(上)《旋转》水平测试题

00九级册23《转水测题一、选择题1．（苏州）下列图形中，旋转60后以原图形重合的是（）A、正六边形B、正五边形C、正方形、正三角形2．（眉山）数学课上，老师让学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋多少度后和它自身重合？甲同学说45°乙同学说60；丙同学说90°；丁同学说135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A、甲B、乙、丙、丁第题

第题．（南平）如图，ABC绕点C按时针方向旋转°B点落在BA点落在

位置，若

B

，则

的度数是（）A50°B、60°C70°D°4．（安徽）在平面直角坐标系A坐标为3，4），将绕原点O逆时旋转90到´，则点´的坐标是（）A、（-4，）B、（，）、（3，-4）、（4，）

得．（济宁）在平面直角坐标系中，将点A（6）左平移个单位达点A的置，1再向上平移个位到达点A的置，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)AA绕点A逆时针方向旋转90，旋转后33A的标为（）3A（，1、（11C、（-1，1）、（5，1）．（嘉兴）如图×方格纸上的两条对称轴、MN相交于中心点，△分作下列变换：

N①先以点为心顺时针方旋转90，再向右平移4

P格、向上平移格；②先以点为心作中心对称图形，再以点的应点为中心逆时针方向旋转90°；

E

A

O

F③先以直线MN为作轴对称图形再向上平移格再以点A的应点为中心顺时针方向旋转90°．其中，能将换成△的是（）A①②B①③、③D①②③

BM第题7．（黑龙江）在下列四个图案，既是轴对称图形，又是中心对称图形的)ABCD．（潍坊）如图，边长为1的方形绕A逆针旋转方形C/D

ABBA

，

．．．．图中阴影部分的面积为（）A

12

B

33

C、

1

33

D、

1

34二、填空题．（盐城）写出两你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是．10衡如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________．A

D第10题

第题图

第12题

B

第13题图11林图线l双曲线交于A两直线l绕顺时针旋转

度°＜≤°，与双曲线交于B、两，则四边形的状一定_．12（邵阳）如图，若将ABC绕顺针旋转°后得A'B'C'则A点对应点A'点的坐标_____________．13.（江阴）如图，已知梯形ABCD中AD∥，=°，=，=，AB=1把线段点逆针旋转°DE位，连结，则的为．14北京）在平面直角坐标系x中，直线y－绕O顺针旋转90得到直线l直线l与比例函数

y

kx

的图象的一个交点为A(，，则反比例函数的解析式_____15（青岛）如图P是三角形ABC内的一点，且PA＝，＝，＝10若将△PAC绕A逆针旋转后，得P'AB，则点与点之的距离为_，APB______．

第15题图16（东营）在平面直角坐标系中，已知点的标，），将点绕原点按0时针方向旋转得点P，延长OP到点P，使OPOP，将点P绕原点O逆时针122方向旋转得点P，点P的标__________．3三、解答题17（迁）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心的位置，并写出它的坐标；）在图上画出再次旋转后的三角形④．y②①/

③

O1

18（大连）如图，已eq\o\ac(△,)A及O．⑴画eq\o\ac(△,)关点O对称eq\o\ac(△,)A；

A⑵eq\o\ac(△,)A″Ceq\o\ac(△,)′B′C关点O对称，请确定点O的位置；⑶探究线段OO与线段之间的关系，并说明理由．

B

CA″B″

C

19（大兴安岭）如图，在网格中有一个四边形图案．(1)请你画出此图案绕点顺时方向旋转90270

的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l后A对应点依次为A边AA的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．20图形

ABCD

中∥

EF

是中位线AB

于

FHAB1．沿着GE，HF别把于，形的高(DC)2△AGE，△BHF剪，然后按图中箭头所指方向，分别

D

绕着点，F旋会得到一什么样的四边形？简述理由．

F

H

B21（汉川）如图，边长为的等边三角形OAB顶点A在x轴正半轴上位于第一象限。将OAB绕O顺针旋转°后，恰好点落双曲线

y

kx

(0)

上（）求双曲线

y

kx

(0)

的解析式（2）边三角形继续按时针旋转多少度后A点再次落在双曲线上？yB/xO

22．衡阳）已知，如eq\o\ac(□,)ABCDB⊥ACAB=1BC=

，对角A、交0点，将直线C绕点顺针旋转，分B、AD于E、(1)证明：当旋转角为9°时，边ABEF平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线A与E总保持相等；(3)在旋转过程中，四边BEDF能是菱形如果不能，请说明理由；如果能明理由并求出此时C绕点顺时针旋转的度数．四、附加题（聊城）如图，在由边长为

的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即C11

和

22

．（1请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，

eq\o\ac(△,将)eq\o\ac(△,)C重合到A1122

上；（2在方格纸中将

C11

经过怎样的变换后可以与

22

成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．221

21

1/

24（内蒙古）如图（a）两个不全等的等腰直角三角形和叠在一起，并且有公共的直角顶点

．（1

△

绕点

顺时针旋转

角

出转后的

△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．（2在图（），你发现线段AC，的量关系是，直线，BD相成

度角．（3将图（

a

）中的

△

绕点

顺时针旋转一个锐角，得到图（

），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．

eq\o\ac(△,若)OAB

绕点

继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．ＤＤＢＡ

ＢＣ

Ａ

Ｏ

Ｏ

Ｏ图（）

图（）

图（）/

参考答案：～ABCACDCC9略、72、平行四边形12、（3，）13、

5

、

y

9x

15、6；150°16、（，3）17略、）略；2）接CC和AA相交于点O；）′∥，=

12

CC″19、(1)略(2)

=AABB

-4

#

=34(3)结论AB+BC=AC

、正方形211）

y

3x

；20°、(1)当AOF=90°时,∥∵AF∥BE∴四形ABEF为平行四边形；(2)∵边形ABCD平行边形∴AO=CO，∠FAO=ECO，∠AOF=∠COEAOF≌COE∴AF=EC

；四边BEDF可以是形

理由：如图连接BF、DE2)知ΔAOFΔCOE，得OE=OF∴EFBD互相平分BD时形BEDF菱形RtΔABC中∴OA=1=AB又ABAC∴∠AOB=45∴AOF=45゜AC绕点O顺时旋转45゜时四