,-4)在函数的图象上,所以m=8.所以反比例函数的解析式为.因
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