七年级上册数学教案（4篇）

七年级上册数学教案（4篇）重点

用因式分解法解一元二次方程。

难点

让学生通过比拟解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。

一、复习引入

（学生活动）解以下方程：

(1)2x2+x=0（用配方法）(2)3x2+6x=0（用公式法）

教师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。

二、探究新知

（学生活动）请同学们口答下面各题。

（教师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？

（2）等式左边的各项有没有共同因式？

（学生先答，教师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。

因此，上面两个方程都可以写成：

(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0

由于两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？）

因此，我们可以发觉，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。

例1解方程：

(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2

思索：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？

解：略（方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积。）

练习：下面一元二次方程解法中，正确的选项是()

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D.x2=x，两边同除以x，得x=1

三、稳固练习

教材第14页练习1，2.

四、课堂小结

本节课要把握：

（1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用。

（2）因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.

五、作业布置

教材第17页习题6，8，10，11

讲授新课篇二

（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数、而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号

（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进展计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数

（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数

（4）、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今日气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

用正负数表示具有相反意义的量。

（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量、正数和负数在很多方面被广泛地应用、在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844，吐鲁番盆地的海拔高度为-155、记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

（6）、请学生解释课本中图1、1-2，图1、1-3中的正数和负数的含义。

（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量

七年级上册数学教案篇三

教学目的

让学生通过独立思索，积极探究，从而发觉；初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1、重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2、难点：找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？

2、长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3、用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

（1）使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

（3）比拟（1）、（2）所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？

不是每道应用题都是直接设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。

（3）当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积=18×12=216（平方厘米）

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积=221（平方厘米）

（1）中的长方形面积比（2）中的长方形面积小。

问：（1）、（2）中的长方形的长、宽是怎样变化的？你发觉了什么？假如把（2）中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0、5厘米长方形的面积有什么变化？猜测宽比长少多少时，长方形的面积呢？并加以验证。

实际上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、稳固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐蔽的，不明显，要联系实际，积极探究，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6、3、1第1、2、3。

初一数学上册教案篇四

教学目标

1、知道有理数混合运算的运算挨次，能正确进展有理数的混合运算；

2、会用计算器进展较繁杂的有理数混合运算。

教学重点

1、有理数的混合运算；

2、运用运算律进展有理数的混合运算的简便计算。

教学难点

运用运算律进展有理数的混合运算的简便计算。

有理数的混合运算的运算挨次

也就是说，在进展含有加、减、乘、除的混合运算时，应根据运算级别从高到低进展，由于乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算挨次：

先乘方，再乘除，最终加减。假如有括号，先进展括号内的运算。

你会依据有理数的运算挨次计算上面的算式吗？

2、8有理数的混合运算：同步练习

1、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称为第一次操作。做其次次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，连续依次操作下去，问：从数串2