2022年南通市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2022年南通市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.

5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

8.

A.-lB.1C.2D.3

9.

10.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

11.

12.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

13.

14.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-520.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

26.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-129.（）。A.

B.

C.

D.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.

36.设z=cos(xy2)，则

37.

38.

39.40.三、计算题(5题)41.设函数y=x3cosx，求dy

42.

43.

44.

45.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、解答题(10题)46.设y=exlnx，求y'。

47.48.

49.

50.51.52.

53.

54.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

6.C

7.A

8.D

9.C

10.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

11.1/3x

12.B

13.D

14.C解析：

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.D

17.D

18.B

19.C

20.A

21.B

22.C

23.C

24.D

25.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

26.B

27.C

28.B

29.B

30.D

31.C

32.C

33.

所以k=2．

34.

35.

36.-2xysin(xy2)

37.

38.

39.

40.41.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

42.

43.

44.45.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本题考查的知识