课时提升作业电势能和电势

课时提升作业电势能和电势一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列关于电势高低的判断,正确的是 ()A.负电荷从A点移到B点时,外力做正功,A点的电势一定较高B.负电荷从A点移到B点时,电势能增加,A点的电势一定较低C.正电荷从A点移到B点时,电势能增加,A点的电势一定较高D.正电荷只在电场力作用下从静止开始,由A点移到B点,A点的电势一定较高【解析】选D。根据电场力做功和电势能变化的关系,不管是正电荷还是负电荷,只要电场力做正功,电势能就减少;只要电场力做负功电势能就增加。根据正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同,正电荷在电势高处具有的电势能大;负电荷在电势低处具有的电势能大,可以确定选项D正确。2.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点,电场力做功为×10-9J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,电场力做功为×10-9J,下列关于M、N两点的电势φM、φN的关系中正确的是 ()A.φM<φN<0 B.φN>φM>0C.φN<φM<0 D.φM>φN>0【解析】选C。取无穷远处电势φ∞=0,对正电荷:W∞M=0-EpM=-qφM,φM=-W∞M对负电荷:WN∞=EpN-0=-qφN,φN=-WN∞所以φN<φM<0,选项C正确。3.如图所示,在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q,x轴上的P点位于-Q的右侧。下列判断正确的是 ()A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同C.若将一试探电荷+Q从P点移至O点,电势能先增大,后减小D.若将一试探电荷+Q从P点移至O点,电势能减小【解析】选A。根据等量异种点电荷电场分布及电势分布可知,在x轴上与P点场强大小及方向相同的点在+Q左侧还有一处,故选项A正确,B错误;O点电势跟无穷远点等电势,从P到无穷远点移动,电场力做负功,电势能增大,故C、D错误。4.如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则()A.直线a位于某一等势面内,φM>φQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功【解析】选B。由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等可知,N、P两点在同一等势面上,且电场线方向为M→N,故选项B正确,选项A错误。M点与Q点在同一等势面上,电子由M点运动到Q点,电场力不做功,故选项C错误。电子由P点运动到Q点,电场力做正功,故选项D错误。5.如图所示,O为两个等量异种电荷连线的中点,P为连线中垂线上的一点,对O、P两点的比较正确的是 ()A.φO=φP,EO<EPB.φO>φP,EO=EPC.负电荷在P点的电势能大、P两点所在直线为等势面【解析】选D。等量异种电荷的中垂线是一条等势面,故φO=φP,负电荷在O、P两点电势能相等,B、C错误,D正确;由电场叠加可知从中点O到无穷远,电场强度越来越小,故EO>EP,A错误。6.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图中曲线AB所示,平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面。不计粒子重力,下列说法中正确的是()A.该粒子一定带正电B.四个等势面中a等势面的电势一定最低C.该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小D.该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小【解析】选D。根据电场线垂直于等势面,可画出电场线。再由粒子的运动轨迹可知,粒子受向上的电场力,由于粒子带电正负不确定,所以无法判断电场线的方向,无法判断电势高低,A、B错误;由A到B的运动过程中,电场力做正功,所以粒子的动能增大,电势能减小。C错误,D正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=×105N/C,方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷q=×10-8C,质量m=×10-2kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ=,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=m/s,如图所示。(g取10m/s2)试求:(1)物块向右运动的最大距离;(2)物块最终停止的位置。【解析】(1)设物块向右运动的最大距离为xm,由动能定理得-μmgxm-E|q|xm=0-12m可求得xm=m。(2)因Eq>μmg,物块不可能停止在O点右侧,设最终停在O点左侧且离O点距离为x处。由动能定理得E|q|xm-μmg(xm+x)=0,可得x=m。答案:(1)m(2)O点左侧m处8.(12分)(2022·海淀高二检测)如图所示,在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=×104N/C。有一个质量为m=×10-3kg的带电小球,用绝缘轻细线悬挂起来,静止时细线偏离竖直方向的夹角θ=37°。取g=10m/s2,sin37°=,cos37°=,不计空气阻力的作用。(1)求小球所带的电荷量及电性;(2)如果将细线轻轻剪断,求细线剪断后,小球运动的加速度大小;(3)从剪断细线开始经过时间t=s,求这一段时间内小球电势能的变化量。【解析】(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用,如图所示,由共点力平衡条件有:F=qE=mgtanθ解得:q=mgtanθE=×电场力的方向与电场强度的方向相同,故小球所带电荷为正电荷。(2)剪断细线后,小球做匀加速直线运动,设其加速度为a,由牛顿第二定律得mgcos解得a=gcosθ=m/s(3)在t=s的时间内,小球的位移为:l=12at2=小球运动过程中,电场力做的功为:W=qElsinθ=mglsinθtanθ=×10-3J所以小球电势能的变化量(减少量)为:ΔEp=×10-3J。答案:(1)×10-6C正电荷(2)m/s2(3)减少×10-3J1.(7分)(多选)如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布,有一粒子(不计重力)由A进入电场,A、B是轨迹上的两点,以下说法正确的是()A.该粒子带正电、b为异种电荷C.该粒子在A点加速度较B点大D.该粒子在A点电势能较B点大【解析】选B、C。根据电场线从正电荷出发,到负电荷终止,可知a带正电,b带负电;由粒子的轨迹向左上方弯曲可知该粒子所受的电场力向左上方,因此该粒子带负电,故A错误,B正确;A处电场线密,则A处电场强度大,粒子所受的电场力大,则粒子在A点加速度较大,故C正确;根据顺着电场线方向电势降低,可知A点的电势较高,由此推论:负电荷在电势高处电势能小,则知粒子在A点电势能较B点小,故D错误。2.(7分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知 ()点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解析】选A、B。带负电荷的油滴在匀强电场中运动,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称,由此可判断匀强电场方向竖直向下,Q点的电势比P点高,油滴的加速度不变,A对、D错;油滴由P到Q过程电场力做正功,电势能减小,动能增大,B对、C错。故选A、B。3.(7分)如图甲所示,x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O),其上有M、N、P三点,间距MN=NP,Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙。则()点电场强度大小为零点电场强度大小为零、N之间电场方向沿x轴负方向D.一带正电试探电荷从P移到M过程中,电场力做功|WPN|=|WNM|【解析】选B。φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小,可知N处场强为零,M处的场强不为零,故A错误,B正确;M点的电势为零,MN电势小于零,因沿电场线方向电势降低,故在MN间电场方向由M指向N,沿x轴正方向,故C错误;由题图乙可知,UMN>UPN,故电场力做功qUMN>qUPN,正试探电荷从P移到M过程中,电场力做负功,故|WPN|<|WNM|,故D错误。4.(19分)如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=m,在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=×104N/C。现有一电荷q=+×10-4C,质量m=kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点(图中未画出)。取g=10m/s2。试求:(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小。(2)D点到B点的距离xDB。(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能(结果保留3位有效数字)。【解析】(1)设带电体通过C点时的速度为vC,依据牛顿第二定律有mg=mvC2R,解得v设带电体通过B点时的速度为vB,设轨道对带电体的支持力大小为FB,带电体在B点时,根据牛顿第二定律有FB-mg=mvB带电体从B运动到C的过程中,根据动能定理有-mg×2R=12mvC2-12mv根据牛顿第三定律,带电体对轨道的压力FB′=N。(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t,根据运动的分解有2R=12gt2xDB=