初中数学华东师大版七年级下册82解一元一次不等式第3课时教案教学设计

8.2解一元一次不等式第3课时教课目的【知识与技术】1.掌握一元一次不等式的观点.2.领会解不等式的步骤，领会数学学习中比较和转变的作用.3.用数轴表示解集，启迪学生对数形联合思想的进一步理解和掌握.【过程与方法】经过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的议论.【感情态度】经过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，建立辩证唯心主义思想.教课重难点【教课要点】掌握一元一次不等式的解法.【教课难点】掌握一元一次不等式的解法.课前准备课件教课过程一、情境导入，初步认识不等式的三条基天性质是什么？一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？解一元一次方程的一般步骤是什么？怎样来解一元一次不等式呢？【教课说明】既能对从前所学内容复习，又能给本节课的教课打好基础二、思虑研究，获得新知察看以下不等式：①x-7≥2②3x＜2x+1

.③1x≤5

④-4x

＞83它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？【概括结论】只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.我们再来解一些一元一次不等式.例：解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来：1）2x-1<4x＋13；2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x）.解:（1）2x-1<4x＋13，2x-4x<13＋1，-2x<14，x>-7.它在数轴上的表示如图2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x），10x＋6≤x-3＋6x，3x≤-9，x≤-3.它在数轴上的表示如图经过上边2题的解题过程，并类比解一元一次方程的一般步骤，总结解一元一次不等式的步骤.【概括结论】解一元一次不等式的步骤：去括号；利用不等式的性质移项；归并同类项；4.系数化为1.【教课说明】解方程和不等式问题由简单到复杂，顺序渐进.经过解一元一次方程与解一元一次不等式的类比让学生发现解一元一次方程与解一元一次不等式的差别和联系，实现解方程到解不等式的正迁徙.三、运用新知，深入理解1.若对于x的不等式（m+1）x＜1+m的解集是x＜1，则知足的条件是.2.解以下不等式.1）3x+2＜2x-52）3（y+2）-1≥8-2（y-1）3）2（2x+3）＜5（x+1）（4）3［x-2(x-2)］＞x-3(x-2)已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集.已知3x+4≤6+2（x-2），则|x+1|的最小值是多少？5.对于x的一元一次方程2（x-m）=4+x的解是非负数，则m的取值范围是多少？已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，求m.【教课说明】使学生由点到面、从而掌握解一元一次不等式的方法，并能解决详细的数学识题.【答案】解：∵点M（1，2a-1）在第四象限内，∴2a-1＜0，解得：a<1解：（m+1）x＜1+m，∵x＜1，∴m+1＞0，∴m＞-1.2.(1)解：移项得：3x-2x＜-5-2归并同类项得：x＜-7因此，不等式的解集为x＜-7.(2)解：去括号得：3y+6-1≥8-2y+2移项得：3y+2y≥8+2+1-6归并同类项得：5y≥5系数化为1得：y≥1因此，不等式的解集为y≥1.解：去括号得：4x+6＜5x+5移项得：4x-5x＜5-6归并同类项得：-x＜-1系数化为1得：x＞1因此，不等式的解集为x＞1.(4)解：去括号得：3x-6x+12＞x-3x+6移项得：3x-6x-x+3x＞6-12归并同类项得：-x＞-6系数化为1得：x＜6因此，不等式的解集为x＜6.解：由ax+12=0的解是x=3，得a=-4.将a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，得（-4+2）x＜-6，因此x＞3.4.解：3x+4≤6+2x-4，3x-2x≤6-4-4，解得x≤-2.∴当x=-2时，|x+1|的最小值为1.5.解：去括号得2x-2m=4+x，移项得x=2m+4，∵x≥0，∴2m+4≥0，∴m≥-2.6.解：因为x+8＞4x+m，因此x-4x＞m-8，-3x＞m-8，x＜1（m-8）.因为其解集为x＜3，因此-1（m-8）=3.解得33m=-1.四、师生互动，讲堂小结先小组内沟通收获和感想尔后以小组为单位派代表进行总结.教师作以增补.课后作业部署作业:教材第61页“习题8.2”中第1、4题.达成练习册中本课时练习.五、教课反省在教课过程中，因为经过简单的类比解方程，学生很快掌握认识不等式的方法，并且对照起方程，不等式