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本文格式为Word版,下载可任意编辑——初二数学下册期末检测题
一、选择题(每题3分,共30分)
1.以下关于的方程:①;②;③;
④();⑤=-1,其中一元二次方程的个数是()
A.1B.2C.3D.4
2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时,此方程可变形为()
A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1
C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9
3.若为方程的解,那么的值为()
A.12B.6C.9D.16
4.若那么的值为()
A.0B.-6C.6D.以上都不对
5.目前我国已建立了对比完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,那么下面列出的方程中正确的是()
A.438=389B.389=438
C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=389
6.根据以下表格对应值:
3.243.253.26
-0.020.010.03
判断关于的方程的一个解的范围是()
A.3.24B.3.243.25
C.3.253.26D.3.253.28
7.已知分别是三角形的三边长,那么一元二次方程的根的处境是()
A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
8.已知是一元二次方程的两个根,那么的值为()
A.B.2C.D.
9.关于x的方程的根的处境描述正确的是()
A.k为任何实数,方程都没有实数根
B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同,方程根的处境分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
10.某城市为了申办冬运会,抉择改善城市容貌,绿化环境,筹划用两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是()
A.19%B.20%C.21%D.22%
二、填空题(每题3分,共24分)
11.对于实数a,b,定义运算“*”:例如:4*2,由于42,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,那么x1*x2=.
12.若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根,那么此方程的另一个根x2=.
13.若(是关于的一元二次方程,那么的值是________.
14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根,那么m的值是.
15.假设关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根,那么c的取值范围是.
16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,那么m2+4m+n=.
17.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程.
18.一个两位数等于它的个位数字的平方,且个位数字比十位数字大3,那么这个两位数为.
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知关于的方程.
(1)为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
20.(8分)选择适当方法解以下方程:
(1)(用配方法);(2);
(3);(4).
21.(6分)在长为,宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影片面)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.
22.(6分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快裁减库存,商场抉择采取适当的降价措施,调查察觉,假设这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
23.(8分)关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围.
(2)是否存在实数,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
24.(6分)已知以下n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可
25.(8分)某市某楼盘打定以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,抉择以每平方米4860元的均价开盘销售.
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