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矩阵单项选择题1.设A、B为同阶可逆矩阵，则(A)AB=BA(B)存在可逆矩阵(C)存在可逆矩阵(A)AB=BA(B)存在可逆矩阵(C)存在可逆矩阵C,使工C=H(D)存在可逆矩阵P和Q,解.因为A可逆，存在可逆后，Q嵬使4A%=后因为b可逆，存在可逆私,Q出使用身2出一五所以与验.于是产『国』日或=所以与验.于是产『国』日或=E2=£?^\⑻是答案.-22.设A、B2=£?^\⑻是答案.-22.设A、B都是n阶可逆矩阵，则(A)产产⑷㈤」(B)产门阳月广(C)-2|#||可(D)-2解.f-2解.f哥9'皿(A)是答案..设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是(A)若(A)若A、B均可逆，则A+B可逆.(B)若A、B均可逆，则AB可逆.(C)若(C)若A+B可逆，则A—B可逆.逆.(D)若A+B可逆，则A,B均可解.若A、B解.若A、B均可逆，则(月司一|二歹3一1(B)是答案.B=W+2厘口其中e为n阶B=W+2厘口其中e为n阶.设n维向量2 2,矩阵』二园一厘仪单位矩阵，则AB=(A)0 (B)-E (C)E (D)口解.AB= (^^^r^)=E-a-2+2o/ffi-2d%值%=E.(C)是答案.设有P2PiA=B,则P2=-=E.(C)是答案.设有P2PiA=B,则P2=-010氐=1000011 0 00 1 0,八 1 0 1(A)L」10-101 0(D)1cle1匚解.P1A表示互换A的第一、二行.B表示A先互换第一、100010第一行乘以(一1)加到第三行.所以P=Li0126.设A为n阶可逆矩阵，贝k-A)*等于(A)-A*(B)A*(-1)nA*(C)二行,然后将互换后的矩阵的(B)是答案.(-1)n-1A*I—尚(―/尸=(_ln用士月」=(-1)74解.(-A)*= LD .(D)是答案..设n阶矩阵A非奇异(n 2),A*是A的伴随矩阵，则(A)⑷：网‘一” (B)(C)㈠/刁川一〜 (D)(月)刁/产工解.』‘弓阳』」(力)=(|』|月-1了月|月|力一”(|/|，1尸二|』再闺3』『』引』尸r(C)是答案..设A为mXn矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1,矩阵B二AC的秩为r,则(A)r>r1 (B)r<r1 (C)r=r1 (D)r与r1的关系依C而定解.m=&.q一科「©二网,所以r-r(AC)> -¥r(C1)-«=又因为事二酎;于是4=r(BCT)>屣功+—用二r所以4二『.(C)是答案.9.设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0,贝UA和B的秩(A)必有一个等于零 (B)都小于n(C)一个小于n,一个

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