计算机组成原理习题讲解

1：设机器字长为32位。阶码7位，阶符1位,尾数23位，数符1位，阶码和尾数均用补码表示。则浮点表示的最大正数为多少？最小负数为多少？最小的绝对值为多少？JfJ1J2…J7SfS1S2…S23解：最大正数：011…1011…1，即(1-2-23)×2127最小负数：011…1100…0，即-2127最小绝对值：100…0000…1，即2-23×2－1282：某浮点数基数为2（即阶码的低），阶码3位，阶符1位,尾数7位，数符1位，阶码和尾数都用补码表示,且尾数采用规格化；请写出：（1）最大正数真值是多少？（2）非零最小正数真值是多少？,（3）绝对值最大的负数真值是多少？（4）绝对值最小的负数真值是多少？JfJ1J2J3SfS1S2…S7解：浮点数的格式为：最大正数：0111011…1，即(1-2-7)×27=127绝对值最大负数：0111100…1，即-(1-2-7)×27=-127绝对值最小负数：1000110…0，即-2-1×2-8=-2-9非零最小正数：1000010…0，即2-1×2－8=2-93：有一个字长为16位的浮点数，阶码6位，含一位阶符,用补码表示；尾数10位，用补码表示,含一位数符；基数为2。请写出：（1）最大正数的十进制表示,（2）最大负数的十进制表示,（3）最接近于零的正规格化数的十进制表示。JfJ1J2…J5SfS1S2…S9解：浮点数的格式为：最大正数：011…1011…1，即(1-2-9)×231最大负数：100…0111…1，即-2-9×2－32=-2-41最接近零的正规格化数：

100…0010…0，即2-32×2－1=2-33设x=2010×0.11011,y=2100×(-0.10101),求x+y=?解：假设两数均以补码表示，且采用双符号位，则它们的浮点表示分别为[x]浮=00010,00.11011[y]浮=00100,11.01011（1）求阶差并对阶△e=ex-ey=[ex]补+[-ey]补

=00010+11100=11110即△e=-2，x的阶码小，应使Sx右移2位，ex加2，[x]浮=00100,00.00110(11)其中（11）表示Sx右移2位后移出的最低两位数。（2）尾数求和00.00110(11)+11.0101111.10001(11)（3）规格化处理尾数运算结果的符号位与尾数最高有效位相同，应进行左规处理，结果为11.00011（10），阶码为00011。（4）舍入处理采用0舍1入处理，则有11．00011+111．00100（5）判溢出因为阶码符号位为00，不溢出，故得最终结果为:x+y=2011×(-0.11100)例：假定有两种静态RAM芯片：1K×4位4片；4K×1位4片，试用这些芯片构成4KB存储器。1：说明如何用上述芯片组成该计算机的主存储器；2：画出主存储器的组成框图。解：1：首先用四片4K×1位组成存贮器的高4位（采用位并联法），用4片1K×4位片子组成存贮器的低四位（采用地址串联法），其中后者是用一片2：4译码器。例：已知地址总线A0－A15，其中A0为最低位，半导体存储器由4K×4的ROM芯片和2K×8位的RAM芯片构成，按字节编址。该存储器ROM的容量为8KB，RAM的容量为16KB。1：组成该存储器需要ROM和RAM芯片各多少？2：该存储器一共需要多少根地址线？ROM芯片和RAM芯片各需连入几根地址线？3：画出该存储器的结构图。解：1：ROM芯片4片，RAM芯片8片。2：存储器一共需要地址线16条，连入ROM需要地址线12条、连入RAM需要地址线11条。3：存储器结构图如下解：指令格式及寻址方式特点如下：（1）单字长二地址指令，（2）操作码字段OP可以指定24＝16条指令（3）使用通用寄存器寻址方式。无论是源操作数还是目标操作数，可采用8种寻址方式来确定，可使用8个寄存器。（4）这种指令结构可以是RR型指令，或者是RS型指令，还可以是SS型指令。例：设CPU结构如图所示,其中有一个累加寄存器AC、一个状态条件寄存器和其他四个寄存器，各部分之间的连线表示数据通路，箭头表示信息传送方向。（1）说明图中四个寄存器a、b、c、d的名称；（2）简述指令从主存取到控制器的数据通路；（3）简述数据在运算器和主存之间进行存/取访问的数据通路。例：设Ai、Bi表示两个一位的二进制数，Ci是来自低位的进位，将Ai、Bi及Ci进行全加，得到相加以后的和Si以及向高位的进位Ci+1。要求：（1）写出全加器的真值表。（2）根据真值表写出Si和Ci+1的逻辑表达式。（3）根据逻辑表达式，画出由与非门和异或门构成的全加器逻辑图。例：设A和B分别是两个用补码表示的n+1位的二进制数，其中A0和B0分别为A、B的符号位，要求：（1）试用全加器、异或门设计一个串行进位的二进制补码加减运算器，且具有溢出检测逻辑，画出该加减运算器的组成框图。（2）说明怎样控制完成加减运算。（3）设符号位产生的进位为Cn+1，最高有效位产生的进位为Cn,，溢出信号为V0，判断产生溢出的条件。M为方式控制输入线，当M=0时，做加法（A+B）运算；当M=1时，做减法（A-B）运算，在后一种情况下A-B运算转化成[A]补+[-B]补运算，求补过程由来实现。当Cn=Cn-1