2022年惠州市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2022年惠州市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

5.

6.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.08.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1016.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.若等于【】

A.2B.4C.8D.1621.（）。A.0B.1C.2D.422.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

三、计算题(5题)41.

42.

43.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

44.

45.四、解答题(10题)46.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.

2.B

3.A

4.D

5.B

6.D

7.D此题暂无解析

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.D

10.D解析：

11.C

12.C

13.C

14.

15.C

16.C

17.C

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.A

20.D

21.D

22.B

23.B

24.

25.C

26.D

27.A

28.D

29.D解析：

30.C

31.

32.33.e-1

34.e35.1

36.

37.

38.14873855

39.1

40.极小极小

41.

42.43.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

44.45.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

46.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P