初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章实数本章综合与测试

单元评价检测第四章（45分钟100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.2的平方根是()(A) (B)± (C) (D)2.下列判断中，你认为正确的是()(A)0的倒数是0 (B)π2(C)1.2大于1 (D)43.下列说法正确的是()(A)a一定是正数(B)2011(C)22是有理数(D)平方等于自身的数只有14.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有()(A)a+b>0 (B)a-b>0(C)ab>0 (D)ab5.下列说法正确的有：①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③±a表示非负数a的平方根，3a表示a的立方根；④-a(A)①③ (B)①③④(C)②④ (D)①④6.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是()(A)4的算术平方根 (B)4的立方根(C)8的算术平方根 (D)8的立方根7.如果m是2023的算术平方根，那么2012(A)±m100 (B)m10 (C)-m二、填空题(每小题5分，共25分)8.写出一个比4小的正无理数：______.9.若(3-m10.比较大小：2______

3(用“<”或“>”号填空).11.若x，y为实数，且x+312.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a*b=a+ba-b(a+b>0)，如：3*2=3+23-2=5三、解答题(共47分)13.(10分)如图所示，数轴上表示1和2的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x，(1)请你写出数x的值.(2)求(x-2)2的立方根.14.(12分)计算：(1)(-2)2-94+(-3)0(2)(-3)2+(-3)×2-20.15.(12分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，若观测点的高度为h，观测者能看到的最远距离为d，则d≈2hr，其中r为地球半径(通常取6400km)，小明站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m16.(13分)(1)在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，求方程(4⊕3)⊕x=24的解.(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值.答案解析1.【解析】选B.因为2=，又因为(±2=，所以的平方根是±.2.【解析】选没有倒数，故A错误；π2是一个无理数，故B错误；43.【解析】选有可能是小于等于0的数，即不一定是正数；20113是分数，即也是有理数；22显然是无理数；平方等于自身的有0和1，不单单只有1，所以只有4.【解析】选A.由数轴上a，b两点的位置可知，a<0，b>0，|a|<b，所以a+b>0，a-b<0，ab<0，ab故选项A正确；选项B，C，D错误.5.【解析】选A.①因为一对相反数的立方根仍是一对相反数，故说法①正确；②因为64的立方根是4，故说法②错误；③本题符合非负数平方根的表示方法，实数立方根的表示方法，故说法③正确；④因为-0=0，故说法④错误.故选A.6.【解析】选C.由数轴知，点A表示的数是2与3之间的数，而4的算术平方根和8的立方根都是2，4的立方根小于2，8的算术平方根大于2小于3.7.【解析】选D.把2023缩小100倍，根据被开方数小数点的移动规律，其算术平方根为原来的十分之一，易得20128.【解析】此题答案不惟一，如24，π，22答案：249.【解析】因为(3-m所以3-m≥0，所以m≤3.答案：m≤310.【解析】将2转换成4然后再进行大小的比较.答案：>11.【解析】由题意得，x=-3，y=2，所以x+y=-1.答案：-112.【解析】5*4=5+45-4=3，所以6*3=答案：113.【解析】(1)因为OB=2，OA=1，所以AB=2-1，所以OC=AB=2-1，所以点C所表示的数x为2-1.(2)由(1)得(x-2)2=(2-1-2)2=1，即(x-2)2=1，1的立方根为1.14.【解析】(1)原式=4-32+1=7(2)(-3)2+(-3)×2-20=9-6-25=3-25.15.【解析】根据题意得，h=20m=0.02km，r=6400km，所以小明离船的距离d≈2hr=2×0.02×6400=16.【解析】(1)因为a⊕b=a2-b2，所以(4⊕3)⊕x=(42-32)⊕x=7⊕x=72-x2，