2022-2023学年苏州市高等数学二统招专升本训练题【带答案】

2022-2023学年苏州市高等数学二统招专升本训练题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

5.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

6.

7.A.0B.1/3C.1/2D.3

8.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.

11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=025.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(5题)41.

42.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

43.

44.

45.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(10题)46.47.

48.

49.50.51.

52.

53.54.计算∫arcsinxdx。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.D

6.B

7.B

8.C

9.M(24)

10.B

11.C

12.D

13.B

14.C

15.B

16.C

17.D

18.D

19.D

20.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.D

22.A

23.C

24.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

25.B

26.1/3x

27.B

28.B

29.D解析：

30.D

31.

32.

33.-1

34.

35.-1/2

36.B

37.38.-1

39.00

40.

41.

42.

43.

44.45.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

46.

47.

48.49.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积