课时提升作业(三十五)2

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十五)用列举法求概率(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.为了让贫困地区的孩子今年的冬天不再寒冷,某市成立的爱心捐款热线,小亮只记得号码的前5位,后三位由5,1,2这三个数字组成,但具体顺序忘记了.他第一次就拨通电话的概率是()A.12 B.14 C.16【解析】选C.一共有6种可能性:(1,2,5),(1,5,2),(2,1,5),(2,5,1),(5,1,2),(5,2,1),符合条件的只有一种可能性,∴P(拨通电话)=162.有两组卡片,第一组卡片上分别写有数字“2,3,4”,第二组卡片上分别写有数字“3,4,5”A.13 B.16 C.23 【解析】选C.所有等可能的情况有9种,即(2,3),(2,4),(2,5),(3,3),(3,4),(3,5),(4,3),(4,4),(4,5);其中差为负数的情况有6种,即(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5);则P=69=23.在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是() B.34 C.12 【解题指南】解答本题用到的两个知识点:(1)完全平方式的结构特点.(2)用列举法求概率的方法.【解析】选C.一共有4种情况:x2+2xy-y2,x2-2xy+y2,x2+2xy+y2,x2-2xy-y2,能构成完全平方式的有:x2-2xy+y2,x2+2xy+y2,因此能构成完全平方式的概率是24=1二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2022·南平中考)同时掷两枚硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率是.【解析】同时掷两枚硬币可能出现以下四种情况:正正、正反、反正、反反,那么全部正面朝上的有1种情况,即概率为14答案:15.(2022·雅安中考)若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数称为“V”数,如756,326,那么从2,3,4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数,则该数是“V”数的概率为.【解析】2,3,4组成的无重复数字的所有三位数为:234;243;324;342;423;432,共6种情况,其中符合“V”数的有324,423有2种情况,所以该数是“V”数的概率为26=1答案:16.在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整数),则所作△OAB为直角三角形的概率是.【解析】点A(x,y)横、纵坐标满足的条件:“-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整数”,能与O,B构成三角形的点有20个,其中能构成直角三角形的有8个(如图所示),即:(-2,2),(-1,1),(0,1),(0,2),(1,0),(2,0),(2,-2),(1,-1),∴所求概率为820=2答案:2三、解答题(共26分)7.(8分)小明和小刚做纸牌游戏,如图,两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上,洗匀后从每组牌中各抽取一张,称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之和为奇数时,小明获胜,否则小刚获胜,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.【解析】一共有4种可能性,即(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),两张牌的牌面数字之和为奇数有2种可能性,即(2,3),(3,2),即小明获胜的概率为24=12,同理,小刚获胜的概率为248.(8分)某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖,数字之和为“6【解析】一共有16种可能性:即(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4);两次摸出的数字之和为“8”有1种情况,概率为116,两次摸出的数字之和为“6”有3种情况,概率为316,数字之和为其他数字的概率是34.所以顾客抽中一、二、三等奖的概率分别是116,【互动探究】顾客抽中一、二、三等奖的概率之和是多少?【解析】顾客抽中一、二、三等奖的概率分别是116,316,【培优训练】9.(10分)九年级某班组织活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件.(1)有多少种购买方案?请列举所有可能的结果.(2)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.【解析】(1)设买钢笔x支,笔记本y本,则2x+y=15,所以y=15-2x.当x=1时,y=13;x=2时,y=11;x=3时,y=9;x