2022年绵阳市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2022年绵阳市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.

14.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

17.

18.

19.

20.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.∫xd(cosx)=___________。

32.设z=cos(xy2)，则

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

40.

三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

53.

54.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.y=-2x=0;

2.D

3.

4.(01/4)

5.C

6.C

7.B

8.D

9.C

10.B

11.D

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.

14.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

15.B

16.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

17.A

18.C

19.C

20.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

21.A

22.B

23.D

24.C

25.B解析：

26.A

27.B

28.B

29.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

30.D

31.xcosx-sinx+C

32.-2xysin(xy2)

33.3

34.利用反常积分计算，再确定a值。

35.22解析：

36.

37.1/6

38.

39.(