卫生统计学卡方检验课件

率或构成比的比较及分类变量资料的关联性分析第九章Dec1,2009第一节样本率和总体率的比较一、直接计算概率法例9－1根据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1％，某医院观察了当地400名新生儿，只有l例染色体异常，问该地新生儿染色体异常率是否低于一般?Dec1,2009H0：=0.01H1：<0.01单侧=0.05P(x1)=P(0)+P(1)=0.99400+4000.010.99399=0.0905因P=0.0905>0.05，按=0.05水准尚不能拒绝H0，尚不能认为该地新生儿染色体异常率低于一般。Dec1,2009例9－2已知一般人群中慢性支气管炎患病率为9.7%，现调查了500名吸烟者，其中有95人患慢性支气管炎，试推断吸烟人群中慢性支气管炎患病率是否比一般人群高？Dec1,2009H0：=0H1：>0单侧=0.05本例n=500，X=95，p=0.19，0=0.097，得：

因单u0.05=1.64,u>u0.05,p<0.05,按=0.05水准，拒绝H0，接受H1Dec1,2009第二节完全随机设计两个样本率比较的u检验条件:当n较大，n11、n1(1-1)、n22、n2(1-2)均大于等于5时

当n较小时，则可以利用校正的u检验：Dec1,2009H0：1=2

H1：1≠2=0.05X1=90，n1=660，X2=140，n2=640p1=90/660=0.1364，p2=140/640=0.2188因为u0.05/2=1.96，u>u0.05/2，P<0.05,所以拒绝H0。Dec1,2009第三节完全随机设计两样本率

比较的2检验U检验2检验两个率（或两类构成）是否相等两个或多个两类构成（或率）或两个或多个多类构成总体的构成比（或率）或行变量和列变量是否独立满足正态性条件无正态性要求Dec1,2009例9－4叙述见例9－3，将上述资料整理成表格如下：表9－1某市2000年城乡居民的两周患病率Dec1,2009基本步骤H0：城乡居民的两周总体患病率相同即1＝2＝H1：城乡居民的两周总体患病率不同即1≠2，α＝0.051、建立假设Dec1,2009

2、实际频数与理论频数的差值服从2分布：计算2值的基本公式：＝（R－1）（C－1）

3、查表，判断结果，下结论。Dec1,2009A:actualvalue实际数T:theoreticalvalue理论数Dec1,2009城区理论两周患病频数为17.69%×660=230×660/1300=116.77城区理论两周非患病频数为82.31%×660=1070×660/1300=543.33农村理论两周患病频数为17.69%×640=230×640/1300=113.23农村理论两周非患病频数为82.31%×640=1070×640/1300=526.77理论频数TRC的计算公式为：TRC＝nR×nC/nDec1,2009

H0：该市城乡居民的两周总体患病率相同，π1=π2H1：该市城乡居民的两周总体患病率率不同，π1≠π2=0.05查附表12可知，ν=1时，，本例，按照=0.05的检验水准，拒绝H0假设，接受H1假设。即该市城乡居民的总体两周患病率不同。根据现有资料看出，农村的患病率高于城区。Dec1,2009基本思想当H0为真时，一般情况下，两样本率不会相差太大，相应的理论频数(T)和实际频数(A)相差也不会太大，当T和A相差较大时，超出了实际误差范围，就有理由怀疑H0的成立。Dec1,2009

2分布曲线图的特点1与u、t、F分布一样，2分布是一个连续型的分布，只有一个参数决定它的形状；2越大，曲线趋于对称，∞，2分布趋向正态分布；3卡方图形的面积分布有规律性，记为自由度为时，2分布曲线下右侧尾部面积为α时2的界值；42值反映了理论频数和实际频数的吻合程度；Dec1,2009二、四格表的专用公式对于四格表资料，通过推导可将式9－4转换成四格表的专用公式：组别阳性数阴性数合计I组aba+b=n1.II组cdc+d=n2.合计a+c=n.1b+d=n.2a+b+c+d=nDec1,2009表9－2某市2000年城乡居民的两周患病率分组两周患病合计有无城区90（a）570（b）660(a+b)农村140（c）500（d）640(a+c)合并230(a+c)1070(b+d)1300（n）Dec1,2009

2、四格表2检验的条件（1）当n≥40，且每个格子的理论频数T≥5时，可用基本公式：Dec1,2009注：对于两个率的比较，2检验和ｕ检验是等价的，2＝ｕ2。（3）T<1或n<40时，需用确切概率法。（2）当总合计数n≥40，而有1<T<5时，用校正公式或确切概率法。校正公式：Dec1,2009四、确切概率法有理论频数T<1或总例数n<40,或者2检验所得到的P值接近检验水准时，则应采用直接计算概率法(exactprobability/Fisher’sexactmethod)进行检验。

确切概率法的基本思想是：在周边合计数不变的条件下，表中的实际频数有多种组合，利用公式计算各种组合的概率，然后计算单侧或双侧概率，与检验水准做比较，作出统计推断。n!Dec1,2009双侧检验：将现有样本概率记为Pr，则所有概率小于等于Pr的四格表的概率和即为确切概率法的结果。单侧检验：则将相应方向上所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加即可，如果1<2，将Pr下方所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加；如果1>2，将Pr上方所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加。Dec1,2009例题Dec1,2009确切概率法解题示意Dec1,2009配对四格表资料示意甲法乙法合计＋－＋aba+b－cdc+d合计a+cb+da+b+c+d第四节配对四格表资料Dec1,2009例9－7120份痰液标本，每份分别接种在甲乙两种培养基中，观察结核杆菌的生长情况，结果为甲培养基阳性率为70%，乙培养基阳性率为60%，共同阳性率为45%。试比较两种培养基的效果有无差别？Dec1,2009表9－6甲乙两种培养基的培养结果

Dec1,20091、建立检验假设H0：两种方法检验的阳性率相同，即总体B=CH1：两种方法检验的阳性率不同，即总体B≠C

=0.052、计算检验统计量在H0成立的条件下，b、c的理论频数，代入公式9－5有Dec1,2009当b+c≤40时当b+c>40时本例b+c>40,代入上式得2=3.00查界值表得：20.05，1=3.84，2=3.00<3.84，因此P>0.05，不拒绝H0假设，尚不能认为两种方法检出细菌的阳性率不同。3、得出P值和结论Dec1,2009第五节行×列表资料的2检验（多组率或构成比比较）基本公式:专用公式：Dec1,2009一、多组率的比较例9－8某医生用三种方案治疗老年慢性支气管炎，结果见表9－7，问三种方案的总体疗效是否相同？（假设三组影响慢性支气管炎的其它因素齐同）表9－7三种不同方案治疗慢性支气管炎的疗效Dec1,20091、建立检验假设H0：三种方法的有效率相等H1：三种方法的有效率不等或不全相等=0.052、计算理论值和检验统计量ν=(3-1)(2-1)=23、确定P值，作出统计推断

查2界值表，得P<0.05,拒绝H0，可以认为三种方法有效率不等或不全相等。Dec1,2009二、多个构成比比较例9－9某医院研究胃溃疡和十二指肠溃疡患者与健康输血员血型构成有无不同，资料见表9－8，问其血型分布是否相同？表9－8胃、十二指肠溃疡患者与健康输血员血型构成Dec1,20091、建立检验假设H0：胃、十二指肠溃疡患者与健康输血员的血型总体构成相同H1：胃、十二指肠溃疡患者与健康输血员的血型总体构成不相同=0.052、计算检验统计量3、确定P值，作出统计推断Dec1,2009注意事项适用条件：不能有Ｔ<1,并且1≤Ｔ≤5的格子数不超过总格子数的1/5。条件不满足时，没有相应的校正公式，需作以下处理：（1）增大样本含量（2）删去理论数太小的行或列（3）合并相邻的理论数小的行或列（性质相近）Dec1,2009三、单向有序资料分组变量无序，结果变量为有序的资料称单向有序资料。在比较各处理组的效应有无差别时，可用CMH（Cochran-Mantel-Hanenszel）方法计算行平均分检验统计量进行分析，也可以进行秩和检验，Ridit分析等。Dec1,2009例9－10某医生用三种药物治疗某种疾病，结果分四个等级，结果见下表，问三种药物的总体疗效有无差别？表9－9三种药物疗效比较结果Dec1,2009四、多个率的多重比较1、校正检验水准

如果所要比较的有k个组，则任意两组做检验的次数为C=K(K-1)/2。原来假设检验水准为，两两比较的水准为’=/C。如果此时例数较少不宜用检验，则应计算确切概率。Dec1,20092、Scheff’可信区间法pA、pB分别是两个比较组的样本率，nA、nB为两比较组的样本含量，K为组数，为总卡方值。如果此可信区间包含0，则可以认为pA、pB无差别，反之，有差别Dec1,20093、SNK法Dec1,2009第六节定性资料的关联性分析一、四格表资料的相关分析

表9-10甲乙两种培养基的培养结果Dec1,2009（一）rn的计算及假设检验假设检验：H0：两种方法培养结核杆菌的结果无关H1：两种方法培养结核杆菌的结果有关

=0.05P>0.05。按=0.05的水准，尚不能拒绝H0，因此不能认为两种方法培养结核杆菌的结果有关Dec1,2009KAPPA值计算公式pa为观察一致率，公式：pe为期望一致率，公式：其中k为等级数，Aii为表格中从左上角到右下角的对角线上的实际数，ni+和n+i分别是第i行和第i列的合计，N为总合计。Dec1,2009k值是总体K值的点估计0≤K≤1Kappa值的判定：k≥0.75,一致性好0.4≤k<0.75,中度一致K<0.4,一致性差Dec1,2009（二）Kappa值的统计推断1.Kappa标准误：2.总体Kappa的可信区间：3.样本Kappa值与总体Kappa值等于0的统计学检验：Dec1,2009两种检验结果一致性（相关性）检验为了检验CT与核磁共振对胆囊癌在诊断上的一致性，某医生用两种方法共检测了100例胆囊癌患者（后经病理诊断证实），诊断结果如下，问CT与核磁共振对胆囊癌诊断上的一致性（相关性）如何？Dec1,2009Dec1,2009Dec1,2009二、RC列联表资料的关联