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2022年深圳市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.

14.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

24.

25.

26.

27.

28.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

29.

30.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空题(10题)31.32.33.

34.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.x-y+4=0

3.D

4.B

5.A

6.A

7.A

8.C

9.D

10.B

11.B

12.C

13.A

14.A

15.A

16.D

17.D

18.D

19.B

20.1/2

21.A

22.4

23.C

24.A

25.D

26.C

27.C

28.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

29.1

30.B

31.32.233.2/3

34.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

35.0

36.C

37.

38.C

39.40.-e

41.

42.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f

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