人教版2022-2023学年河北省石家庄市鹿泉区数学升学分班试卷（三）含解析

【小升初】人教版2022-2023学年河北省石家庄市鹿泉区数学

升学分班试卷（三）

一、填一填。

1.全国人口普查2021统计结果显示，普查登记的大陆人口为1411778724人。这个数读作_

人，省略万位后面的尾数约是万人，省略亿位后面的尾数约是亿人。

2.有一条长2.5千米的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的地图上，这条飞机跑道

应画厘米。

3.一个圆柱的底面半径\cm,高10cm,它的体积是立方厘米，表面积是平

方厘米；和它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。（此空保留两位小数）

4.把4化成最简整数比是。

2

5.一个分数，分子、分母的和是48,如果分子分母都加上1,所得的分数约分后是石，原来

这个分数是o

6.春天，某公园要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%〜85%,如果要栽活320棵树苗，

至少要栽种树苗棵。

_1_3

7.小红百小时行百千米，她每小时行千米，行1千米要用小时。

8.把一根长2加的圆柱形木料截成2段，表面积比原来增加了0.785加2,这根圆柱形木料的体

积是o

3.2

9.甲仓库存粮的4和乙仓库存粮的3相等，甲仓库与乙仓库存粮的比是o已知两仓

库共存粮340吨，甲仓库存粮吨。

10.红星小学现在有126位教师，其中6位教师是本学期新分配来的。红星小学现在的教师数

比原来增加了%。

11.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是8厘米/秒。一位同学洗完手忘记关水龙

头，5分钟浪费升水。

12.王凯将自己的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.6%,到期时王凯可得

本金和利息共元。

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二、选一选。把正确答案的序号填在括号里。

13.某小组的同学量身高，最矮的1.54米，最高的1.71米。下列数据中，（）可能是这

组同学的平均身高。

A.1.54米B.1.71米C.1.65米

14.一个长方体的长、宽、高分别是。米、6米和力米，如果高增加3米，体积增加（）

立方米.

A.3abB.3abhC.ah（6+3）D.3bh

15.一个圆柱和一个圆锥体积相等，如果它们的底面积比是1：3,那么它们高的比是（

）

A.1：1B.1：3C.3：1D.1：9

16.如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有

7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角

形共有（）

17.在甲，乙，丙、丁四个盒子里，分别装入10、15,20、25个球，这些球除了颜色外完全

相同，且每个盒子里都有5个黄球。王林想从其中一个盒子里摸出一个黄球，从（）

中摸球，摸到黄球的可能性最大。

A.甲盒B.乙盒C.丙盒D.丁盒

三、辨一辨。对的在括号里打“，错的打“X”。

18.光明小学男生人数比女生人数少25%,则女生人数比男生人数多25%。

19.圆柱体木料的长一定，这根木料横截面的面积和它的体积成正比例。

20.一根木料锯成4段要3分钟，锯成8段要6分钟。

21.像-13、-5、0、-120这样的数都是负数。

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22.扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的

数量._______

四、计算。

23.直接写得数。

114-10%=0.07X0.8=473-2.14=4.84-0.06=

l5x^=

2_5_1反3.6X25%=23.25+0.3=

6+6x5二4X75%=5。=

24.解方程。

4.4x+0.4=5.2x_1227

8=15X340%x-4=12

25.计算下面各题，能简算的要简算。

3

旦0.25X32X12.5%7_1125

-5

5-5X51+©土刀+5xTT

五、图形与操作。

26.下面每个小方格的边长表示1cm,请按要求画图形。

(1)画出图形①按2：I扩大后的图形。

(2)画出图形①绕点8逆时针旋转90°后的图形。

(3)在点工南偏东45°方向上任取一点，以这点为圆心画直径为4cm的圆。

六、解决问题。

27.一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需耍15小时。现在师傅先做4小时，再

师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？

28.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2：7,如果又运走64吨，那么剩下

的货物只有仓库原有货物的60%-仓库原有货物多少吨？

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29.在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小

时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达？

30.一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5

小时就行驶了120千米.照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（用正比

例和反比例解）

31.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定

价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？

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答案与试题解析

一、填一填。

1.【分析】读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位

连续几个0都只读一个零；省略万”后面的尾数就是把千位上的数进行四舍五入，再在数

的后面写上“万”字：省略“亿”后面的尾数就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数

的后面写上“亿”字。

解：全国人口普查2021统计结果显示，普查登记的大陆人口为1411778724人。这个数读

作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四人，省略万位后面的尾数约是141178万人，省

略亿位后面的尾数约是14亿人。

故十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，141178,14。

【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，读数时要注意零的读法，求近似数时要注

意带计数单位。

2.【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离X比例尺，解答

即可。

解：2.5千米=250000厘米

1

250000X500001=5（厘米）

答：这条飞机跑道应画5厘米。

故5o

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上

距离+实际距离，灵活变形列式解决问题。

3.【分析】根据圆柱的体积公式：V=w2h,圆柱的表面积公式：S表=S侧+S底X2,等底等

1

高的圆锥的体积是圆柱体积的5,把数据代入公式解答。

解：3.14X12x10

=3.14X1X10

=31.4（立方厘米）

2X3.14X1X10+3.14X12X2

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=6.28X10+3.14X1X2

=62.8+6.28

=69.08(平方厘米)

31.4Xi10.47(立方厘米)

答：圆柱的体积是31.4立方厘米，表面积是69.08平方厘米，圆锥的体积是10.47立方厘米。

故31.4,69.08,10.47«

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥

体积之间的关系及应用。关键是熟记公式。

4.【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)

比值不变。

』-

解：3：4

春X12)x12

=(3)：(4)

=4：3

故4：3。

【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化筒比的结果是一个比，它的前项和后项

都是整数，并且是互质数。

5.【分析】用分母与分子的和加上两个I,再除以2+3,用得数再分别乘2和3,即可求出其

中现在的分数是几，再用分子和分母分别减去1，即可求出原来的分数是几。

解：48+1+1=50

504-(2+3)=10

10X2=20

10X3=30

20-1=19

30-1=29

19

原来这个分数是万。

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故裁

【点评】本题考查分数的基本性质。熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。

6.【分析】如果要栽活320棵树苗，按成活率最低计算，需要种（320・80%）棵树苗。

解：3204-80%=400（棵）

答：至少要栽种树苗400棵。

故400。

【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握成活率的公式。

工

7.【分析】用小红后小时行的路程除以行的时间，可以计算出她每小时行多少千米；用小红

行的时间除以行的路程，可以计算出小红行1千米要用的时间。

3.1二15

解：8'5-8（千米）

1.3=8

5,815（小时）

158

答：她每小时行三千米，行I千米要用正小时。

15|8

故石；15。

【点评】本题解题关键是根据速度、时间、路程之间的关系列式计算，熟练掌握分数除法

的计算方法。

8.【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料横截成两段，表面积增加的是两个截面的面积,

据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V=Sh,把数据代入公式解答。

解：0.785+2X2=0.785（立方米）

答：这根圆柱形木料的体积是0.785立方米。

故0.785立方米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

3.2|3,

9.【分析】（1）根据“甲仓存粮的4和乙仓存粮的相等”，可得出等式：甲仓存粮x4=

2

乙仓存粮石，把此等式改写成一个外项是甲仓，一个内项是乙仓的比例，据此写出比例，

再化成最简比即可；

（2）要分配的总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两

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仓的存粮分别占总存粮的几分之几，进而求得甲仓的存粮。

3

解：因为甲仓存粮乂引=乙仓存粮X

2.23.

3所以甲仓存粮：乙仓存粮3：4=8：9

总份数：8+9=17(份)

甲仓存粮:340x171=160(吨)

答：甲仓库与乙仓库存粮的比是8：9。己知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮160吨。

故8：9,160。

【点评】此题考查比的意义和比的应用，解决此题关键是把等式先改写成比例式，再把比

例的后一个比化成最简比，然后按照比例分配的方法解答即可。

10.【分析】用现在教师数减本学期新分配来的教师数，得出原来的教师数，再用新学期分配

来新教师的位数除以红星小学原来有教师的位数即可得解。

解：6+(126-6)

=64-120

=5%

答：红星小学现在的教师数比原来增加了5%。

故5。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用。

11.【分析】根据圆柱的体积公式：V=^h,把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后

再乘流水的时间即可。

解：3.14X(2+2)2X8X(60X5)

=3.14X1X8X300

=25.12X300

=7536(立方厘米)

7536立方厘米=7.536升

答：5分钟浪费7.536升水。

故7.536。

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【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12.【分析】求本息，根据关系式：本息=本金+本金X利率X存期，解决问题。

解：2000+2000义3.6%X2

=2000+144

=2144（元）

答：到期时王凯可得本金和利息共2144元。

故2144。

【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息=本金+本金X利率X存期。

二、选一选。把正确答案的序号填在括号里。

13.【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；所以这组同学的身高

不可能都一样高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，所以这组同学的平均身高在

这组数据最大的值和最小值之间，进而得出答案。

解：这组身高最大值是1.71米，最小值是1.54米，平均身高就在1.71米到1.54米之间；

所以1.65米可能是这组同学的平均身高。

故选：Co

【点评】一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间。

14.【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长X

宽X增加的高.由此解答.

解：增加的体积是：3XaXb=3ab（立方米）.

故选：A.

【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法.直接根据体积公式解答.

1

15.【分析】圆柱的体积=S/z,圆锥的体积=与5〃，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即

可利用公式求解。

解：设圆锥的底面积为3S,高为6,圆柱的高为则圆柱的底面积为S,

由题意可得：

SH=3X3Sh,

H：h=l：I

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答：它们高的比是1:1。

故选：Ao

【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用。

16.【分析】根据图示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三

角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，在图〃中互不重叠的三

角形共4+3（M-1）=（3〃+1）个。据此解答。

解：在图（1）中互不重叠的三角形共有4个

在图（2）中互不重叠的三角形共有7个

在图（3）中互不重叠的三角形共有10个

在图n中互不重叠的三角形共4+3（«-1）=（3n+l）个

在图（6）中，互不重叠的三角形共有：

3X6+1

=18+1

=19（个）

答：在图（6）中，互不重叠的三角形共有19个。

故选：Co

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示发现这组图形的规律，然

后根据规律做题。

17.【分析】根据求可能性大小的方法，一个数是另一个数的儿分之几用除法，分别求出摸出

黄球的可能性的大小即可。

解：甲：54-10=2

1

乙：54-15=3

丙：5+20=4

T：5+25=5

分子相同，分母越大分数越小，所以

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11>X>1

2>3]45

故选：Ao

【点评】熟练掌握可能性大小的求法是解决此题的关键。

三、辨一辨。对的在括号里打“J”，错的打“×”。

18.【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数就是IX(1-25%),先求出女生比男生

多的人数，再除以男生人数即可解答。

解：[1-IX(1-25%)]4-[lX(1-25%)]

=[1-75%]-=-[1X75%]

=25%+75%

仁33%

答：女生人数比男生人数多33%,本题说法错误。

故X。

【点评】明确标准量，并能根据要求的问题与标准量之间关系列式解答，是本题考查知识

点。

19.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对

应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

解：圆柱体木料的体积小横截面的面积=圆柱体木料的长(一定)，商一定，所以这根木

料横截面的面积和它的体积成正比例。

原题说法正确。

故V。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定，再作判断。

20.【分析】根据题干，先求出锯1次需要几分钟：锯成4段，需要锯3次，所以每次需要

(3+3)分钟，则锯8段，需要锯7次，用锯1次的时间乘7即可解答。

解：34-(4-1)X(8-1)

=3+3X7

=7(分钟)

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即要锯成8段要7分钟，所以原题说法错误。

故X。

【点评】抓住锯木头问题中：锯的次数=锯出的段数-1,即可解答。

21.【分析】0既不是正数也不是负数，负数小于0,正数大于0,据此判断即可。

解：由分析可得：（）既不是正数，也不是负数。题干说法不正确。

故X。

【点评】此题主要考查负数的意义及应用，注意所有的负数都小于0,0既不是正数也不是

负数。

22.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而

且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择

即可.

解：扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具

体的数量，所以本题说法正确；

故J.

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.

四、计算。

23.【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法以及分数

四则混合运算的法则直接写出得数即可。

解：

114-10%=113.0.07X0,8=0.056-1.工J-3-2.14=0.864.8+0.06=80

15X81-30

9

」旦旦』3Al3.6X25%=0.92史3.25+0.3=3.55

6+6x5i=34x75%=1654-3-2

【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除

法以及分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度

和准确性。

24.【分析】（1）方程两边同时减去4.4x,两边再同时除以0.8；

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_1

(2)先把方程右边化简，两边再同时乘石；

(3)方程两边同时加上4,两边再同时除以0.4。

解：⑴4.4x+0.4=5.2x

4.4x+0.4-4.4x=5.2x-4.4x

0.8x=0.4

0.8x4-0.8=0.44-0.8

x=0.5

二1

(2)8=15X3

x-i-8=10

Jd11

81x8=iox8

5

X=W

JjX-7J1

40%x-4+4=121+4

5.

0.4x=6

5

0.4x4-0.4=614-0.4

25

》=逋

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

25.【分析】(1)先算乘法，再算减法，最后算加法；

(2)把32分成4乘8,根据乘法结合律进行简算；

(3)把除法转化成乘法，根据乘法分配律进行简算。

2]3_

解：⑴5-5Xg+5

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3

=5-25

3.

=3+5

3

=35

(2)0.25X32X12.5%

=0.25X4X8X0.125

=(0.25X4)X(8X0.125)

=1X1

=1

2.112A

（3）9+5+9x11

2_5__2_L

=©xTT+5xTT

7_2|_5_

=（亍与）xTT

5

=ix11

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序利运算法则，灵活运

用所学的运算定律简便计算。

五、图形与操作。

26.【分析】（1）图①看作是底为4格，高为2格的等腰三角形，根据图形放大与缩小的意

义，底为（4X2）格，高为（2X2）格的等腰三角形就是图①按2：1放大后的图形；

（2）根据旋转的特征，图①绕点8逆时针旋转90°,点8的位置不动，其余各部分均绕

此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；

（3）以点”为观测点在南偏东45°方向（方格对角线）选一点。（在方格的交叉点上）为

圆心，以4厘米为直径画圆即可。

解：（1）画出图①按2：1的比放大后的图形（图中绿色部分）：

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（2）把图①绕8点逆时针旋转90度，得到图②（图中红色部分）：

（3）在图①/点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆，并标出圆心O（图中蓝色部分）

【点评】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、方向与位

置、画圆等。

六、解决问题。

27.【分析】把加工这批零件的总数看作单位“1”，先计算出师傅4小时完成的工作量，再

计算出剩余的工作量，最后利用工作时间=工作总量小甲乙的工作效率和，计算出还需要

几小时才能完成任务。

解：+哈市）

="5）,6

=3

="d（小时）

料

答：还需要5I小时才能完成任务。

【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工

作时间=工作总量小甲乙的工作效率和，求出完成的时间。

28.【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7,也

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7

就是剩余货物占总重量的而，又运走64吨，剩下的货物只有仓库原有货物的60%,先求

出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是64吨占货物重量的分