2022年长春市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】

2022年长春市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/27.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

11.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+312.A.A.

B.

C.

D.

13.A.0B.1/3C.1/2D.3

14.

15.

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.

22.

A.-1/4B.0C.2/3D.123.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

24.

25.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

26.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.48.49.50.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.51.

52.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

53.设y=21/x，求y'。

54.

55.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.C

4.D

5.B

6.A

7.B

8.B

9.A

10.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

11.C

12.B

13.B

14.A

15.M(24)

16.x-y-1=0

17.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

18.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

19.C

20.B

21.B解析：

22.C

23.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

24.15π/4

25.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

26.C

27.C

28.A

29.

30.A

31.

32.1/y

33.1/434.0

35.

36.

37.2cosx-4xsinx-x2cosx

38.

39.1/21/