四川省达州市大竹县2020年小升初数学试卷

四川省达州市大竹县2020年小升初数学试卷

阅卷人

一、填空（共15题；共22分）

得分

L（2分）根据科学计算，天王星与太阳的平均距离大约是2870990000千米，改成用“亿”作单位的

数是亿千米，精确到十分位是亿千米。

【答案】28.7099；28.7

【解析】【解答】解：2870990000千米，改成用“亿”作单位的数是28.7099亿千米，精确到十分位是

28.7亿千米。

故答案为：28.7099；28.7»

【分析】把一个数改成用“亿”作单位的数，就是从这个数的末尾数出八位点上小数点，再在后面加

上“亿”字；

把一个小数精确到十分位，就是把百分位上的数进行四舍五入即可。

（）

2.（2分）60米比_________米多11；45分是1时的——__________o

乙（）

【答案】40；I

【解析】【解答】解：60+（1+9=40米，所以60米比40米多第1时=60分，45-60=1＞所以45分

是I时的确。

故答案为:40；

【分析】一个量比另一个量多几分之几，那么另一个量=这个量+（1+几分之几）；

1小时=60分钟；

求一个量是另一个量的几分之儿，用这个量+另一个量。

3.（4分）+24=15：=1=%=（填小数）

O

【答案】9；40；37.5；0.375

【解析】【解答】解：泵24=9,154=40,所以9・24=15：40=^=0.375=37.5%。

OOO

故答案为：9；40；37.5；0.375o

【分析】被除数=除数x商；比的后项=比的前项+比值；

分数化小数，用分子除以分母；

小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。

4.（1分）小东做一道小数乘法计算题时，误将其中一个因数4.6看成6.4,结果得到的积比正确的积

多10.8。正确的积是。

【答案】27.6

【解析】【解答】解：644.6=1.8,10.8+1.8=6,6x4.6=27.6,所以正确的积是27.6。

故答案为：27.6o

【分析】这个因数加上的数=看成的数-原本的数，所以另一个因数=错误的积比正确的积多的数+这

个因数加上的数，所以正确的积就是把两个正确的因数乘起来即可。

5.（2分）下图中，正方形ABCD的周长是24cm,则平行四边形BCEF的面积是cm2,三

角形BCG的面积是cn?。

【答案】36；案

【解析】【解答】解：24+4=6cm,6x6=36cm2,所以平行四边形BCEF的面积是36cm2；

6x6-2=18cm2,所以三角形BCG的面积是18cm2。

故答案为：36；18。

【分析】正方形的边长=正方形ABCD的周长+4,所以平行四边形的面积=底、高，三角形的面积=底

x高+2。

6.（1分）一个三位小数，四舍五入保留两位小数的近似值是2.04,这个三位小数最小

是o

【答案】2.035

【解析】【解答】解：这个三位小数最小是2.035。

故答案为：2.035o

【分析】把一个三位小数四舍五入保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入即可。

7.（1分）小东今年x岁，李阿姨的年龄比小东的3倍多a岁，李阿姨今年岁。

【答案】3x+a

【解析】【解答】解：李阿姨今年3x+a岁。

故答案为：3x+a。

【分析】李阿姨今年的岁数=小东今年的岁数x李阿姨的年龄是小东的倍数+多的岁数，据此作答即

可。

8.（1分）小华每小时能行4.5km,小时后，他就能行完在比例尺为1：50000的地图上相

距1.8厘米的一段路程。

【答案】0.2

【解析】【解答】解：1.8+不猛=90000cm=0.9km,0.9+4.5=0.2小时,所以0.2小时后，他就能行完

JUUUU

在比例尺为1：50000的地图上相距1.8厘米的一段路程。

故答案为：0.2。

【分析】实际要走的距离=图上距离+比例尺，所以行驶的时间=实际要走的距离?小华每小时的能行

的距离。

9.（2分）A=2x3x5x7,B=2x5x7,A和B的最大公因数是,最小公倍数是。

【答案】70；210

【解析】【解答】解:A和B的最大公因数是2x5x7=最,最小公倍数是2x3x5x7=210。

故答案为：70；210。

【分析】求两个数的最大公因数，就是把这两个数公有的质因数乘起来即可；求两个数的最小公倍

数，就是把这两个数公有的和各自有的质因数乘起来即可。

10.（1分）妈妈将10000元钱存入银行，定期两年，年利率3.75%（免交利息税）。到期时妈妈可从

银行取回本息共元。

【答案】10750

【解析】【解答】解：10000x3.75%x2+10000=10750元，所以到期时妈妈可从银行取回本息共10750

7Lo

故答案为：10750。

【分析】到期时妈妈可从银行取回本息一共的钱数=存入银行的钱数x年利率x存的年份数+存入银行

的钱数，据此代入数值作答即可。

11.（1分）如图，正方体木块的表面积是512平方厘米。把它截成体积相等的8个小正方体木块

后，这时它们表面积和比原来增加平方厘米。

【答案】512

【解析】【解答】解：这时它们表面积和比原来增加512平方厘米。

故答案为：512。

【分析［从图中可以看出，把正方体截成体积相等的8个小正方体，那么会增加6个正方体面，也

就是原来正方体木块的表面积。

12.（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，共削去18dm3,圆锥的体积是dnP。

【答案】9

【解析】【解答】解：18+2=9dm3,所以圆锥的体积是9dm3。

故答案为：9。

【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的手那么消去部分的体积就是圆锥体

积的2倍。

13.（1分）五个连续的奇数，最小的一个是a,这五个数的平均数是。

【答案】a+4

【解析】【解答】解：a+2+2=a+4,所以这五个数的平均数是a+4。

故答案为：a+4。

【分析】因为是连续的奇数，所以这五个数的平均数是最中间的数，即最小的数加4。

14.（1分）有一根1米长的木条，第一次锯掉它的J,第二次锯掉余下的!,第三次锯掉余下的

1,这样连续锯下去，最后一次锯掉余下的。这根木条最后剩________米。

4O

【答案】备

【解析】【解答】解：第一次锯掉：1X4=4米；

第二次锯掉:（1-1）X丹米；

第三次锯掉：（1聂）x/唱米；

第四次锯掉：（19达）xg=白米，

1一聂鼻$=亮米，所以这根木条最后剩5米。

故答案为：M

【分析1分别算出每次锯掉的长度，然后用木条的总长度减去四次锯掉的长度即可。

15.（1分）在0.268026802…这个循环小数中，小数部分第100位数字是。

【答案】0

【解析】【解答】解：100+4=25,所以小数部分第100位数字是0。

故答案为：0。

【分析［这个循环小数中，循环节是2680,所以小数部分4个数字一个周期，那么求第几个数字是

几，用这个数除以4,如果没有余数，这个数就是这4个数中最后一个数，如果有余数，余数是几,

这个数就是这4个数中第几个数。

阅卷人

二、选择供5题；共10分）

得分

16.（2分）用a、2、6和12这四个数组成比例，a不可能是（）。

A.1B.3C.4D.36

【答案】B

【解析】【解答】解：当2x6=axl2时，a=l；当2xl2=6xa时，a=4；当2xa=6xl2,a=36。所以a不

可能是3。

故答案为：B。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以可以选择其中一个数，让这个数依次乘

剩下的3个数，等号的另一边是剩下2个数的积，只需要等号左右两边的值相等即可。

17.（2分）一根绳子，剪成两段，第一段长|米，第二段占全长的!,第一段和第二段比较

（）。

A.第一段长B.第二段长C.第三段长D.无法比较

【答案】A

【解析】【解答】解：埒=|,所以第一段长。

故答案为：Ao

【分析】第一段占全长的几分之几=1-第二段占全长的几分之几，然后比较两段所占全长的几分之几

的大小即可。

18.（2分）一个等腰三角形有两条边分别是3cm和7m,这个三角形的周长是（）

A.17cmB.13cmC.17cm或13cmD.以上都不对

【答案】A

【解析】【解答】解：3+3=6<7,所以等腰三角形的两条腰都是7m,7+7+3=17m,所以这个三角形的

周长是17m。

故答案为：Ao

【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此先判断出三角形每条边的长度，然后把三条边的长度

加起来即可。

19.（2分）纸箱里装有白、黄、蓝三种颜色的球各8个，要想取出的球中一定有1个白球，则至少

应取出（）个。

A.9B.16C.17D.24

【答案】C

【解析】【解答】解：要想取出的球中一定有1个白球，则至少应取出8+8+1=17个。

故答案为：Co

【分析】考虑最不利的情况，先把黄球和蓝球全部取出，再取1个，一定是白球，所以至少应取出

的个数=黄球的个数+蓝球的个数+1。

20.（2分）用火柴棒按下图的方式搭正方形。搭n个这样的正方形需要（）根火柴棒。

□m

A.4nB.4n-lC.3n+lD.2(n+1)

【答案】C

【解析】【解答】解：搭n个这样的正方形需要3n+l根火柴棒。

故答案为：Co

【分析】搭1个这样的正方形需要火柴棒的根数：4=3x1+1；

搭2个这样的正方形需要火柴棒的根数：7=3x2+I；

搭3个这样的正方形需要火柴棒的根数：10=3x3+1；

搭n个这样的正方形需要火柴棒的根数：3n+l。

阅卷人

三、判断供5题；共10分）

得分

21.（2分）小东家在学校的北偏东35。，那么学校在小东家的南偏西35。。（）

【答案】（1）正

【解析】【解答】解：小东家在学校的北偏东35。，那么学校在小东家的南偏西35。。

故答案为：正确。

【分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对的

方向偏转相同度数的位置。

22.（2分）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积x高”来计算。（）

【答案】（1）正

【解析】【解答】解：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积x高”来计算。

故答案为：正确。

【分析】长方体的体积=长乂宽乂高=底面积X高；正方体的体积=棱长x棱长x棱长=底面积X高；圆柱的

体积=底面积x高。

23.（2分）2020年的第一季度是91天。（）

【答案】（1）正

【解析】【解答】解：31+29+31=91天，2020年的第一季度是91天。

故答案为：正确。

【分析】2020年是闺年，所以2月份有29天，第一季度有1月、2月、3月，31+29+31=91天，所

以2020年的第一季度是91天。

24.（2分）某次会议有10（）人出席，有4人请假，这次会议的出勤率是96%。（）

【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：100+（100+4）xi00%~96.2%,所以这次会议的出勤率是96.2%。

故答案为：错误。

【分析】这次会议的出勤率=出席的人数一（出席的人数+请假的人数）X100%,据此代入数值作答即

可

。

57

如

果

2分-=-

25・Xy（X、y是非零自然数），那么X和y成正比例。（）

【解析】【解答】解：所以x和y成正比例。

xyy7

故答案为：正确。

【分析】若获k（k为常数，x,行0）,那么x和y成正比例。

阅卷人

-四、计算供3题；共20分）

得分

26.（5分）直接写出得数。

55,4_

1+4+0.25=1^-1-14-1=+

969-

10・1%=10-0.89-0.11=125%x32x25%=

18：1=93=1+1+1+1+1

2481632

【答案】§4-44-025-1=4&

L口杀/7u-Q755459696

10^1%=100010-0.89-0.11=9125%x32x25%=10

18：^=2193=729另+%与+与母

7248163232

【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

比的比值=比的前项一比的后项；

在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数，然后进行计算。

27.(5分)怎样简便怎样算。

①Q(+075)+.25

4o/

(2)6-(2/-1)

③13x(±+±)x17

④0.76x5^-7.6x0.28+76x7%

⑤(T+2(»»，7+»春…)

【答案】①[3・(1J+0.75)+1|R2|

=[3-2+11]-21

_133

-136

②6(2/1,)

=4+11

=5

③13x(±+±)X17

二13xl7xgl3xl7x/

=17+13

=30

④0.76x5±7.6x0.28+76x7%

=7.6x0.58-7.6x0.28+7.6x0.7

=7.6x(0.58-0.28+0.7)

=7.6x1

=7.6

⑤（1+犯）X0+y）-（1+丹+AX（丹）

(14+4)x-[(|4)+(1+4+1)x(1+1)]

乙1乙I,U4I4IO4I"

（i+丹）x（尹我）-（居）-G+我）x（另）

(丹+»x[(1+H)-(丹)1-(丹)

C24W

_1

~6

【解析】【分析】在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的;

乘法分配律：axb+axc=ax（b+c）。

28.（10分）求未知数x的值。

(1)（5分）¥=°7°28

(2)（5分）12(x-5)=7x+30

【答案】(1)苧=。.7：0.28

解：0.7x=1.6x0.28

0.7x^0.7=0.448^0.7

x=0.64

(2)12(x-5)=7x+30

解：12x-60=7x+30

5x=90

5x+5=90+5

x=18

【解析】【分析】解比例时，要利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有X

的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解

得X的值；

解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有X的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右

边，然后等号两边同时除以X前面的系数，就可以解得X的值。

阅卷人

五、图形计算（共2题；共10分）

得分

29.（5分）如图，正方形ABCD的边长为6厘米，以CD为直径作圆，点E为半圆周上的中点，点

F为BC的中点，求阴影部分的面积。（兀取3.14,单位：cm）

【答案】解：6x6=36cm2

(6+2)2x3.144-2=14.13cm2

36+14.13=50.13cm2

连接BE,

SAABE=6X(6+6+2)-?2=27cm2

SAAFE=(6+2)x(6+2)-r2=4.5cm2

50.13-27-4.5=18.63cm2

答：阴影部分的面积是18.63cm2。

【解析】【分析】从图中可以得出，阴影部分的面积=整体的面积-空白部分的面积，连接BE,空白部

分就被分成了2个三角形，整体的面积=正方形的面积+半圆的面积，其中正方形的面积=边长x边

长，半圆的面积=7小+2,三角形的面积=底乂高+2。

30.（5分）直角梯形ABCD以AB边为轴旋转一周，求形成的立体图形体积。（兀取3.14,单位：

cm)

【答案】解：3.14X32X(6+4)

=28.26x10

=282.6(cm3)

3.14x32x4xl

=28.26x4x1

=113.04x1

=37.68(cm3)

282.6-37.68=244.92(cm3)

答：立体图形体积是244.92cm3。

【解析】【分析】形成的立体图形体积二大圆柱的体积一小圆锥的体积，其中大圆柱的体积二梯形的高

2*/梯形的下底，小圆锥的体积FX梯形的高2x(梯形的下底-梯形的上底)x|o

阅卷人

六、动手操作(共2题；共20分)

得分

31.(16分)如图:

12

11

10

9

8

7

6

S

4

3

1

0

（1）（4分）画出图A绕点O顺时针旋转90。后得到的图形；旋转后，点a的位置用数对表示是

（2）（4分）画出把图B按2：1放大后得到的图形。

（3）（4分）画出把图C向右平移3格，再向上平移3格后的图形。

（4）（4分）如果一个方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图

形，并画出对称轴。

用数对表示是（1,10）。

(2)

(3)

(4)

【解析】【分析】（1）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针

旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可;

(2)把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍，据此作答即可;

(3)作平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把剩下的边连接起来即可;

(4)长方形是轴对称图形，所以可以画一个面积是12平方厘米的长方形。

32.（4分）如图：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出。

时间(分)

(1)(2分)小华去图书馆路上停车分钟，在图书馆借书用分钟。

(2)(1分)从家中去图书馆，平均速度是每小时千米。(停车时间不计)

(3)(1分)从图书馆返回家中，平均速度是每小时千米。

【答案】⑴20；40

(2)5

(3)15

【解析】【解答］解：(1)小华去图书馆路上停车20分钟，在图书馆借书用40分钟；

(2)60分钟=1小时，5+1=5千米，所以从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米；

(3)20分钟0小时，5弓=15千米，从图书馆返回家中，平均速度是每小时15千米。

故答案为：(1)20；40；(2)5；(3)15o

【分析】(1)根据图中图像的走向作答即可；

(2)从家中去图书馆的平均速度=从家中去图书馆的距离?从家中去图书馆用的时间；

(3)从图书馆返回家的平均速度=从家中去图书馆的距离+从图书馆到家用的时间。

阅卷人

七、解决问题。(共5题；共25分)

得分

33.(5分)某市出租车计价是3千米以内(含3千米)收费10元，超过3千米后每千米收费2.4

元。小妍从家到少年宫坐出租车付车费22元，小妍家离少年宫最多多少千米？

【答案】解：(22-10)+2.4+3

=12+2.4+3

=5+3

=8（千米）

答：小妍家离少年宫最多8千米。

【解析】【分析】超过3千米的部分又走的距离=(小妍付的钱数-3千米以内付的钱数)+超过3千米

后每千米的收费，所以小妍家离少年宫最长的距离=3+超过3千米的部分又走的距离。

34.(5分)第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里

倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？

【答案】解：设每个容器里倒入的水的重量是x千克。

(15%x300)+(300+x)=(10%x600)+(600+x)

45+(300+x)=60+(600+x)

45x(600+x)=60x(300+x)

27000+45x=18000+60x

15x=9000

x=600

答：每个容器里倒入的水应是600千克。

【解析】【分析】本题可以设每个容器里倒入的水的重量是x千克，因为两个容器中糖水的浓度要一

样，所以题中存在的等量关系是：第1个容器中糖的质量+(第1个容器中原来有糖水的质量+倒入

水的质量)=第2个容器中糖的质量+(第2个容器中原来有糖水的质量+倒入水的质量)，据此代入

数值作答即可。

35.(5分)一个圆柱的底面周长和高相等。如果高缩短3厘米，表面积就减少28.26平方厘米。这个

圆柱的表面积是多少平方厘米？(兀取3.14,得数保留整数)

【答案】解：28.26+3=9.42（厘米）

9.42+3.14+2=1.5（厘米）

1.52x3.14x2+9.42x9.42

=14.13+88.7364

=102.8664（平方厘米）

-103（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是103平方厘米。

【解析】【分析】圆柱的底面周长=圆柱的高=高缩短3厘米后减少的表面积+3,那么圆柱的底面半径

=圆柱的底面周长千兀+2,圆柱的表面积=底面积x2+侧面积，其中底面积=兀凡侧面积=底面周长x高。

36.（5分）加工一批零件，甲单独做12时完成，乙单独做15时完成，现在两人同时做了几小时

后，乙有事走了，余下的甲在3小时内做完，乙做了多少小时？

【答案】解：3x鬲

3二

1+1）

4,1215

_3二3

~T20

=5（小时）

答：乙做了5小时。

【解析】【分析】甲做了这批零件的几分之儿=余下的甲做的时间x甲每小时完成几分之几，那么两人

同做了这批零件的几分之几=1-甲做了这批零件的几分之几，所以乙做的时间=两人同做了这批零件

的几分之几?两人每小时一共完成几分之几。

37.（5分）小明骑自行车从家到学校去，平常只用24分钟，由于途中有2千米正在修路，只好推车

步行，步行速度只有自行车速度的1，结果用了36分钟才到校。小明家到学校多少千米?

【答案】解：36-24=12（分钟）

设小明骑自行车的速度为x千米/分钟,则步行的速度是3千米/分钟，根据题意可得:

22

1----v=12

4%

2

%=12

92

X」

X-3

24X1=8（千米）

答：小明家到学校8千米。

【解析】【分析】先将骑自行车速度与步行速度用未知数表示出来，再用路程+速度=时间，将途中正

在修路的两千米路程与多用的时间12分钟建立等量关系式，解出小明骑自行车的速度。最后用小明

平常所用时间x骑自行车速度求出距离。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：117分

客观题（占比）40.0(34.2%)

分值分布

主观题（占比）77.0(65.8%)

客观题（占比）23(62.2%)

题量分布

主观题（占比）14(37.8%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

选择5(13.5%)10.0(8.5%)

动手操作2(5.4%)20.0(17.1%)

判断5(13.5%)10.0(8.5%)

解决问题。5(13.5%)25.0(21.4%)

填空15(40.5%)22.0(18.8%)

计算3(8.1%)20.0(17.1%)

图形计算2(5.4%)10.0(8.5%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(73.0%)

2容易(2.7%)

3困难(24.3%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1三角形的周长2.0(17%)18

2物体的方向和距离2.0(1.7%)21

3作旋转后的图形16.0(13.7%)31

4圆柱的侧面积、表面积5.0(4.3%)35

5圆锥的特征5.0(4.3%)30

6平均数的初步认识及计算1.0(0.9%)13

7正方体的体积2.0(1.7%)22

8分数乘法运算律5.0(4.3%)27

9除数是整数的分数除法2.0(17%)2

分母在10以内的同分母分数加减

102.0(17%)17

运算

11圆柱与圆锥体积的关系1.0(0.9%)12

12100以内数有余数的除法及应用1.0(0.9%)15

13分数除法与分数加减法的混合运算2.0(17%)2

14平行四边形的面积2.0(17%)5

15三角形的特点2.0(17%)18

16综合应用等式的性质解方程10.0(8.5%)28

17圆的面积5.0(4.3%)29

18用字母表示数1.0(0.9%)7

19百分数的应用-利率1.0(0.9%)10

20圆柱的体积（容积）7.0(6.0%)22,30

21比与分数、除法的关系4.0(3.4%)3

22公倍数与最小公倍数