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2023年北京市高等数学二统招专升本训练题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

2.

A.x+yB.xC.yD.2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

7.

8.

9.

10.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.

17.

18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5219.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.

24.

25.

26.

27.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

28.

29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)30.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)二、填空题(10题)31.32.

33.y=cose1/x,则dy=_________.

34.35.36.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．37.

38.

39.

40.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

三、计算题(5题)41.

42.

43.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.D此题暂无解析

3.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

4.B

5.B

6.B

7.C

8.D

9.A

10.D

11.C

12.D

13.A

14.C

15.A

16.e-2/3

17.A

18.B

19.B

20.D

21.A

22.C

23.A

24.C

25.B

26.A

27.A

28.C

29.B

30.B

31.

解析：

32.

33.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx34.0因为x3+3x是奇函数。35.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.

37.

38.

39.(-∞0)(-∞,0)解析：

40.-1

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算

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