2023年中央广播电视大学本科开放教育

中央广播电视大学“本科开放教育”《中学数学教学研究》教学大纲第一部分大纲说明课程的性质与任务《中学数学教学研究》课程是中央广播电视大学数学与应用数学专业的一门必修的基础课。这门课是建立在数学和教育学的基础上，并综合运专心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育的实践而形成的一门综合性的交叉学科。通过本课程的学习，使学生系统地获得中学数学教育教学的基本理论与方法，懂得数学教育的特殊规律，并能运用这些理论指导中学数学教学实践。通过各个教学环节，使学生获得数学教育的新思想、新观念，逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，为成为适应新世纪需要的高素质的中学教师打下坚实基础。课程的教学基本规定1、中学数学教学研究是一门综合性、独立性的边沿学科，它需要应用有关学科的基本原理、特别是有关数学、哲学、教育学、心理学等方面的新理论、新方法、新思想去思考并解决一系列教学上的问题。2、中学数学教学研究是一门思想性、理论性很强的学科、特别需要唯物辩证法的指导。因此规定我们必须全面、对的地运用辨证唯物主义的立场、观点和方法去研究和解决当前所碰到的一些教学实际问题。3、中学数学教学研究是一门活的学科，它需要不断充实新鲜的素材和原理。所以要使学生学会运用资料，善于总结。4、中学数学教学研究是一门实践性很强的学科。因此要加强数学教学的实践活动。5、根据数学的学科特点，提高学生的数学思维能力和对数学美的鉴赏能力。课程的教学规定层次教学规定中，有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解、理解”三个层次规定；有关原理和原则等内容按“会、掌握、纯熟掌握”三个层次规定。教学方法与教学形式建议本课程是以远程教学形式进行教学，各教学点应以“自学和辅导”相结合的方法实行教学，教学形式以“自学、课堂辅导、学习小组讨论”等形式进行。与相关课程的衔接本课程是师范类“专升本”数学与应用数学专业的一门专业必修课程，学员应有专科水平的数学知识，考虑到学员在专科阶段已经学过《初等代数教学研究》和《初等几何教学研究》课程，因此，本课程从素质教育出发，结合当前中外数学教育发展的需要和现代教育技术在中学数学教学中的应用，就当前中学数学教学教材和教学的改革进行较深层次的理论学习和实践研究，本课程着力于理论联系实际，为方便教学，建议安排在第四学期。第二部分媒体使用和教学过程建议学时分派《中学数学教学研究》课程安排一个学期。本课程共4学分，72学时。序号内容学时媒体作业（次）1第一章绪论2文字教材2第二章中学数学教育目的6文字教材、电视课、IP课程13第三章中学数学学习理论4文字教材、电视课、IP课件14第四章数学学习的基本思维过程时12文字教材、电视课、IP课程15第五章数学学习的思维形式10文字教材、电视课、IP课程16第六章中学数学教学原则4文字教材、电视课、IP课程17第七章中学数学的教学方法和教学媒体9文字教材、电视课、IP课程18第八章中学数学基础知识的教学和基本能力的培养11文字教材、电视课、IP课程19第九章中学数学的教学工作8文字教材、电视课、IP课程110第十章中学数学教育实验、测量与评价6文字教材、电视课、IP课程1多种媒体教材的总体说明本课程理论联系实际，应用性和针对性较强。根据本课程的性质和特点及远程开放教育的需要，本课程拟采用文字教材、电视教材、IP课程三种教学媒体进行教学。三者密切配合，互为补充，相辅相成。它们所承担的任务分别是：1．文字教材的编写按章排序。文字教材是基础教学媒体，也是重要教学媒体，它承载所有教学内容，是其他教学媒体的重要依据。2．对于文字教材中须用电视手段才干最完善地表现教学内容，最有效的帮助学员深化、理解的重难点，用电视媒体辅助教学。3．IP课件与文字教材相相应，重要针对本课程教学的重点、难点内容作系统精讲，理清脉络，以便学生把握教学重点尽快掌握知识。同时便于有条件地区的学员运用现代远程教育技术根据自己的需要有选择地进行开放式的自主学习。教学环节1．文字教材文字教材是学生学习的重要用书，涉及课程的重要内容，是教和学的重要依据。2．电视课电视课是重要的教学环节，是学生获得本课程知识的重要方法之一。直观形象的电视课，将帮助学员扩大视野，提高教育教学能力。3．VCD光盘教材是学生获得本课程知识和自主学习的重要方式之一。4．自学与面授助学学生可以通过自学、收看电视课进行学习，各地可以采用灵活多样的助学方式，帮助学生学习。如疑难解答，定点定期的章节讲解、帮助学生批改作业等。面授助学要服从于教学大纲、教材和电视课，采用讲解、讨论、答疑等方式通过数学教学理论的学习，培养学生数学教学的实际能力。5．作业这门课理论性和实践性较强，必须通过作业和教学实践活动加深对基本概念、基本理论的理解和运用，从而达成教学目的。6．考核本课程采用形成性考核和期末终结性闭卷考试相结合的方式。第三部分教学内容和教学规定一、绪论（2学时）（一）教学内容1、《中学数学教学研究》的研究内容2、《中学数学教学研究》的学科特点及研究方法（二）教学规定1、了解《中学数学教学研究》的研究内容和本学科的特点。2、了解《中学数学教学研究》的研究方法二、中学数学教育概述（6学时）（一）教学内容1、数学的对象和特点2、数学教育的功能3、国内外数学教育改革的概况重点：国内外数学教育改革的概况难点：国内外数学教育改革的概况（二）教学规定1、了解数学的对象和特点。2、了解数学教育的功能。3、理解国内外数学教育改革的趋势。三、中学数学学习理论（4学时）（一）教学内容1、布鲁纳的认知发现理论和数学学习2、奥苏伯尔的认知接受理论和数学学习3、中学生学习数学的心理分析重点：故意义学习，接受学习，同化，顺应，认知结构难点：数学学习的心理规律（二）教学规定1、了解数学学习的基本方法。2、掌握数学学习的心理规律。3、了解机械学习的危害和故意义接受学习的重要性。4、会运用同化、顺应的观点使学生数学认知结构积极建构和发展。四、数学学习的基本思维过程（12学时）（一）教学内容1、数学思维的概念和特点。数学思维的概念。数学思维的特点。2、数学的基本思维过程：观测与实验、归纳、比较、分析和综合、概括和抽象、猜想。重点：数学思维的基本过程。难点：数学思维的基本过程。（二）教学规定1、了解数学思维的概念和特点。2、理解数学思维的基本过程，使学生的数学学习符合思维的过程，提高抽象概括能力。五、数学学习的思维形式（10学时）（一）教学内容1、概念：概念的内涵和外延、概念间的关系、内涵和外延的反变关系、定义、划分。2、判断与命题：判断、判断的种类、命题的演算规则、命题演算中常用的等价式、命题的应用。3、推理：推理的种类、关系推理。4、证明：直接证明、间接证明、反证法、同一法。重点：概念的内涵和外延，命题的演算，推理，证明难点：反证法、同一法，论证能力的培养（二）教学规定1、理解并掌握概念定义的基本方法和基本规定。2、掌握概念分类的基本方法。3、掌握推理规则及其在中学数学推理中的具体运用。4、会用真值表证明逻辑等价命题。5、掌握归纳推理、类比推理、演绎推理的模式。6、纯熟掌握直接证明和间接证明的方法。六、中学数学教学原则（4学时）（一）教学内容1、数学教学原则的概述。2、严谨性与量力性相结合的原则。3、抽象性与具体性相结合的原则。4、巩固性与发展性相结合的原则。重点：具体教学原则的运用。难点：具体教学原则的运用。（二）教学规定了解中学数学教学原则的基本理论。理解数学的严谨性和量力性，会在数学教学中运用严谨性与量力性相结合的原则。理解数学的抽象性和具体性，会在数学教学中运用抽象性与具体性相结合的原则。在数学教学中会运用巩固性与发展性相结合的原则。七、中学数学的教学方法和教学媒体（9学时）（一）教学内容1、教学思想2、中学数学中常用的教学方法：讲解法、发现法、程序教学法等。3、中学数学教学方法的选择4、中学数学教学媒体：直观教具、实物投影仪、几何画板、计算机辅助教学。重点：启发式教学思想，教学方法的选择难点：教学媒体的有效运用（二）教学规定理解启发式教学思想的意义，懂得在数学教学中如何贯彻此教学思想。了解当前中学数学教学中常用的教学方法及其优缺陷。会自选一个概念或定理进行备课，会说明运用教学方法的设想。了解教学媒体在数学教学中的作用，并可以运用教学媒体进行数学教学。八、数学基础知识的教学和基本能力的培养（11学时）（一）教学内容1、概念的教学：概念的引入、概念的形成、概念的明确、符号的意义、概念的巩固。2、定理与公式的教学：定理的教学、公式的教学。3、习题的教学：习题的作用、习题的分类和选配、提高学生解题能力的基本途径。4、数学能力及其培养：数学能力、数学能力的成分、数学能力的培养。重点：概念、定理、公式、习题的教学、数学能力。难点：数学能力的培养。（二）教学规定1、理解数学概念、定理、公式、习题在数学中的作用。2、掌握数学概念教学的基本规定和数学概念教学的基本方法和过程。3、掌握定理和公式教学的基本规定及其教学的基本方法和过程。4、掌握习题教学的基本规定及其教学的基本方法和过程。5、会进行数学概念、定理、公式、习题的教学。6、知道数学能力及其成分结构。7、理解培养数学能力的重要性和基本途径。九、中学数学的教学工作（8学时）教学内容1、中学数学教学的基本工作：数学课的基本知识、备课、课外工作。2、数学教育教学研究：集体备课、公开教学、专题研究、数学教育论文的撰写。3、教育实习：教育实习的规定、教育实习的准备、教育实习中注意的问题、教育实习的总结。重点：中学数学教学的基本工作、数学教育教学研究。难点：数学教育论文的撰写。（二）教学规定1、掌握中学数学课的任