专题讲座化学计算中的基本技能和数学思想

专题讲座一化学计算中的基本技能和数学思想题型一“差量法”在化学方程式计算中的妙用1．所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，

这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。2．使用差量法的注意事项(1)所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。(2)有关物质的物理量及其单位都要正确地使用，即“上下一致，左右相当”。答案

A练习1．标准状况下，6.72LNO2通入水后，收集到5.04L气体，则被氧化的NO2的体积是(

)A．1.68L B．2.52LC．0.56L D．1.12L解析：由于3NO2＋H2O===2HNO3＋NO，从反应方程式可以看出体积差量部分就是被氧化的那一部分，所以被氧化的NO2的体积是6.72L－5.04L＝1.68L。答案：A解析：设原混合气共9L，则含N2、O2、CO2各3L，反应后气体减少1L，由2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2

ΔV

2L

1L

1L知反应时消耗CO22L，生成O21L，故N2、O2、CO2体积比为3∶4∶1。答案：A解题的基本步骤：一是表示出理论差值及相应反应物、生成物对应的物理量，要注意不同物质的物理量及单位间的对应关系；二是表示出实际差量并写在相应位置(注意应将理论差值与实际差值写在方程式最右侧)；三是根据比例关系建立方程式并求出结果。题型二解答连续反应类计算题的捷径：关系式法多步连续反应计算的特征是化学反应原理中多个反应连续发生，起始物与目标物之间存在定量关系。解题时应先写出有关反应的化学方程式，依据方程式找出连续反应的过程中不同反应步骤之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。答案

A练习3．一定体积的KMnO4溶液能氧化一定质量的KHC2O4·H2C2O4·2H2O。若用0.1000mol·L－1的NaOH溶液中和相同质量的KHC2O4·H2C2O4·2H2O，所需NaOH溶液的体积恰好为KMnO4溶液的3倍，则KMnO4溶液的浓度(mol·L－1)为(

)提示：①H2C2O4是二元弱酸，②10[KHC2O4·H2C2O4]＋8KMnO4＋17H2SO4===8MnSO4＋9K2SO4＋40CO2↑＋32H2OA．0.008889 B．0.08000C．0.1200 D．0.2400答案：B解题关键：应用有关化学方程式或原子守恒规律找出物质变化过程中已知量与待求量之间的数量关系(即找准关系式)。题型三极限思维的妙用：极值法极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题目假设为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物和生成物的值，进行分析判断，从而求得正确结论。极值法可以将某些复杂的难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高解题效率。典例3

将总物质的量为nmol的钠和铝的混合物(其中钠的质量分数为x)，投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体VL。下列关系式中正确的是(

)A．x＝V/(11.2n) B．0＜x≤0.5C．V＝33.6n(1－x) D．11.2n＜V≤22.4n思路点拨Na、Al混合物中没有具体指明Na、Al的物质的量，且二者相对量的多少与H2O反应后产生H2的量有关，故需要采用极值法来确定V的范围，根据题意求出两个端值，则实际值介于两个端值之间。答案

D练习4．向100mL1mol·L－1的NaOH溶液中通入一定量的SO2后，将所得的溶液蒸干得到5.8g固体物质，则该固体的成分是(

)A．Na2SO3 B．NaHSO3C．Na2SO3、NaHSO3 D．Na2SO3、NaOH解析：本题中反应后得到的物质只可能有Na2SO3、NaHSO3、Na2SO3＋NaHSO3、Na2SO3＋NaOH四种情况，其中只有Na2SO3或只有NaHSO3时计算比较简单，故可先分别假设所得固体中只有Na2SO3或NaHSO3。答案：D5．(2015年烟台质检)在(NH4)2Fe(SO4)2溶液中逐滴加入100mL1mol/L的Ba(OH)2溶液，把所得沉淀过滤、洗涤、干燥，得到的固体质量不可能是(

)A．35.3g B．33.5gC．32.3g D．11.3g解析：100mL1mol/LBa(OH)2溶液与足量(NH4)2Fe(SO4)2溶液反应，将所得沉淀过滤、洗涤、干燥，得到的固体质量最大值为0.1molBaSO4与0.1molFe(OH)3的质量之和即34g，故A不可能。答案：A(1)极值法解题的基本思路：①把可逆反应假设成向左或向右的完全反应。②把混合物假设成纯净物。③把平行反应分别假设成单一反应。(2)极值法解题的关键：紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落脚点。典例4可能混有下列两种杂质的硫酸铵样品13.2g，与过量NaOH溶液在加热条件下反应，收集到标准状况下4.3L气体，则样品中不可能混入的杂质是(

)A．NH4HCO3、NH4NO3

B．(NH4)2CO3、NH4ClC．NH4Cl、NH4HCO3

D．NH4Cl、NH4NO3解析

13.2g纯净的(NH4)2SO4与过量NaOH溶液在加热条件下反应时最多能生成标准状况下4.48L气体，实际生成气体的体积为4.3L<4.48L，故杂质中能转化为NH3的氮元素含量低于(NH4)2SO4中的氮元素含量。(NH4)2SO4中的氮元素含量为14/66，NH4HCO3中的氮元素含量为14/79，NH4NO3中能转化为NH3的氮元素含量为14/80(注意NO中的氮元素不能转化为NH3)，(NH4)2CO3中的氮元素含量为14/48，NH4Cl中的氮元素含量为14/53.5。B项中两种物质中的氮元素含量均比硫酸铵中的高，C、D两项中两种物质的氮元素含量一种比硫酸铵中的高，一种比硫酸铵中的低，A项中两种物质的氮元素含量均比硫酸铵的低，依平均值原理知，样品中不可能混入的杂质是(NH4)2CO3、NH4Cl。答案

B练习6．把含有某一种氯化物杂质的MgCl2粉末95g溶于水后，与足量AgNO3溶液反应，测得生成的AgCl300g，则该MgCl2中的杂质可能是(

)A．NaCl B．AlCl3C．KCl D．CaCl2解析：提供1molCl－所需各物质的质量(即“平均摩尔Cl－质量”)分别为：答案：B题型五淡化中间过程，巧用终态分析法终态分析法是利用逆向思维方式，以与待求量相关的物质(离子、分子或原子)在终态的存在形式为解题的切入点，找出已知量与待求量之间的关系，不考虑中间变化过程的一种快捷有效的解题方法。在一些多步反应或多种混合物的计算中，由于涉及到的反应繁多、数据不一或变化过程复杂，解题时如果逐一去分析这些反应或过程，按部就班地进行计算，往往会纠缠不清，导致思维混乱，不但费时费力，而且极易出错，甚至无法解答。但如果我们淡化中间过程，关注最终组成，利用守恒关系进行整体分析，就会简化思维，从而快速求解。典例5向一定量Fe、Fe2O3的混合物中加入250mL2mol·L－1的HNO3溶液，反应完成后生成1.12LNO(标准状况)，再向反应后溶液中加入1mol·L－1

NaOH溶液，要使铁元素完全沉淀下来，所加入NaOH溶液的体积最少是(

)A．450mL B．500mLC．400mL D．不能确定思路点拨此题涉及多个反应，若全部写出化学方程式来计算显得十分繁琐，要使铁元素完全沉淀，但不能确定铁元素最终以Fe(OH)2或Fe(OH)3哪种形式存在，HNO3是否过量也不能确定，因而顺向求解比较困难。若忽略中间反应过程，运用终态法寻求守恒关系，即可迅速求解。答案

A练习7．把ag铁铝合金粉末溶于足量盐酸中，加入过量NaOH溶液。过滤出沉淀，经洗涤、干燥、灼烧得到红棕色粉末的质量仍为ag，则原合金中铁的质量分数为(

)A．70% B．52.4%C