华东师大初中数学九年级上册一元二次方程的应用-巩固练习(基础)

222222一元二次程的应用—固练习（基）【固习一选题1．在一幅长、50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是，金色纸边的宽为cm那么满足方程是)．A．x+130x-1400＝B．-65x-350＝0．x＝．+65x-350＝22016大）某文具店三月份销铅笔100支四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A（1x）B100（+x）C．100（+x）．100（+2x）3．某农机厂四月份生产零件50万，第二季度共生产零件万，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足方程是．A．50(1+x)＝．50+50(1+x)+50(1+x)＝182C．50(1+2x)＝．＝1824．一个矩形的长是宽的3倍，宽增加，它就变成正方.则矩形面积()．A．

43

2

B．

9cm

2

C．

274

2

D．

25．为执行“两免一补”政策，地区年入教育经费2500万，预计2012年投入3600元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的()．A．2500(1+x)＝3600．2500x＝3600C．2500(1+x%)＝3600．2500(1+x)+2500(1+x)＝36006．用一条长为40cm绳子围成一个面积为的方形，的值不可能为（）AB．100D120二填题72016新）某加工厂九月份加了10吨果，十一月份加工了吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可方程为．8．若两数的和是2，两数的平和是，则这两数________．9．大连某小区准备在每两幢楼之间开辟面积为一块长方形绿地，并且长比宽多10m，设长方形绿地的宽为xm，则可列方程为________10菱形ABCD的一条对角线长6AB的长方程-7x+12＝0的一根则形ABCD的长________112015春启市月考有一人发了某内容的短信，经过两轮发送后共有196人手机上有了该短，则每轮发送中平均一个人发送了人．小明家为响应节能减排号召，计划用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg(全球人均目标碳排放量，小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是．三解题

222213．用长12m的根铁丝围成长方形．2222如长方形的面积为，那么此时长方形的长是多?宽是多少?如果面积是8m呢能围成面积是的方形?为什么能成的长方形的最大面积是多14.从块长80cm，宽的长形铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度．15珠海）白溪镇2012年有绿地面积公，该镇近几年不断增加绿地面积年达到公顷．（1）求该镇至2014年地面积的年均增长率；（2）若年增长率保持不变2015年镇绿地面积能否达到公顷？【案解】一选题1.【答案】D；【解析】可列方(80+2x)(50+2x)＝，化简即可．【案．3.【答案】B；【解析】四、五、六月份产量之和为182．4.【答案】C；【解析】设矩形的宽为，矩形的长为，依题意得＝．5.【答案】A；【解析】由平均增长率公式为量可方.6.【答案】D；

(1)2

(a为来数，x为均增长率n为长次数b增长后的【解析】解：设围成面积为acm的长形的长为xcm则宽为（40÷2x），依题意，得x（40÷2﹣x）=a，整理，得x﹣20x+a=0，∵△=400﹣4a≥0，解得a≤100，故选：．二填题【案10（1）=13．【解析】解：设该厂加工干果重量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为：（1+x）8案-5和7；【解析】设两数中一个数为x，另一个数为2-x根据题意得x＝74，解得x-5，＝．当x＝-5时另一个数为7；当x7时，一个数-5，所以这两个数-5和7．9案x(x+10)＝300；【解析】因为宽为，长为(，列方程x(x+10)300．10.【答案16；【解析】-7x+12＝的根为x＝，4，AB不可等于，因为有一条对角线长为6，

122212所以AB＝，菱形周长为16．12221211案；【解析】设每轮发送中平均一个人发送了x人由题意得：（=196解得：x=13，x=﹣15（不合题意舍去即每轮发送中平均一个人发送了13人12案20%；【解析】设降低的百分率为x，3125(1-x)＝2000，

x1

9(舍去，x20%5

．三解题13.【答案与解析】(1)设长方形的宽为xm，则长

12x2

)m

，根据题意，得x(6-x)＝，即x-6x+5，x1x＝舍去．∴当长方形的宽为1m，长为6m-1m＝5m时，面积为5m．同样，当面积为时有x(6-x)＝，-6x+8＝，2，x4(舍去．∴当长方形的宽为2m，长为6-24m时，积为8m．(2)当面积为l0m时x(6-x)＝，x-6x+10，此时-4ac36-40-40，故此方程无实数根，所以这样的长方形不存在．(3)设围成的长方形的面积为k，有x(6-x)＝，即x2-6x+k，要使该方程有解，必须有-6)-4k≥，k≤9．∴最大的k只是9，最大的面积为9m，时＝3m，6-x＝．这时所围成的图形是正方形．14.【案与解析】设这个宽度为xcm，根据题意有(80-2x)(60-2x)8060÷．解这个方程得x＝，＝．因为截去的小长方形的宽必须大于0，即60-2x＞，亦即x＜30，以x＝10．答：宽度为时截去的