2022年曲靖市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】

2022年曲靖市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

8.

9.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

10.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

11.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.

13.

14.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

15.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(10题)31.y=arctanex，则

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.

3.B

4.

5.C

6.C

7.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

8.C

9.C

10.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

11.A

12.D

13.1

14.D

15.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

16.D

17.B

18.A

19.A

20.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

21.D

22.A

23.D

24.C

25.C

26.

27.D

28.C

29.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

30.C

31.1/2

32.

解析：

33.1/21/2解析：

34.

35.

36.

37.

38.

解析：

39.40.0.35

41.42.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(