2023年常州市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】

2023年常州市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

4.

5.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

6.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

17.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.

25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

28.

29.

30.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点二、填空题(10题)31.

32.

33.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

52.

53.

54.

55.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C利用条件概率公式计算即可．

2.C

3.D

4.A

5.D此题暂无解析

6.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

7.D

8.B

9.f(2x)

10.-24

11.D

12.A

13.D

14.C

15.D

16.B此题暂无解析

17.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

18.C

19.B

20.C

21.D

22.B

23.B

24.D

25.B

26.B

27.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

28.D

29.A

30.D解析：

31.2

32.33.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

34.1

35.

36.C

37.

38.8/15

39.C

40.

解析：41.解设F((x，y，λ)=f(x，y)