圆的面积教学设计教案

Word-16-圆的面积教学设计教案《圆的面积》教学设计篇一

一、教学任务

1、学问与技能

（1）知道圆的面积公式推导过程；

（2）会用圆的面积公式计算圆的面积；

2、过程与办法

经受动手操作研究等探究圆的面积公式的过程；

3、情感态度与价值观

乐观参与数学活动，体悟圆的面积公式推导的探究性和挑战性，感触公式确实定性和转化的数

学思想。

二、教学重点：

圆的面积的计算

三、教学难点：

推导圆的公式的过程；

教具预备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀

四、教学过程：

（一）、创设情境，导入新知

1、学生们喜爱 看动画片吗？今日教师给你们带来一段动画片。（展示课件）

2、师：我们要求小伴侣的活动场地有多大，就是求圆的什么？（圆的面积）

3、拿出事先预备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感触圆的周长和面积。

4、设疑：那么圆的面积怎样求呢？

5、老师让同学说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。

6、要求圆的面积，怎样把圆形转化成以前学过的图形呢？

（1）、设疑导入，激起同学学习的爱好

（2）、复习渗透转化的思想，为推导圆的面积埋下伏笔

（二）合作探索

把圆形转化成以前学过的图形探索圆的面积公式

师：学生们开动脑筋，小组合作看能把圆转化成什么图形？

（1）同学动手操作；

（2）沟通演示各组拼出的图形。

（3）老师用课件演示。

老师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系得出圆的面积公式Ｓ＝

问：那么要求圆的面积必需知道什么条件？

（三）解决问题

（一）、已知圆的半径，求圆的面积

例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？

（二）、已知圆的直径，求圆的面积

例2、圆形花坛的直径的20m，它的面积是多少平方米？

（三）、已知圆的周长，求圆的面积

例3、一个圆形储水池的周长是2512m，它的占地面积是多少平方米？

四巩固练习

1、推断对错：

（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

2、按照下面所给的条件，求圆的面积。

（1）半径3分米

（2）直径20厘米

五、学问拓展

在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

六、总结：同学谈心得

反思：本节课较好地完成了教学任务，同学学习乐观性高，课堂气氛活跃，学习效果好。同学亲身经受提出问题，动手实践，分析验证，利用把圆形转化成以前学过的图形的活动，激活同学学习数学探索新知的爱好，让同学动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式，让同学亲身经受学问形成和进展的过程，对学问举行再制造，体悟了学习新知的喜悦。第二，利用通过面积公式解决数学中的实际问题，培养同学应用数学的意识和运用所学学问解决实际问题的本事。

《圆的面积》教学设计篇二

【教学内容】

16页—18页圆的面积

【教学任务】

学问与技能：

（1）、了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，掌控圆面积计算公式。

（2）、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些容易实际的问题。

过程与办法：

利用割补、拼组的办法探索圆面积的计算办法。

情感、态度与价值观：

在估一估和探索圆面积公式的活动中，体味“化曲为直”的思想，初步感触极限思想。

【教学重点】经受圆面积计算公式的推导过程，掌控圆面积计算公式。

【教学难点】理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的学问解决一些容易实际的问题。

【教具预备】PPT课件，圆公式推导演示器。

【学具预备】等分好的圆形纸片。

【教学时光】一课时。

【教学过程】

一、基本训练。

1、复习圆的有关学问。

2、复习圆周长的计算公式。

二、问题情境。

课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？

同学观看并研究，然后指名回答。

预设1：我能发觉羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。

预设2：这个圆形的半径就是绳子的距离，也就是5米。

预设3：这个圆形的中心就是木桩所在的地方。

师：学生们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今日这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大，也就是怎样求圆的面积呢？（板书：圆的面积）

三、建立模型。

1、熟悉圆的面积

师展示一个圆片：圆的面积在哪里？请学生们拿出圆片，用手摸一摸，感触一下圆的面积，你想说什么？

展示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积

[设计意图：利用多媒体演示圆的面积让同学在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]

2、估算圆的面积

（1）、投影展示P16方格图，让学生们看懂图意后估算圆的面积，同学能够研究沟通。

（2）、指明反馈估算结果，并说明估算办法及依据。

①、我是按照圆里面的正方形来估量的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；

②、我是用数方格的办法来估量的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

师：学生们的估量很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来研究一个能计算圆面积的办法。

[设计意图：巧设估算圆的面积这个环节，使同学对圆面积与r的倍数关系，得到非常鲜亮的表象，让同学带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应，加深同学对圆面积的计算公式的理解和记忆。]

3、乐观动脑，研究推导办法。

回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么办法推导出来的？——引领转化

[设计意图：创设问题情境，引发同学回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起同学用旧知探究新知的爱好，并明确用转化的数学思想办法。]

4、小组合作，推导公式

师：那圆可转化为哪一个学过的图形呢？小组能够剪一剪、拼一拼，尝试看！哪怕是近似的图形也能够。小组研究，设计计划。出示在投影仪上并汇报。

（1）、操作感知。

操作活动一：

让同学以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再举行拼接。（图见课件）

问题：拼成后像什么图像？

②、操作活动二：

让同学以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再举行拼接。（图见课件）

（2）、研究、沟通。

利用剪拼，你发觉了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形越临近平行四边形或长方形。）

（3）、推导圆的面积计算公式。

同学研究并回答：（课件演示推导过程）

5、应用圆的面积公式解决问题。（解决情景图中的问题）

［设计意图：利用小组合作、探索学习等不同形式，来调动同学的多种感官参加学习，发挥同学的主体作用，培养同学主动探索、互助合作的精神，使同学明确圆能够拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的办法。］

四、解释应用。

1、口答：（展示课件：）

2、计算下面圆的面积。（展示课件）

3、列式计算。

（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？

（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？

[设计意图：同学已经掌控了圆面积的计算公式，可大胆放手让同学试试解答，从而增进了理论与实践的结合，培养了同学灵便运用所学学问解决实际问题的本事。]

五、回顾小结。

本节课，你学会了什么？你是用什么办法探究圆的面积的计算公式的？怎样求圆的面积？

作业布置和板书设计（略）

《圆的面积》教学设计篇三

“圆的面积”说课设计教学重难点及教法说明说课内容是全日制学校数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在同学已经掌控长方形面积的基础上，利用直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。

圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等学问的基矗本节课的教学目的要求是：

１．利用同学操作、观看推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。

２．利用教学培养同学初步的空间观念。

３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观看操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采纳直观演示和同学动手操作等办法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。

本节课分四个环节来设计教学。

第一个环节：复习导入新课为了激活同学的学习爱好，在计算机的屏幕上显示出一个红色彩的圆，请学生看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。

其次个环节：新授教学中，运用转化的办法，将未知转化为已知，不仅能够化繁为简，化难为易，而且能够勾通学问之间的联系。能够协助同学理解新学问，提升课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。

（一）公式的推导

１．预备题请学生们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的办法来推导圆面积的计算公式。

２．推导圆面积公式

第一层次教授转化的办法。让同学看屏幕上的圆，教师把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分开，再交错地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让同学继续观看，我们将其中左边的一个等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？

其次层次运用转化办法让同学举行操作，再利用演示渗透极限思想。让同学拿出预备好的１６等份的圆，通过刚才的办法把它剪开拼成一个近似的长方形。观看一下，拼成的近似的长方形与屏幕上８等份的比较一下，哪个更临近于长方形，为什么？假如我们把一个圆等分成３２份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引领同学思量：我们刚才是把一个圆平均分成８份、１６份、３２份，假如再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发觉什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越临近于长方形，尽管外形发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。

第三层次推导公式让同学再注重观看屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思量这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能按照长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳获得圆的面积。（公式略）回顾学习过程：将圆平均分成８份，举行拼图，目的是教给同学由圆转化为近似长方形的办法，并初步感知圆的外形变了，但面积并没有变。再让同学亲手动手将圆平均分成１６份拼图，使同学进一步感知拼成的图形更临近于长方形。此时，经过同学的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分３２份后拼成的近似于长方形的图像，会使同学在视觉上获得证明，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越临近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学学问的内在逻辑的科学美，并充分体现构图美和动态美的特征，它能刺激同学，加强同学的奇怪   心，提升同学探求学问神秘的欲望，有助于解除同学视听疲劳，提升学习效率。计算机的辅助教学增进同学良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。

３．小结

让同学回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使同学的思维本事获得进一步的提升。

４．阶段性练习

ａ．看标有半径的圆，求面积。

ｂ．已知半径求面积。（练习时交待运算挨次。）

（二）学习例１要求同学运用公式正确计算，注重书写格式和运算挨次。

第三个环节：巩固练习对于巩固练习，遵从由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让同学在理解概念的基础上，正确地掌控公式，并能运用学问解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。其次层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课举行总结，质疑问难。

第四个环节：布置作业。（书中题）本节课可采纳由计算机设计的三维动画，给同学以生动、形象、直观的熟悉，富于引发地清楚揭示了学问的内在逻辑，再加上同学实际动手操作和教师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之另外教学手段和办法更易实现教学过程的最优化。

《圆的面积》的教学设计篇四

一、教学任务：

1、利用操作、观看、引领同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些容易的实际问题。

2、培养同学观看分析，推理和概括的本事，进展同学空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。

3、利用小组合作沟通，培养同学的合作精神和创新意识，提升动手实际和数学沟通的本事，体悟数学探索的乐趣。

二、教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点：

圆面积公式的推导。

四、教学关键：

转化前后各部分间的对应关系。

教学过程

一、导入新课：

提出问题：

在一广大草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米？

请大家画出羊活动范围的暗示图，请两位学生到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）

思量：

要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。）

生读，老师板书：圆的面积

大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？

二、探究新知：

（一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑展示）

1、在推导的过程中你发觉圆的什么变了？（板书：外形）

2、在推导的过程中你发觉圆的什么没变？（板书；面积）

（二）、探讨第一问：

A：多媒体展示16等份圆。

1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。

2、同学小组操作。

3、你会把它变成一个近似长方形吗？同学小组试试操作。

4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。

5、同学出示操作成绩。

B：多媒体展示8等份圆。

1、请学生们猜测并且研究：假如把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，获得的图形谁更临近长方形？

2、同学汇报研究结果。

3、媒体演示8等份。

C：多媒体展示32等份

1、再请学生们猜测一下：假如把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，获得的图形谁更临近长方形。

2、眼睛微闭想一想。

3、媒体演示32等份。

D：多媒体演示三幅图综合画面。

1、让同学认真观看后问：哪一等份更临近长方形？

2、为什么，等份的份数越多就能拼出越临近的长方形。

F：假如要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？同学把眼睛闭起想一想

同学研究。

（三