2022-2023学年柳州市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2022-2023学年柳州市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/616.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

20.

21.

22.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.

24.

A.-lB.1C.2D.3

25.

26.

27.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.228.A.A.0B.e-1

C.1D.e29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

二、填空题(10题)31.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设y=excosx，则y"=__________.

40.

三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.

48.

49.(本题满分8分)

50.51.当x＞0时，证明：ex＞1+x52.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

53.

54.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

55.(本题满分10分)

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.B

6.C

7.C

8.B

9.

10.A

11.A

12.A解析：

13.x=-2

14.A

15.B

16.D

17.B

18.A

19.B

20.A

21.x=3

22.D

23.B

24.D

25.C

26.-8

27.B

28.B

29.D

30.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

31.

32.sin1

33.B

34.

35.1/2

36.C

37.

38.e6

39.-2exsinx40.1/2

41.42.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本题考查的