2020年吉林省通化市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年吉林省通化市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数

2.

3.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，则集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

4.

5.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

6.设a,b,c为实数,且a＞b，则A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|C.D.ac＞bc

7.

8.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

9.

10.

11.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

12.

13.

14.

15.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

16.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

17.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

18.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

19.

20.

21.

22.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．0623.三个数0，30.7，log30.7的大小关系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

24.

25.

26.在等比数列A.100B.40C.10D.2027.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

28.

29.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

30.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

二、填空题(20题)31.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

32.

33.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

34.

35.函数的定义域为______.36.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

37.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

38.

39.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

40.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

41.

42.

43.在?ABC中，若AB=2,则

．

44.

45.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.46.

47.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

48.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

49.

50.设=_____.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

55.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

56.

57.

58.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

59.

60.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

61.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

62.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.A

6.Aa＞b,则a-c＞b-c,试题考查不等式的性质中，不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。

7.A

8.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

9.A

10.A

11.C

12.A

13.A

14.D

15.C

16.A

17.A

18.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

19.D

20.B

21.B

22.D

23.B

24.C

25.B

26.D，故答案为D

27.D

28.A

29.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

30.D31.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

32.33.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

34.【答案】35.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)36.【答案】

【解析】

37.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

38.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

39.40.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

41.

42.

43.

44.45.5x+2y-4=0

46.

47.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

48.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

49.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

50.-1

51.

52.

53.

54.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

55.

56.

57.

58.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

59.

60.

61.

62.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)