山东某大学850材料力学历年考研真题汇编

目录

2014年山东大学850材料力学考研真题

2015年山东大学850材料力学考研真题

2016年山东大学850材料力学考研真题

2017年山东大学850材料力学考研真题

2018年山东大学850材料力学考研真题

2014年山东大学850材料力学考研真题

山东大学

二。一四年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目代码850科目名称材料力学________________

（答案必须写在答卷纸上，’弓在试题上无效）

I、作图小梁的剪力图和弯矩缸（15分）

2,设恻截面钢杆受轴向拉力广=设0内,£=200GPa.若杆内的应力不得超过120MPa,

应变不得超过嬴试求圆杆的最小路“5分）

3、网截面橡胶棒的直径d=40mm,受扭后，原来表面上的圆周线和纵向线间夹角由90。

变为86。（1）如杆长/=300mm,试求两端截面间的相对扭转角：⑵如果材料的切变

模量G=2.7MPa,试求杆横截而上金大切应力和杆端的外力偶矩胱.（15分）

4.图示结构中，FB为1杆，直径d=30mm,丝梁为T字形截面,尺寸如图示,（'

为截而形心，/：=7.46x10杆用与梁力。材料相同，其许用拉应力W]=40MPa,

许用压应力为卜』二60MPa试校核该结构的强度。（]5分）

5、如图所示受扭^轴，若在表面与母线成45。力向上测褥线应变％。=500x10",已

知材料的£=200GPa,v=0.3材料的［内二160MPa,试按第二强度理论校核圆轴的强

度,（15分）

6.例截面刚架位于水平而内，."垂直于8铅乖作用力£=2kN/=6kN0已

知材料的6］=ll0MPa,试按第四强度理论确定圆截而的直径。（15分）

7、图示结构./）点受•水平力F的作用已知

杆两端较支,截面为环形，外径/）=45mm.

内径d=36mm.已知材料的£=200GPa,适用

欧拉公式的临界柔度%=100,经验公式

%=304-1.l2z（MPa）„若规定的稳定安全因数

n=2,试求结构的许可载荷［用.（15分）

8、图小刚架在自由端受集中力”作用，/从BC段的弯曲刚度均为以。现欲使C点

的位移发生在沿力小的方向,试问产力应沿什么方向（即a=?,不计轴力和剪力对变

形的影响，规定a角在0<〃<:区间内变化）.（15分）

2

9、超静定结构如图所示,试求刚架内最大弯矩及其作用位:置（不计明力与轴力对变

形的影响）.（15分）

10、图示杆件在/端固定，力端离刚性支承8有一空隙，=lmm.试求当杆件受

F=50kN的作用后,两段杆的轴力。设弹性模量£=IOOGPa,杆截面积/=200mm2,

q=1.5m,8=1.0m。（15分）

2015年山东大学850材料力学考研真题

山东大学

二0一五年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目代吗850科目名称材料力学

（答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）

计算题（共10题，每题15分）

I、作图示梁的剪力图和弯矩图。

2、长/=320叫、直径d=32mm的圆截面钢杆，在试验机上受到135kN的力而拉伸，测得

直径缩减6.2Xl（r%n,以及在50nun长度内伸长4X10-hn。试求此杆的弹性模Jft£和泊

松比”

3、图示阶梯形圆轴，已知2=2",若使两段内单位长度的扭转角“相等，则加4/时"

的比值为多少?

4、当20号槽钢纯弯曲变形时，测得上边缘上相距a=50mm的两点4、B间的长度改变

4=27x10〃mm,材料的弹性模量E=200GPa,〃=143.6x10,mm".试求梁截面上的

弯矩（C为截面形心）。

5、受力构件表面上某点处的应力状态为平面应力状态,如图所示.已知其中主应力力的

方向，=30'，%-%=100MPa,3=120MPa,材料的E=210GPa,v=0.3.试求该点

的主应力和主应变.

6,已知图示钢杆长/=500mm,直径d=100mm,所受外载Fi=4;tkN,尸2=6MkN，M«

=4兀kNm,许用应力同=160MPa。试按第四强度理论校核该杆的强度。

7、如图所示结构，杆横截面面积/!=2L5cm2,抗弯截面模量%=102cm',材料的许

用应力[a]=180MPa.圆截面杆CD,其直径d=20mm,材料的弹性模量£=200GPa,

适合欧拉公式的临界柔度值4=100,经验公式为%二304-1.12，MPa),(CD三

处均为球较约束，若已知：仆1.25m,/2=0.55m,F=25kN,稳定安全系数风=L8,

试校核此结构是否安全。...

8、图示刚架由横截面为圆形(直径为d)的钢质杆构成，材料的弹性模球为E,切变模

量为G,且£=2.5G,求在力F的作用下。截面沿z轴的线位移为以及该截面绕沙轴的

角位移

9、图示超静定结构，杆CD的拉压刚度切和梁48C的弯曲刚度E/均为己知，且有

l=Aa1.试求在载荷F的作用下，杆CD的轴力和梁8端的的束反力。

10、截面为6x6=75mmx25mm的矩形铝合金简支梁，跨中增加一弹簧刚度％=18kN/m的

弹簧.重量力=250N的重物从高，=50mm处自由落下，如图(a)所示.若铝合金的弹性

模地E=70GPa,跨长/=3m‘试求：⑴冲击时梁内的最大动应力；⑵弹簧若如图(b)所

示放置，梁内最大动应力又为多大？

2016年山东大学850材料力学考研真题

山东大学

二0一六年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目代码850科目名称材料力学

（答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）

计算题（共10题,每题15分）

1、作图东梁的剪力图和弯矩图,

2、图示桁架.杆I、2的横截面面积和材料均相同，在/点受我荷尸作用由试验测得

1'2杆的轴向应变分即为04.0x104.f,2,0x10试确定载荷厂及其方位角0

已知E=200GPa.16cm'

3、用•根内外径之比为0.6的空心圆轴代替直径为40mm的实心轴,在两轴的许用切

应力相等的条件下，⑴确定空心网轴的外径：（2）若两轴长度相等,试比较空心圆轴

和实心圆轴的值址比.

人梁力B的截面为N010工字形，CD为圆钢杆。已知恻杆的直径d=20mm，梁的抗弯

截面系数％；49xl0'mm'梁和杆的材料相同，g)=160MPa,试求许可均布载荷⑷,

。1

I,11m，1111B|

2mlm

5,平面应力状态单兀体如图所示，久与材料的£、v均为己知.若£,=£：/2,试求K.

6,边长为。的正方形截面悬目及其承战如图所示，已知材料的弹性模审为£.，若测得梁

长度中间人/)和c•处的轴向线应变分别为邑国,专,试求梁的载荷以、/1、M：。

7、图示结构，。点受一水平力广的作用，己知杆加?两端较支，截面为环形，外径

D=45mm.内径d=36mm.已知材料的E=200GPa,适用欧拉公式的临界柔度

4=100,经验公式%=304-l.l2"MPa）.若规定的稳定安全因数〃“=2,试求结构的

许可载荷

F

8、求图小•刚架4截而的铅垂位移A#及8截面的转角%.力为常量（不计轴力和用力

对变形的影响）。

9、图示阶梯形实心圆轴，材料的许用切应力卜］=50MPa,作用在8截面的扭转力偶为

M,，细轴的口径O=60mm、问当历，达到最大值时祖轴直竹2至少为何值？此时历,为

何值？

10、图示结构，二细长杆的材料、截面、氏度均相同，且£、a、/、/均为已知，求杆

1刚失稔时的产值（按火茉度杆计算）

2017年山东大学850材料力学考研真题

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二。一七年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目代码850科目名称材料力学

（答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）

计算题（共1。题，每题15分）

1、作图示梁的剪力图和弯矩图。qa

1击

AT______"hiit

II

a\a\a

2、图示桁架，受铅布载荷F=50kN作用，杆1、2的横截面均为圆形，其直径分别为城

=15nun.d2=20mm,材料的许用应力均为［oJ=150MPa。试校核桁架的强度.

3、圆轴AB长/=100mm,轴的直径d=在B端加外力偶矩后，端面8相对固

定端截面4转过角度以,=0.01875rad。若材料的切变模量G=80GPa,试求（D轴内的

；（2）轴衣面上任意点的切应变。

4、外伸梁受均布载荷。已知/=121)],%=3.25、10101,，试求当跨中及支座上的最大

正应力均为“=140MPa时，悬臂长度。及载荷集度q的值。

5、图示受力杆件中，已知/；=20kN,A/.,=0.8kN-m.直径d=40mm0材料的

E=200GPa,r=0,30试求外表面上4点的主应力与最大线应变。

6、刚架/1BC在水平面X-二内，ZABC=W,4？、8c段均为圆截面杆。在垂直平面

内£=0.4kN。在水平面内沿z轴方向/q=0.5kN。材料的匕]=100MPa。试按第三强度

理论确定刚架圆截面的直径。

7,图示压杆，横截面为力x/?的矩形，试从稔定性方面考虑，力供为何值最佳，骂压杆在寸平面内

而失稳时，杆端约束情况可视为两端较支；当压杆在总平面内失稔时，杆端约束情况可视为弹性固

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8、试求刚架8截面的垂直位移品，及［截面的转角〃厂已知刚架各杆的弯曲刚度以为

常量（不计轴力和剪力对变形的影响）。

9、直梁力8C在承受就荷前搁置在支座4、C匕梁与支座8间有一间隙泉在加上均

布载荷后，梁发生变形而在中点处与支座8接触。要使三个支座上的约束反力相等，则△

应多大？“

22

10、由两悬臂梁48与C7）和圆钢出）组成的结构如图所示，梁为矩形截面20x40mm：

梁CD为矩形截面20x60mml杆B1）的直径d=8.5mm.梁和杆的材料均为Q235钢，

£=200GPa,试根据杆8。的稳定性（按大柔度杆计算）确定结构的许可载荷。

2018年山东大学850材料力学考研真题

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二0一八年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目代码850科目名称材料力学

计算题（共10题，每题15分）

1、作图示梁的剪力图和弯矩图.

B

2、阶梯状钢杆，其AB段的横截面面积为4=200丽2,BC段的横截面面积为

100mm2,已知钢材的弹性模量E=210GPa,试求杆以6两点间沿纵向的相对位移

4。

3、相同材料的两根圆轴一为实心、一为空心的，长度和所受外力偶均一样，且两圆轴横

截面面积相同，其中空心轴内外径之比a=4=0.8,试求两轴最大相对扭转角之比.

4

4、求图示外伸梁内最大弯曲正应力.

（单位।口）

5、如图所示单元体为平面应力状态,已知：＜rt=80MPa,%=40MPa,4=50MPa,

试求斜截面上的切