高中数学人教A版1第三章空间向量与立体几何单元测试【市一等奖】_第1页
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文档简介

高二理科数学晚练（15）一、选择题1．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．2．函数的图像与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为A． B．C． D．3．双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成的三角形的周长等于A．42 B．36 C．32 D．264．在棱长为2的正四面体ABCD中，E,F分别是BC,AD的中点，则 A．0 B． C．2 D．5．已知函数，则其导数A．B． C． D．6．已知直线l的方向向量，平面的一个法向量为，则直线l与平面所成的角为()A．120° B．60° C．30° D．150°7．当在上变化时，导函数的符号变化如下表：1（1，4）4－0+0－则函数的图象的大致形状为8．若函数在区间单调递增，则k的取值范围是A． B． C． D．9．若，且函数在处有极值，则的最大值等于A．2 B．3 C．6 D．910．已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是A．[-1,1] B．(-1,1]C．(-1,1) D．[-1,1)11．在棱长为2的正方体中，正方形所在平面内的动点到直线的距离之和为，若，则点P到直线的距离为A． B． C． D．12．已知函数，[-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：①f（x）的解析式为：，[-2，2]；②f（x）的极值点有且仅有一个；③f（x）的最大值与最小值之和等于零.则下列选项正确的是（）.A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题13．已知空间三点A（1，1，1）、B（－1，0，4）、C（2，－2，3），则与的夹角θ的度数是_________．14．与椭圆焦点相同的等轴双曲线的标准方程为.15．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2＝6，那么|AB|等于．16．已知函数在处有极小值，则_________．高二理科数学晚练（15）答题卡班级________登分号__________姓名____________得分_____________一、选择题123456789101112BCABDCCDDDAB二、填空题13．120°___；14．___；15．8____；16．____．三、解答题ＡＯＥＣＢ17．如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．ＡＯＥＣＢ（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线与平面所成角的正弦值.17.解：（1）以为原点,、、分别为、、轴建立空间直角坐标系.则有、、、…………（2分）………（4分） <>………（6分）所以异面直线与所成角的余弦为.……………（7分）（2）设平面的法向量为则由由………（9分）取，…………（10分） <>，………（12分）所以直线与平面所成角的正弦值为.…………（13分）18．已知函数，曲线在点处切线方程为．(1)求的值；(2)讨论的单调性，并求的极大值．解：(1

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