2022年沈阳市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】

2022年沈阳市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

10.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1015.A.A.0

B.

C.

D.

16.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.x+yB.xC.yD.2x27.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

28.

29.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+330.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

36.

37.

38.

39.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．47.

48.

49.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

50.

51.

52.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

53.当x≠0时，证明：ex1+x。

54.

55.(本题满分8分)

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B解析：

2.C

3.B

4.D

5.B

6.B

7.A

8.x-y+4=0

9.C

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.D此题暂无解析

12.B

13.D

14.C

15.D

16.C

17.D

18.x=1

19.B解析：

20.C此题暂无解析

21.D

22.（-21）

23.D

24.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

25.D

26.D

27.C

28.D

29.C

30.B31.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

32.

33.

34.(-∞-1)

35.

36.π/237.f(x)+C

38.

39.

40.-e

41.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

42.

43.

4