第二章 预测方法与技术

第二章预测方法与技术

主要内容：第一节预测与预测方法概述第二节定性预测方法第三节时间序列模型方法第四节因果关系模型方法第一节预测与预测方法概述引言一、预测的定义二、预测的分类三、预测方法和技术

引言凡事预则立，不预则废，科学的预测工作是科学规划和决策的首要基础环节。最常用于预言未来趋势的三类主要方法是:占星术先知预言预测星座说你喜欢得到他人的赞扬和仰慕，但你有时对自己身上的一些小毛病比较在意。有时也会怀疑自己是否在用正确的方法做正确的事情。你喜欢接触新鲜事物，喜欢迎接各种挑战，不喜欢生活在条条框框的限制下。你喜欢独立思考，不轻信别人的观点。你有时表现地很外向，待人和善，乐于与他人交往；有时你则会很内向，做事谨慎保守。有时你脑中会冒出一些很有意思，但不太靠谱的新奇想法。一、预测的定义

预测，根据汉语的字面含义，预是预先或事先的意思，而测是指测量、估计或推测的意思。未来学不是算命，而是分析、判断趋势的科学在经济学、社会学、政策规划以及其它社会科学领域也已经发展出系统性的未来趋势预测方法。科学家对2100年前生活的十大预测（英国《泰晤士报》2011年4月23日）1.能上网的隐形眼镜：2030年前预测者：来自华盛顿大学西雅图分校的巴巴克·A·帕尔维兹教授这种眼镜还将识别人的面部特征，并显示所见者的生平，还能将一种语言翻译成另一种语2.人体器官商店：2030年前预测者：维克森林大学安东尼·阿塔拉博士科学家现在已经可以培育软骨、鼻子、耳朵、骨骼、皮肤、血管、心脏瓣膜、膀胱、气管。在未来大约5年内，科学家将能够培育出肝脏。3.读心术：2030年前预测者：加州大学伯克利分校的肯德里克·凯伊凯伊正在编订一本“意念词典”，他已经研发出了一个可以破解脑电波信号的电脑程序。日本的本田公司曾制造了一个机器人，戴着头盔的员工可通过意念控制机器人的活动。4.灭绝动物复活：2070年前预测者：美国先进细胞技术公司罗伯特·兰扎博士兰扎能够从已死亡25年的动物尸体上提取可用的DNA，从理论上来讲利用基因复活物种就将成为可能。5.延缓衰老：2070年前预测者：麻省理工学院莱昂纳德·瓜伦特博士科学家现在可以从遗传学和分子学的角度分析梳理出细胞衰老的过程。6.变形：2100年前预测者：美国英特尔公司贾森·坎佩利研究“可编程物质”，让电子产品随意变形。7.建造星际飞船：2100年预测者：康奈尔大学梅森·佩克博士佩克博士设想，向木星周围发射数百万的芯片，这样木星周围强大的磁场将能够将它们加速到“每秒上万公里”。8.战胜癌症：2100年前预测者：西雅图系统生物研究所勒罗伊·霍德取了一小滴血，可以进行2000项不同的检测，几百个癌细胞能被DNA芯片识别出来；“纳米粒子可以像智能炸弹一样摧毁癌细胞。

9.人类与机器人融合：2100年前预测者：麻省理工学院罗德尼·布鲁克斯到2100年前，我们的日常生活中将充满智能机器人，而且人类无法将自己同它们区分开来，我们也将是机器人，同机器人互相联系。

10.太空电梯：2100年前预测者：“碳设计”公司创始人布拉得雷·爱德华兹太空电梯的载人舱能够在数千万米长的电缆上移动，而电缆则靠地球转动产生的离心力来固定。太空电梯让普通人可以在太空中旅行。预测就是预测者根据其所要预测的对象，搜集整理有关预测对象的历史与现状资料、数据，同时使用适当的预测技术与方法，进行分析、整理、加工，然后得出有关预测对象的未来或未知的推断，即预测结果。二、预测的分类1、据预测理论和方法的应用领域为标准，社会预测、经济预测、科技预测和军事预测。2、据预测期限的划分，短期预测、中期预测和长期预测。

预测领域短期预测中期预测长期预测科技预测1—5年5—15年15—50年市场销售预测1—3个月3个月—2年2年以上国民经济预测1—5年5—10年10年以上3、根据预测方法的不同特征来划分的，定性预测、定量预测和综合预测。这是定性预测目的在于对事物发展变化的“质”的方面作出判断。定量预测则是对事物发展变化做出数量化说明，主要依据历史统计数据，运用数学构建模型进行预测。综合预测是多种预测方法的有机组合和运用。三、预测方法和技术根据特定的对象选择合适的预测方法，应当考虑以下几个因素：1、预测的时间期限2、数据的分布形式3、预测费用4、精确度5、适用性ImprovingSorecasting

ESSectiveness提高预测效果——预测精度CompareWith揘oChange攠预测期长短适当UseSimpleTechniques运用简单预测技术UseMultipleMethods同时运用多种预测技术20世纪50年代以来，动力气象学原理、数学物理方法、统计学方法等，广泛应用于天气预报。用高速电子计算机求解简化了的大气流体力学和热力学方程组，可及时作出天气预报。第二节定性预测方法一、定性预测方法概述二、目标预测法三、前导指标法一、定性预测方法概述（一）含义：定性预测方法，亦称直观判断预测方法。它的目的在于对事物发展变化“质”的方面作出判断，依靠的是预测者的洞察分析能力。定性预测方法主要包括德尔菲法、专家会议法、目标预测法、前导法、交叉影响法等。（二）优缺点：优点：具有较大的灵活性，易于充分发挥人的主观能动作用，且简单、迅速，省时省费用。缺点是：易受主观因素的影响，易受人的知识、经验和能力的多少大小的束缚和限制。二、目标预测法（一）目标预测法的特点及适用范围目标预测法又称为规范预测法，它是在目标已定的情况下，研究如何实现既定目标。目标预测核心是将目标自上而下逐级分解，每级包括一系列单元，而实施则是自下而上地完成，即每一级任何一个单元都必须按质、按量、按时完成，否则将影响总目标的实现。（二）预测程序。目标预测法大致分为三个阶段：1、确定准则与分解单元。由各领域专家组成的专家组，对决策对象进行定性分析，围绕总目标提出一些具体要求，在此我们称这些要求为准则。同时还需要将总目标分解为一系列子目标或单元。速度、载重量、经济性和造型为准则2、确定权数。专家组应根据每项准则对达到总目标的作用价值，以及每一单元相对每一准则的重要性，分别赋予一定权数。在同一级上，每一单元相对每一准则的重要性也不同。每一准则对于每级的不同单元，也应赋予不同的权数。权数的确定可由专家组确定，也可采取等差数和等比技术确定。还可较为科学的权数选取方法，即成对比较法。成对比较矩阵图准则αβγδε比较得分速度α/0/10/11/01/02载重量β1/0/1/01/01/04经济性γ1/00/1/1/01/03安全δ0/10/10/1/1/01造型ε0/10/10/10/1/0用成对比较法确定准则权数

3、计算相关系数和相关途径。每一单元的相关系数，就是每单元相对各准则权数分别乘各准则权数，然后相加求和。所谓相关途径就是组成该方案的各级相应单元相关系数的连乘积。优选矩阵

准则准则权数q驱动装置a车体b控制系统c权数Sq·S权数Sq·S权数Sq·S速度α0.180.40.0720.30.0540.30.054载重量β0.320.60.1920.30.0960.10.032经济性γ0.280.30.0840.40.1120.30.084安全δ0.120.20.0240.20.0240.60.072造型ε0.100.10.0100.50.0500.40.0400.3820.3360.282驱动装置单元相关系数为：＝0.382经相应计算，车体单元相关系数为0.336，控制系统单元相关系数为0.282。因此，在构成汽车的三个单元中，驱动装置最为重要，其次为车体。求得相关系数后，还要进一步计算相关途径。所谓相关途径就是组成该方案的各级相应单元相关系数的连乘积。＝0.382

式中：Ｒ——某方案的相关途径

i——组成该方案的单元级数为此根据相关途径的不同，就可以决定优选方案和备选方案。相关途径越大，方案越好或越重要。三、前导指标法前导指标法的基本原理是：当发现两种事件有某些相似性时，或者发现一种事件的发生经常伴随产生另一事件时，就认为这两种事件间存在某些联系。前导指标法就是利用事物间的这种联系，从某一事件的发展变化来推测另一事件的发展趋势。例：出生率与学校规模、劳动力与经济发展386199部队对美国国民经济发展有预示作用的前导指标

前导指标提前时间倒闭企业数、负债数9个月工业普通股票价格6个月耐用商品新定单数6个月住宅建筑合同数５个月工商业建筑合同数315个月平均每周工时315个月新成立公司数3个月28种批发物价指数3个月第三节时间序列模型方法一、时间序列含义二、时间序列的构成因素分析三、时间序列构成因素的结合方式四、长期趋势的测定方法一、时间序列含义时间序列一般是指一组按时间排列的数据，展示了研究对象在一定时期的发展变化过程。时间序列主要有水平型、季节型、循环型、趋势型四种基本样式。时间序列模型就是根据预测对象时间序列的特征，研究事物自身的发展规律，探讨未来发展趋势的一种模型，它是一种重要的定量预测方法。时间数列（Timeseries）:在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7时间数列的要素之一：时间t时间数列的要素之二：变量a二、时间序列的构成因素分析

影响事物发展的因素，从时间因素来考虑，一般可归纳为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四个因素：1、长期趋势（T）（Trend）：是指客观社会现象在一个相当长的时期内，由于受到某种基本因素的影响所体现一种基本趋势。表现为代表长时期的数据的增长，减少。如股票市场的牛市或熊市。2、季节变动（S）（Seasonal）：指由于受自然条件、社会条件的影响，社会经济现象在一年或更短的时间内，随季节的转变而引起周期性变动。3、循环变动（C）（Cyclical）：是指社会经济现象以若干年为周期的涨落起伏相同或基本相同的一种波浪式的变动。如资本主义经济周期，间距较长，间距可能不一样，波动强度可能不一。季节变动则是固定间距中的自我循环。4、随机变动（I）（Irregular），指客观社会经济现象由于天灾、人祸、战乱等突发事件或偶然因素引起的无周期性波动，其走向无规则可循。循环变动C（Cyclical）不规则变动I（Irregular）季节变动S（Seasonal）长期趋势T（Trend）三、时间序列构成因素的结合方式两种假设：1、各组成部分分析具有的变动数值是各自独立的，彼此相加的。2、第二种假设是各组成部分所具有的变动数值，是相互依存，彼此相乘的。四、长期趋势及测定方法现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态由影响时间序列的基本因素作用形成有线性趋势和非线性趋势线性趋势线性趋势：现象随时间的推移呈现出稳定增长或下降的线性变化规律（一）移动平均法移动平均法的基本思想：通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定间隔长度逐期移动，分别计算出一系列移动平均数，这些平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到一定的修匀作用，削弱了原时间序列中季节周期、循环周期及短期偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋势。移动平均法（Movingaverages）通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法（smoothing）的一种。移动平均法的概念三项移动平均线移动平均法的计算奇数项移动偶数项移动原数列移动平均新数列原数列移动平均移正平均新数列原数列三项移动平均五项移动平均四项移动平均移动平均法的具体操作方法是选一个固定的周期数，对数据进行平均，每递推一个周期就加一个数据，舍去初始数据，依次类推，直至把数据处理完毕。常用的具体方法包括一次移动平均、二次移动平均、加权移动平均法。用第t期的一次移动平均值作为t+1期的预测值移动步长为N的移动平均序列为某工厂某年各月增加值完成情况单位：万元月份123456789101112增加值50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5月份123456789101112增加值y(万元)50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5三项移动平均yc-49.249.551.352.55355.656.158.258.159.2-∴

趋势值项数=原数列项数-移动平均项数+1=12-3+1=10注意事项：一般情况下，如想加大对数据列中异常数据的消除程度，即加大对原始数据的修匀力度，则N宜取大些。如希望更好地反映外界变化，则宜取小些。对于季节性数列，要采用4项或12项移动平均，平滑掉其季节变动。特点：（1）要保存的历史数据比较多，如果要预测的项目很多，就要保存大量的历史数据；（2）它对所有数据都同等看待，即对使用数据给予了相等权数，而从直观和经验上看，我们在预测时应该对离目前愈近的数据愈重视；（3）它一般用于水平趋势的时间序列，当时间序列有某中明显的增加或减少的趋势时，移动算术平均法不能很快适应这种变化。（二）指数平滑法含义：指数平滑法是一种在逐次实际观察基础上系统地对一个预测模型的估计系数进行修正的预测方法。指数平滑的基础逻辑是：假如某一时期的预测结果太高，则将它在下个周期里降低；反之，则将它提高。计算公式：平滑的基本操作，通常表示为：新的估计值＝先前估计＋平滑常数×误差误差为实际值减去预测值，平滑常数必须在0与1之间。实例：一商店经理估计在某一星期将售出50箱啤酒。结果是实际出售了60箱。假如平滑常数是0.3,那么下星期的预测应是多少？新预测值为＝50＋0.3*(60-50)=53假如正好相反，预测60实际卖出50，则结果是新预测值为＝60＋0.3*(50-60)=57亦可采用下属公式：St＋1＝αＸt＋（1－α）StSt＋1＝αＸt＋（1－α）St

＝αＸt＋a（1－α）Ｘt-1+a（1－α）2Ｘt-2＋…＋a（1－α）nＸt-n

上式中，St＋1——现实对下一阶段未知量Ｘ的预测值；α——加权因子或平滑系数0<α<1St——上一时段对现时段的预测值Ｘt——现时段观察到的值。注意要点：一是初始值St-n的选取，如果数据较多，根据平滑的原理，初始值的影响极小，则可用第一个数据替代；如果数据较少，可分析数据的发展趋势给定一个估计值，或采用最初几个数据的平均值。二是平滑常数的选择。如果序列变化平缓或不规则波动，a值应选小些以消除不规则变化影响。如序列变化有明显的上升或下降趋势，a值应选大些，以使近期数据具有较大权数反映到预测结果中去。一般来说，一次指数平滑法和移动算术平均法一样，只适用于具有水平趋势的时间序列。同时由于平滑常数与初始值的确定尚无较好的规则可循，也影响了方法的精度。特别当时间序列具有不断增大（或减小）的趋势时，例如某序列有三个数：2.53.03.5，用一次指数平滑法预测的结果往往出现明显的滞后现象，其误差较大。在这种情况下，需要用高次指数平滑法。指数平滑法也可以进行二次或多次的平滑。当时间序列有线性趋势时，我们用线性指数平滑值进行预测；当时间序列具有抛物线趋势时，我们用平方指数平滑法进行预测。年份t财政收入（元）

a=0.9初始值23

a=0.9初始值28.40198312928.40198423635.2434.56198534039.5239.02198644847.15463252.62198866261.1360.28198977069.068.23199087675.3174.60199198584.0383.091992109493.0092.01199311103102.00101.00优点：指数平滑法具有一系列的优点，如简单、容易理解；计算效率高；所需要的信息储量小；具有良好的适应性和一定的精确度。缺点：一般仅仅适用于短期预测；对模型及平滑常数的选择在技术上存在困难；预测的精确度仍受到一定的局限。（三）数学模型法含义：数学模型法就是根据时间数列发展形态的特点，选择一种合适的数学方程式，进而以自变量x代表时间，y代表实际观测值，然后依据此方程式来分析长期趋势的方法。分类：一次直线法：当事物的发展随时间序列呈近似直线上升或下降时，延伸该直线即可预测事物的未来发展方向。趋势方程中的两个未知常数

a和

b

按最小二乘法(Least-squareMethod），即使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小一次直线法汽车产量直线趋势计算表年份时间标号t产量(万辆)Yit×Ytt2趋势值19811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213141516171817.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.041688.051913.662179.052360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合计1711453.5818411.9621091453.58利用表中的数据，根据最小二乘法确定汽车产量的直线趋势方程，计算出1981～1998年各年汽车产量的趋势值，并预测2000年的汽车产量，作图与原序列比较一次直线法

（计算结果）根据上表得a

和

b

结果如下汽车产量的直线趋势方程为$Y=-9.4995+9.5004t$Y2000=-9.4995+9.5004

×20=180.51(万辆)2000年汽车产量的预测值为非线性趋势判断趋势类型绘制散点图分析数据特征当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程。当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程。当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程。tyi一阶差分yi

-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nbbbbbtyi一阶差分二阶差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2ctyiyi

/yi-11234nabab2ab3ab4abnbbbb二次曲线方程：当事物的发展随时间序列呈近似一条抛物线其一般形式为：a、b、c为未知常数根据最小二乘法求得二次曲线

(SecondDegreeCurve)取时间序列的中间时期为原点时有根据最小二乘法得到求解a、b、c

的标准方程为二次曲线

(实例)已知我国1978～1992年针织内衣零售量数据如表。试配合二次曲线，计算出1978～1992年零售量的趋势值，并预测1993年的零售量，作图与原序列比较1978～1992年针织内衣零售量年份零售量(亿件)年份零售量(亿件)197819791980198119821983198419857.09.19.710.811.712.113.114.3198619871988198919901991199214.414.815.012.311.29.48.9针织内衣零售量二次曲线计算表年份时间标号t零售量(亿件)

Ytt×Ytt2t2Ytt4趋势值197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992-7-6-5-4-3-2-1012345677.09.19.710.811.712.113.114.314.414.815.012.311.29.48.9-49.0-54.6-48.5-43.2-35.1-24.2-13.1014.429.645.049.256.056.462.349362516941014916253649343.0327.6242.5172.8105.348.413.1014.459.2135.0196.8280.0338.4436.12401129662525681161011681256625129624016.58.410.011.312.313.213.714.014.013.813.312.611.610.38.8合计0173.845.22802712.69352173.8二次曲线

（计算结果）根据计算表得a、

b

、c

的结果如下针织内衣零售量的二次曲线方程为$Yt

=13.9924+0.16143t–0.128878t2$Y1993=13.9924+0.16143

×8–0.128878×82=7.03(亿件)1993年零售量的预测值为二次曲线

(趋势图)048121619781980198219841986198819901992零售量趋势值零售量（亿件）针织内衣零售量二次曲线趋势（年份）用于描述以几何级数递增或递减的现象一般形式为指数曲线a、b为未知常数若b>1，增长率随着时间t的增加而增加若b<1，增长率随着时间t的增加而降低若a>0，b<1，趋势值逐渐降低到以0为极限指数曲线

(a、b的求解方法)

取时间序列的中间时期为原点，上式可化简为采取“线性化”手段将其化为对数直线形式根据最小二乘法，得到求解lga、lgb

的标准方程为指数曲线根据表的资料，确定1981～1998年我国汽车产量的指数曲线方程，求出各年汽车产量的趋势值，并预测2000年的汽车产量，作图与原序列比较汽车产量的指数曲线方程为2000年汽车产量的预测值为指数曲线

(趋势图)05010015020025019811985198919931997汽车产量趋势值汽车产量指数曲线趋势（年份）汽车产量（万辆）五、季度变动的测定与预测

测定季节变动的资料时间至少要有三个周期以上，如季节资料，至少要有12季，月度资料至

少要有36个月等，以避免资料太少而产生偶然

性。测定季节变动的方法有二种：按月平均法，不考虑长期趋势的影响(假定不存在长期趋势)，直接利用原始动态数列来计算；移动平均趋势剔除法，即考虑长期趋势的存在，剔除其影响后再进行计算，故常用此法。二、按月平均法测定季节变动

也称按季平均法。若为月度资料就按月平均；若为季度资料则按季平均。其步骤如下：列表，将各年同月(季)的数值列在同一栏内；将各年同月(季)数值加总，并求出月(季)平均数；将所有同月(季)数值加总，求出总的月(季)平均数；求季节比率(或季节指数)。某地区各月毛线销售量季节变动计算表单位：百千克月份年份123456789101112合计第一年150

90

402610

812

20

35

85340

3601176第二年230150

6040201032

40

70150

4204801702第三年280120

803012

937

48

84140

470

5001820合计66036018096422781108189375123013504698月平均数220120

603214

927

36

63125410450130.5季节比率(%)168.5891.9545.9824.5210.736.9020.6927.5948.2895.79314.18344.831200例三、移动平均趋势剔除法测定季节变动

为方便计算，把上例月资料改为季资料：单位：百千克

季度

年份一二三四第一年28044

67

785第二年440701421050第三年480511691120季度销售量y(百千克)四项移动平均二项移正yc趋势值剔除减法y-yc除法y/yc×100%第一年Ⅰ

280---Ⅱ

44---Ⅲ

67314-24721.34Ⅳ

785337.25447.75232.77第二年Ⅰ

440349.875

90.125125.76Ⅱ

70392.375-322.37517.84Ⅲ

142430.5-288.532.98Ⅳ1050433.125616.875242.42第三年Ⅰ

480434.125

45.875110.57Ⅱ