高中数学《向量的概念及其表示》同步练习题

第第页/共8页高中数学《向量的概念及其表示》同步练习

题【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高中数学《向量的概念及其表示》同步练习题，希望能给大家带来帮助！重难点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量，掌握平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.考纲要求：①了解向量的实际背景.理解平面向量的概念及向量相等的含义.理解向量的几何表示.经典例题：下列命题正确的是（）a与b共线，b与c共线，则a与c也共线任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点向量a与b不共线，则a与b都是非零向量有相同起点的两个非零向量不平行当堂练习：1.下列各量中是向量的是（）A.密度B.体积C.重力D.质量2下列说法中正确的是（）A.平行向量就是向量所在的直线平行的向量B.长度相等的向量叫相等向量C.零向量的长度为零D.共线向量是在一条直线上的向量设O是正方形ABCD的中心，则向量是()A.平行向量B.有相同终点的向量C.相等的向量D.模都相同的向量下列结论中,正确的是()A.零向量只有大小没有方向B.对任一向量|>0总是成立的C.||D.|与线段BA的长度不相等若四边形ABCD是矩形,则下列命题中不正确的是()A.与共线B.与相等C.与是相反向量D.与模相等6.已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，BC，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，(1)与相等的向量有;(2)与长度相等的向量有;(3)与共线的向量有.在①平行向量一定相等;②不相等的向量一定不平行:③共线向量一定相等;④相等向量一定共线;⑤长度相等的向量是相等向量;⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，不正确的命题是.并对你的判断举例说明.如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED,OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：(1)与相等的向量有;(2)写出与共线的向有;(3)写出与的模相等的有;(4)向量与是否相等?答.9.O是正六边形ABCDE的中心，且，在以A，B，C，D，E，O为端点的向量中：(1)与相等的向量有;(2)与相等的向量有;(3)与相等的向量有10.在如图所示的向量中(小正方形的边长为1)，是否存在：(1)是共线向量的有;(2)是相反向量的为;(3)相等向量的的;(4)模相等的向量.11.如图，△ABC中，D,E,F分别是边BC,AB,CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中,(1)与向量共线的有.(2)与向量的模相等的有.(3)与向量相等的有.参考答案：经典例题：解：由于零向量与任一向量都共线，所以A不正确;由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以B不正确;向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以D不正确;对于C,其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若a与b不都是非零向量，即a与b至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可有a与b共线,不符合已知条件，所以有a与b都是非零向量，所以应选C.当堂练习：1.C;2.C;3.D;4.C;5.B;6.(1)(2)(3)；7.①②③⑤;8.(1)(2)(3)(4)不相等;9.(1)(2)(3)10.(1)(2)(3)不存在(4)11.(1)(2)(3)“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、