2022年湛江市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2022年湛江市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.

4.

5.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.【】

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.（）。A.

B.

C.

D.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)25.（）。A.1/2B.1C.2D.3

26.【】

A.1B.0C.2D.1/2

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

2.C

3.B

4.C

5.C

6.D

7.D

8.B

9.D

10.D

11.C

12.A

13.B

14.C

15.B

16.C

17.x=-2

18.1

19.

20.C

21.A

22.B

23.C

24.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

25.C

26.D

27.C

28.C

29.C

30.D

31.a≠b

32.

33.

34.

35.-sin2-sin2解析：

36.

37.

38.(1-1)(1,-1)解析：

39.D

40.

解析：

41.

42.43.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。