人教版初一数学下册复习资料

人教版初一数学下册全册复习

资料

七年级数学复习班学习资料(01)

优胜教育教育培训中心学生姓名:成绩.

一、知识点梳理

1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公

共点就叫做交点。

2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。

3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

公理：垂线段最短。

4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。

二、典型例题

例1、如图，0C1AB,D0J.0E,图中与NCOD互余的角是

若NC0D=60。，则NA0E=。。

例2、如图，直线AB、CD、EF相交于点0,则NA0C的对顶角是,

ZA0D的对顶角是

例3、如图NB与N是直线和直线被直线所截的同位角。

例4、已知：如图，AB1CD,垂足为0,EF经过点0,Z2=4Z1,

求N2,Z3,NBOE的度数。

C

F

A

O

E

D

三、强化训练

1.如图所示,Z1和N2是对顶角的图形有（）

7N

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则ZA0E+ZD0B+ZC0F等于()

A.150°B.180°C.210°D.120°

3.下列说法正确的有（）

①对顶角相等;②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角：④

若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图2所示,直线AB和CD相交于点0,若NA0D与NB0C的和为236°,则NA0C的度数为

()

A.62°B.118°C.72°D.59°

5.如图3所示，直线L,L,L相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()

123

A.Zl=90°,N2=30°,N3=N4=60°;B.Zl=Z3=90°,Z2=Z4=30

C.Zl=Z3=90°,Z2=Z4=60°;D.Zl=Z3=90°,Z2=60°,Z4=30°

6.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中，Z1的邻补角是,Z1的对顶角—

（4）⑸

7.如图4所示，若Nl=25°,则N2=________,N3=N4=

8.如图5所示，直线AB,CD,EF相交于点0,则ZA0D的对顶角是,ZA0C的邻补角是.

若NA0C=50°,则NBOD=,ZCOB=

9.如图6所示，已知直线AB,CD相交于0,0A平分NEOC,ZE0C=70°,则NB0D=

10.对顶角的性质是,

11.如图7所示,直线AB,CD相交于点0,若Nl-N2=70,则NB0D=,N2=

E

C

⑺(8)

12.如图8所示，直线AB,CD相交于点0,0E平分NAOC,若ZAOD-ZD0B=50。，则N

EOB=

13.如图9所示，直线AB,CD相交于点0,已知NA0C=70°,0E把NB0D分成两部分，且NB0E:

ZE0D=2:3,贝叱EOD=

（三”训练平台：（每小题10分，共20分）

1.如图所示,AB,CD,EF交于点0,Z1=20°,ZB0C=80°,求N2的度数.

2.如图所示，L,L,%交于点0,Z1=Z2,Z3:Z1=8:1,求N4的度数.

（四）、提高训练：（每小题6分，共18分）

1.如图所示,AB,CD相交于点0,0E平分NAOD,ZA0C=120o,求NBOD,ZA0E的度数.

2.如图所示,直线AB与CD相交于点0,ZA0C:ZA0D=2:3,求NB0D的度数.

3.如图所示，直线a,b,c两两相交，N1=2N3,N2=65°,求N4的度数.

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（02）

优胜教育教育培训中心学生姓名:成绩.

一、知识点梳理

1、平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行。

2、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

3、性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）同旁内角互补，两直线平行。

5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

6、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；

（2）两直线平行，内错角相等；

（3）两直线平行，同旁内角互补。

二、典型例题：

例1、如图1,直线AB分别交直线EF,CD于点M,N只需添一个条件就

可得到EF〃CD（只写出一个即可）。

例2、推理填空：

如图2：①若N1=N2

则〃（

若NDAB+NABC=180。

则//（

②当//时

ZC+ZABC=18Oo（

当//时图（2）

Z3=ZC()

例3、已知：如图，AB〃CD,EF交阳于G,交CD于F,FH平分NEFD,交AB于H,

ZAGE=5Oo.求：NBHF的度数。

二、强化训练

若NABC=38o,则NAED=、

5、如图(5),直线a〃b,贝(JNACB=。

6、如图(6),请你写出一个能判定1〃1的条件：.

12----------------------------------

7、如图(7),一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器,测得拐角ZABC=120°,

ZBCD=60°这个零件合格吗？填(“合格”或“不合格”)

8、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直(或平行)，那么这两个角的关系是

9、已知，如图(8),ZBAE+ZAED=1800,ZM=ZN

试说明:Z1=Z2

解：；ZBAE+ZAED=180o(

()(

ZBAE=(

又VZM=ZN(

//()图(8)

ZMEA=()

ZBAE-ZNAE=

即Z1=Z2()

10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐

弯的角度可能是（)

A、第一次向左拐3Oo,第二次向右拐3Oo;B、第一次向右拐5Oo,第二次向左拐13Oo；

C、第一次向右拐50。，第二次向右拐130。；D、第一次向左拐50。，第二次向左拐130°.

11、如图(10),AB〃CD,那么NA+NC+NAEC=()

A.360°B.270°

图(11)图(12)图(13)

点E在AC的延长线上，下列条件中能判断A8〃CO（)

A.N3=/4B.Z1=Z2C.4D=NDCED.NO+NAC0=18O。

13、如图（12）所示，BE平分乙45C,DE//BC,图中相等的角共有（)

A.3对B.4对C.5对D.6对

14、如图(13),DH〃EG〃BC,且DC〃EF,那么图中和N1相等的角的个数是()

A、2B、4C、5D、6

15、如图(14),如果AB〃CD,CD/7EF,那么NBCE等于（）

A、Z1+Z2B、Z2-Z1C、180«-Z2+Z1D、18O«-Z1+Z2

16、如图（15）,一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角NA是

120-,第二次拐弯的角NB是15。，第三次拐弯的角是NC,这时道路恰好和第一次拐弯之前

的道路平行，则/（：是（）

图(16)

图(14)图(15)

17、如图，已知N1=N2,NBAD=NBCD,则下列结论：⑴AB〃CD⑵AD

〃BC⑶NB=ND⑷ND=NACB正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

（三）解答题：

18、填写推理的理由：

已知，AB±MN,CD_LMN,垂足为B、D,BE、DF分别平分

ZABN,ZCDNo

求证：VAB±MN,CDJ_MN

AZABD=ZCDN=90°

TBE、DF分别平分NABN、ZCDN

:.N1=,Z2=(

BE〃DF()

.\ZE+ZF=180°(

19、如图AB〃CD,ZNCM=90°,ZNCB=300,CM平分NBCE,求ZB的

大小。

20、已知，AB〃CD,分别探讨四个图形中NAPC,ZPAB,NPCD的关系，请你

从所得四个关系中任选一个加以证明。

(1)

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（03）

优胜教育教育培训中心学生姓名:成绩.

一、知识点梳理

1、命题：判断一件事情对或错的句子。

命题分为题设和结论两部分，每一个命题都可以写成“如果……那么……”的形式。

2、定理：经过人们的证明、推理等得到的是正确的命题。

3、公理：经过人们的实践检验得到的正确的命题，公理不需要证明。

4、图形的平移，只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。

二、强化训练

（一）选择题：（3分义8=24分）

1.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同

位角相等。其中错误的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2.如图直线AB、CD相交于点0,OEJLAB于O,ZDOE=55°,

则NAOC的度数为（）

A、40°B、45°C、30°D、35°

3.如图两条非平行的直线AB,CD被第三条直线EF所截，交点为PQ,那么这条直线将所在

平面分成（）

4.如图AB〃CD,AC±BC,图中与NCAB互余的角有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

5.如图下列条件中，不能判断直线/〃/的是（）

I2

A、N1=N3B、N2=N3

C、Z4=Z5D、Z4+Z2=180°

6.如图已知N1=N2,ZBAD=ZBCD,则下列结论⑴AB〃CD

(2)AD〃BC⑶NB=ND(4)ND=NACB正确的有()

A、1个B、2个C、3个D、4个

7.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）

A、互相垂直B、互相平行C、互相重合D、以上均不正确

8.如图已知N1+Z3=180°,则图中与N1互补的角还有（

A、1个B、2个C、3个D、4个

（二）填空题（2分X18=36分）

9.如图点0是直线AB上的一点，OC_LOD,ZAOC-ZBOD=

则NAOC=

10.如图，Z2=4

第（9）题

11.如图a//b,Z1=70°,Z2=35°,则N3=Z4=

12.两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的3倍，则这两个角的度数分别是

和_____

13.现有一张长40,宽2。的长方形纸片，要从中剪出长为18,宽为12的长方形纸片,

最多能剪出张

（三）操作题：

14.在方格中平移AABC,

①使点A移到点M,使点A移到点N

②分别画出两次平移后的三角形

（四）解答题：

15.如图，Zl=3Oo,ZB=6Oo,AB1AC

16.已知：如图AE_LBC于点E,ZDCA=ZCAE,试说明：CD±BCO

17.对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断，①a〃b②b〃(^a_Lb④a〃c^a_Lc以其

中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。

已知：结论

理由：

18.如图已知N1=N2,再添上什么条件，可使AB〃CD成立（至少写出四组条件，其

中每一组条件均能使AB〃CD成立）？并说明理由。

19.已知：如图N1=N2,ZC=ZD,NA=NF相等吗？试说明理由。

附加题:

20.如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D,

ZE=ZB+ZD0

试说明AB〃CD

CD

2014年暑假七年级数学复习班学习资料(04)

理想文化教育培训中心学生姓名:成绩.

本节主要内容是有关相交线与平行线的计算和证明的一节专题复习课，也是这一章的难

点和重点。

例1、填写推理理由：

如图AB〃CDZ1=Z2,Z3=Z4,试说明：AD〃BE

解：•.•AB〃CD（已知）

；.N4=N（

VZ3=Z4（已知）

/.Z3=Z（

VZ1=Z2（已知）

AZ1+NCAF=N2+NCAF（

即Z=Z（）

.•.N3=N

；.AD〃BE()

课堂练习1：

填写推理理由:

1.如图，填空：

(DVZ1=ZA(已知)

/.(

(2)VZ2=ZB(已知)

/.(

(3)VZ1=ZD(已知)

:.(

例2、如图：已知；AB/7CD,AD〃BC,NB与ND相等吗？试说明理由。

课堂练习2：

(1)如图a〃b,N1与N2互余，试说明：①N2+N4=180。；②N2+N3=90。。

(2)如图，直线a、b被直线c所截，已知Nl=118。，Z2=72o,试说明：a〃b。

例2、已知：如图AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分NEFD,交AB于H,

ZBHF=110o0求：NAGE的度数。

课堂练习3：

如图，D是AB上一点，CB〃ED,EA_LBA于点A,若NABC=38。,

求:NAED的度数。

强化训练:

1、如图，NAOC与NBOC是令B补角，OD、0E分别是NAOC与40C的平分线，试判断0D与

0E的位置关系，并说明理由.

2、如图，已知：D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE〃BA,DF〃CA。

求证：NFDE=NA。

3、如图6,BO平分NABC,CO平分NACB,且MN〃BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求AAMN

的周长。

4、如下图，EO_LAB于0,直线CD过0点，ZE0D：ZEOB=1：3,求NAOC、NAOE的度数.

6、图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长为a,竖直方向的边长b）

.在图甲中，将线段AA向右平移1个单位得到8B,得到封闭图形AABB（即阴

12I21212

影部分）；

.在图乙中，将折线AAA向右平移1个单位得到588,得到封闭图形

123123

AAABBB（即阴影部分）；

I23123

（1）在图丙中，请你类似的画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得

到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

（2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积：

S=；S=；S=.

123

（3）联想与探索:如图丁，在一个矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的

水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你猜想的

2014年暑假七年级数学复习班学习资料(05)

理想文化教育培训中心学生姓名：成绩

一、知识点梳理：

1、平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).

若工2=。。20),贝!lx叫做a的平方根.即x=±J^

2、立方根：如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)

若¥=a,则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。即乂=返

3、两个重要公式：⑴=卜|=f。伍20)(2)1=a

、-a(a<0)

二、典型例题：

例1：若x2=9,那么(4-X)的算术平方根是多少？

例2：已知x的平方根是2a+3和l-3a,y的立方根为a,求x+y的值.

例3：（1）已知a是"的整数部分，b是"的小数部分，求（-a）2+（b+2”的值。

(2)已知(x-1)升5Jy-5x+|x-y+z+1|=0,求x+y+z的平方根.

例4：求下列各式中的&的值:

（1）（3X+2）2=16

三、强化训练:

1.疯的算术平方根是（）

A.9B.—9C.±9D.3

2.下列各数中，不是无理数的是（）

A.J7B.0.5C.2nD.0.151151115-

3.一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（)

A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定

4.下列说法错误的是()

A.1的平方根是±1B.-1的立方根是-1

C.户是2的算术平方根D.-3是J(-3)2的平方根

5.下列说法正确的是()

A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是亚D.0.01的立方根是0.000001

6.下列说法中正确的是()

A.实数-。2是负数B.必=同C.ka|一定是正数D.实数-。的绝对值是

a

7.144的算术平方根是,m的平方根是

8.i/27=，-J64的立方根是；

9、7的平方根为,7131=；

10、一个数的平方是9,则这个数是,一个数的立方根是1,则这个数是

11、平方数是它本身的数是;平方数是它的相反数的数是;

12、若》4=16,则IX=；若3“=81,则n=；

13、若Jx+1+1y-21=0,贝!Jx+y=；

14、计算:|^-V16+V8=;

15、求下列各式的值：

(1)725+272-72(2)V100x^8x37049

16、求下列各式中的x的值:

⑶(1+2月3-3=1

(1)X2-49=0；(2)4x2-1=0；

17、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值。

18、实数a、/,在数轴上的位置如图所示，请化简：同-历-灰.

aOb

19、一个正方体的体积是16C,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方

体的表面积。

20、观察下列等式:

第1个等式：1_141、.

11x323

第2个等式：11/人

23x5235

第3个等式：_1_1J1、.

35x7257

第4个等式：1_1JL.

47x9279

请解答下列问题：

（D按以上规律列出第5个等式：a==；

5---------------------------

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a==（n为正整数）;

n----------------------------

（3）求a+a+a+a+…+a的值.

1234100

2014年暑假七年级数学复习班学习资料（06）

理想文化教育培训中心学生姓名：成绩.

一、选择题：

1.4的算术平方根是（）

A.±2B.2C.±72D.①

2、下列实数中，无理数是（）

A./B.-C.-D.-

232

3.下列运算正确的是（）

A、79=±3B、|-3|=-3C、-由=-3D、-32=9

5、若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x>2B.x>2C.x<2D.x<2

（\2009

6、若x,y为实数，且k+2|+万==0,则的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（）

输入x||取算术平方根|是无理类口输出自

―►f是有理数~~|~

用1

A、8B、2点C、26D、3&

8.若“2=25,同=3,则a+b=（）

A.-8B.±8C.±2D.土8或土2

二、填空题：

9、9的平方根是.

10、在3,0,-2,J7四个数中，最小的数是

11、若J（a-3）2=3-a,贝!与3的大小关系是

12、请写出一个比邛小的整数.

13、计算：|一3|_（万彳）0=。

14、如图2,数轴上表示数♦的点是.

____，d，，，口，C，.

-2-101234

图2

15、化简：3斤5反的结果为

16、对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：aXb=亚三I,如

a-b

2=立三=召.那么12X4=

3-2--------------

三、计算：

17(1)计算：B—阎—屈+g1°.

(2)计算:

18、将下列各数填入相应的集合内。

-7,0.32,1,0,疝兀，0.1010010001-

3Y2

①有理数集合{.-}

②无理数集合{…}

③负实数集合{…}

19、求下列各式中的x

121

(1)X2=17；(2)X2--=0o

49

20、实数“、8在数轴上的位置如图所示，请化简：同-而-痴

aOb

21、写出所有适合下列条件的数：

(1)大于-JT7小于"的所有整数;

(2)绝对值小于J祥的所有整数。

22＞化简：|优成"―"―3-#"J

23、一个正数x的平方根是2a-3与5-a,则a是多少？

24>若-Jx-1+(3x+y-1)2=0,求J5x+>2的值。

25、已知2a-l的平方根是土6,3a+b-l的算术平方根是8,求a+2b的平方根

26、比较大小：V234.9;竺二丝二,

22

6&；痂百；V62.35.（填“>”或“<”）

27、观察下列各式及其验算过程：

2白网

验匹2白得忌冷产痣旦尾

验击喟唔二能户偌户用

按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想书；的变形结果并进行验

证；

针属上述各式反映的规律，写出用〃（〃为任意自然数,

且〃22）表示的等

式，并给出证明。

2014年暑假七年级数学复习班学习资料(07)

理想文化教育培训中心学生姓名：成绩

一、知识点梳理：

1、平面直角坐标系：在平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

2、点在平面直角坐标系的位置：设P(a,b)

(1)若a>0,b>0,则点P在第一象限；(+,+)(2)若水0,b>0,则点P在第二象限；(-,

+)

(3)若a<0,b<0,则点P在第三象限；)(4)若a>0,b<0,则点P在第四象限；

(+,-)

(5)若aW0,b=0,则点P在x轴上；(6)若a=0,bW0,则点P在y轴上；

(7)若a=0,b=0,则点P为原点；

例1：(1)已知点A(-2,0)B(4,0)C(-2,-3)。

①求A、B两点之间的距离。②求点C到X轴的距离。③求aABC的面积。

(2)在平面直角坐标系中，点(-1,切2+1)一定在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

(3)点P(m+3,m+l)在x轴上，则点p坐标为()

A(0,-4)B(4,0)C(0,-2)D(2,0)

4、(1)点P(a,b)关于x对称的点的坐标为(a,-b)；

(2)点P(a,b)关于y对称的点的坐标为(-a,b)；

(3)点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)；

例2：(1)点A(-3,4)关于y轴的对称点的坐标是：

(2)已知P(X,Y)Q(a,b)若X+a=0,Y-b=0,那么P、Q()

A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、无对称关系

(3)如果点A(a,b)在第三象限，则点B(-a+l,3b-5)关于原点的对称点是()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

【课堂练习1]

(1)点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为8和5,则点M的坐标为()

A(8,5)B(5,-8)C(-5,8)D(-8,5)

(2)点P(m+3,m+1)在x轴上，则点p坐标为()

A(0,-4)B(4,0)C(0,-2)D(2,0)

(3)下列说法正确地有()

①点(L-a)一定在第四象限；②坐标上的点不属于任一象限；③横坐标为0的点在y

轴上纵坐标为0的点在x轴上；④直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标

是(0,5)o

A1个B2个C3个D4个

(4)①在平面直角坐标系中，作出下列各点，A(-3,4),B(-1,-2),0(0,0)

②求△ABO的面积。

3、用坐标表示平移：在平面直角坐标系中，将点(x,y):

(1)向上平移a个单位长度，可以得到对应点(x,y+a);

(2)向下平移a个单位长度，可以得到对应点(x,y-a);

(3)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y);

(4)向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a,y);

例3：(1)已知三角形的三个顶点坐标分别是(一1,4)、(1,1)、(-4,-1),现将这三个

点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7)

C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,一2),(3,3),(1,7)

(2)三角形A，B，C，是由三角形ABC平移得到的，点A(—L-4)的对应点为A，(1,-1),

则点B(1,1)的对应点B，、点C(-1,4)的对应点C，的坐标分别为()

A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)C、(-2,2)(1,7)D、(3,4)(2,-2)

(3)①如图如果图中四个点的横坐标不变，纵坐标都减小2,在直角坐标系中画出新图形并

比较新图形与原图形有何关系？

②如果此图形中四个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1,在直角坐标中画出新图形，并比较新

图形与原图形有何关系。

三、强化训练

1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小网说，如果我的位置用0,0)表示,

丁

-TT「

小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示成()—

++十

一+•

_附

，

卜

A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)++十

，

速

-F+十

-++-+

，

2、如图，下列说法正确的是()|7+十

-库

A.A与D的横坐标相同。B.C与D的横坐标相同。，

/h，.!_

_!_-L

C.B与C的纵坐标相同。D.B与D的纵坐标相同。/1

3、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()

A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)

4、小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A(2,2)先爬到B(2,4),再爬

到C(5,4),最后爬到D(5,6),则小虫共爬了()

A、7个单位长度B、5个单位长度C、4个单位长度D、3个单位长度

5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,

-1)的对应点D的坐标为()

A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)

6、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-L-1)>(-1,2)、(3,-1),

则第四个顶点的坐标为()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

7、点M(-3,-5)向上平移7个单位到点熊的坐标为(),-

A.(-3,2)B.(-2,-12)C.(4,-5)D.(-10,-5)I

8、点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5,则点M的坐标是()

A.(-5,3)C.(5,3)或(-5,3)B。(-5,-3)Do(-5,3)或(-5,-3)

9、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2,-3),(-2,1),(2,1),则

第四个顶点的坐标为()

A、(2,2)；B、(3,2)；C、(2,-3)；D、(2,3)

10、ADEF(三角形)是由aABC平移得到的，点A(—1,一4)的对应点为D(1,-1),则

点B(1,1)的对应点E、点C(-1,4)的对应点F的坐标分别为()

A、(2,2),(3,4)；B、(3,4),(1,7)；C、(-2,2),(1,7)D、(3,4),(2,

-2)

11、已知M(1,-2),瓜-3,-2)则直线皿与*轴，y轴的位置关系分别为()

A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交

12、点A(m,n)满足inn=0,则点人在()上

A、原点；B、坐标轴；C、x轴；D、y轴

13、已知(a-l)a|b+2|=0,P(-a,-b)的坐标为。

14、如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为(-3,5)、(3,5),小华一下就说出

了C在同一坐标系下的坐标o

15、在平面上有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点

A坐标为(2,3)；若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标

为。

第

16、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，

并分别写出各地的坐标。

17、如图所示，在直角梯形0ABC中，CB/70A,CB=8,0C=8,Z0AB=45°

(1)求点A、B、C的坐标；(2)求△ABC的面积

▲y

18、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,

0)o

(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？

(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,

横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？

2014年暑假七年级数学复习班学习资料(08)

理想文化教育培训中心学生姓名：成绩

一、知识点梳理

1、二元一次方程组的概念：两个方程中含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次的两个

方程组成方程组叫做二元一次方程组。

2、二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法。

3、解二元一次方程组的思想：消元、降次。

二、典型例题

例1、(1)把方程2x—y—5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=./一

(2)若3%"产-"和一2""是同类项，贝!121n-n=.

(3)若|x—2y+l|+Ix+y—5|=0,则x=,y=.

(4)下列各方程组中，属于二元一次方程组的是()

A-i=l[£+上=，

J3x+2y=7I2x+y=132日32

A、Ux=5B、h+z=2C、3x+4y=2D、x+2y=3

例2、用代入法解下列方程组：

⑴尸T⑵产=4)，，

7x-3y=1;x-2y=-5;

例3、用加减法解下列方程组:

(3m+2〃=16,2x+3y=4,

(1)〈(2)

3/??-n=1;4x-4y=3;

例3、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生

铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充

分利用船的载重量和容积？

三、强化训练

1、用代入法解方程组1+3>=1°，较简便的步骤是：先把方程_______变形为__________,再

3x-5y=2.

代入方程__________，求得的值，然后再求的值.

2、用加、减法解方程组「尤+3.丫=6,,若先求*的值，应先将两个方程组相______；若先求

4x-3y=2.

y的值，应先将两个方程组相.

3、解一次方程组的基本思想是,基本方法是和。

4、二元一次方程y+2x=5在正整数范围内的解是。

5、y=x+5中，若》=_3则>=。

4、由llx-9y-6=0,用x表示y,得y=,y表示x,得x=。

ax-\-2y=bfx=1

<V

5、如果方程组〔以一刀=2。-1的解是=贝”=,b=0

若m的2倍与n的g倍的和等于6,列为方程是

23乂

7、若—X5g2n+2y3与--X6y3h2n-1的和是单项式，则m=,fl=.

34

8、用代入法解方程组产+3y-2=0,的正确解法是（）

4x+l=9y

A.先将①变形为x=2二，再代入②B.先将①变形为y=",再代入②

23

Q

C.先将②变形为x=2y-l,再代入①D.先将②变形为y=9（4x+l）,再代入①

4

9、关于x、y的方程组｝的解中y=0,则a的取值为（）

3x+2y=6

A.a=4B.a>4C.a<4D.a=-6

I。、关于x、y的方程组的解x与y的值相等，则k的值为（

A.4B.3C.2D.1

11、解方