2022年广州市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】

2022年广州市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

10.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.

12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.

14.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）A.∞B.0C.1D.1/219.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.（）。A.0B.1C.2D.4

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.128.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】29.A.A.

B.

C.

D.

30.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

二、填空题(10题)31.

32.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.33.34.35.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.48.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

49.

50.

51.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

52.

53.

54.

55.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

3.D

4.D

5.A

6.B

7.D

8.C

9.D

10.D

11.C解析：

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.B

14.B

15.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.C

17.B

18.D

19.B

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

21.A解析：

22.B

23.D

24.1

25.A

26.B

27.A此题暂无解析

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.34.6

35.

36.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：37.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

38.F(lnx)+C

39.

40.

41.42.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

43.

44.

45.

46.

47.

或

48.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

49.

50.51.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

52.

53.

54.55.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB