2022年济南市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2022年济南市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

8.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.0B.2C.3D.5

13.

14.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.

20.

21.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞25.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

26.

27.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

28.

29.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

50.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．51.

52.

53.

54.设y=lnx-x2，求dy。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.D

6.B

7.C

8.B

9.A

10.D

11.C

12.D

13.D

14.A本题考查的知识点是原函数的概念．

15.C

16.D

17.A

18.D

19.B

20.D

21.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

22.B

23.B

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.B

26.

27.A

28.D

29.B

30.A

31.(31)(3,1)

32.

33.

34.6故a=6.

35.1

36.

37.

38.C

39.40.x=-1

41.

42.

43.44.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

45.

46.

47.

48.

49.50.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．

解法l直接求导法．等式两边对x求导，得

解法2

解法3

微分法．等式两边求微分，得

51.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效