2023年厦门市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】

2023年厦门市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/420.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

21.

22.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞24.（）。A.-3B.0C.1D.325.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1030.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空题(10题)31.设函数y=x3，y’=_____．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

45.

四、解答题(10题)46.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

47.

48.

49.

50.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

51.

52.设

53.

54.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.B

6.-1

7.D

8.A

9.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.A

11.C

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.D

14.D

15.C

16.C此题暂无解析

17.B

18.A

19.B

20.B

21.

22.C解析：

23.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

24.A

25.B

26.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

27.B

28.C

29.C

30.C31.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

32.

33.2

34.0

35.2x+12x+1解析：36.-2或3

37.C

38.39.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

40.

41.

42.

43.44.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cos