数字高程模型及地学分析的原理与方法

《DEM及地学分析》第一章第一节地表形态表达：从模拟到数字数字地面模型与其他学科的关系测绘遥感军事水文土木工程农林规划地质第二节数字高程模型的概念与理解

2、数字高程模型定义DEM，(DigitalElevationModels)，是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟，它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列，即地表单元上高程的集合，数学表达为：z=f(x，y)。

DEM的表示方法DEM通常是将有限的采样点用某种规则连接成一系列的曲面或平面片来逼近原始曲面，因此DEM的数学定义为区域D的采样点或内插点Pj按某种规则连接成的面片M的集合连接规则构成DEM的数据结构，可以是呈规则格网分布或不规则分布的格网。

规则格网模式

规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此时，DEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。

结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，高程矩阵已成为DEM最通用的形式。高程矩阵特别有利于各种应用。

规则格网模式的缺点Grid系统有下列缺点：

1、地形简单的地区存在大量冗余数据；2、如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的地区；

3、对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大；

4、由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征,如山峰、洼坑、山脊等；

不规则三角网(TIN)●不规则三角网(TIN)表示法克服了高程矩阵中冗余数据的问题，而且能更加有效地用于各类以DTM为基础的计算。但其结构复杂。

TIN（TriangulatedIrregularNetwork)表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点(各三角形的顶点)连接成相互连续的三角面(在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等—Delaunay)。

因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。

TIN的三角剖分TIN模型的表现第三节数字高程模型的研究内容1、地形数据采样●数字摄影测量：利用带自动记录装置的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系统，进行人工、半自动或全自动的量测。其原理是在摄影图的基础上利用测图仪进行测量。●现有地图数字化：对已有地图上的信息(如等高线)进行数字化。●地面测量：利用自动记录的测距经纬仪在野外实地测量。●空间传感器：利用GPS，结合雷达和激光测高仪采集数据。2、地形建模与内插DEM是对地形表面的数字化表示，其建立过程实际上是一种数学建模过程，也就是说地形表面被一组相互组织在一起的地形采样点所表达，如果需要该数学表面上其它位置处的高程值，可应用一种内插方法来进行处理。

2、地形建模与内插

根据参考点上的高程求出其它待定点上的高程，整体函数内插

局部函数内插

逐点内插法3、数据组织与管理更新存贮拼接检查4、DEM的应用1、基于DEM的信息提取2、等高线的绘制3、基于DEM的可视化分析1、三维景观2、数码城市和虚拟现实3、DEM在工程上的应用概述应用：应用算法：三维景观数码城市和虚拟现实CityModelDOMDEMDLG数码深圳3D建筑DEM+DOM+DLG交通行业：数字公路（交通部公路勘测设计院）DEM的土石方计算立体计算线路挖土、石方量5、DEM可视化可视化（Visualization）是指运用计算机图形图像处理技术，将复杂的科学现象、自然景观以及十分抽象的概念图像化，以便理解现象，观察其模拟和计算的过程和结果，发现规律和传播知识。

DEM实现以多种方式如等高线、晕渲图、线框透视、动画等在不通层面上对地形进行表达、观察和浏览。6、不确定性分析和表达不确定性DEM数据源精度数据内插精度数据模型精度各种其他误差数字高程模型类型1、按结构分类2、按连续性分类DEM按连续性可分为不连续型、连续不光滑型和光滑型三种DEM。3、按范围分类数字高程模型按范围可分为局部、地区和全局DEM数字高程模型的特点DEM特点精度恒定性表达的多样性

更新的实时性

尺度的综合性

第三节数字高程模型的信息特征

2、数字高程模型定义DEM，(DigitalElevationModels)，是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟，它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列，即地表单元上高程的集合，数学表达为：z=f(x，y)。

DTM：当z为其它二维表面上连续变化的地理特征，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的DEM成为DTM(DigitalTerrainModels)。

DEM与DTM的区分●数字高程模型(DigitalElevationModel，DEM)：研究地面起伏。●数字地形模型(DigitalTerrainModel，DTM)：含有地面起伏和属性(如坡度、坡向等)两个含义，是DEM的进一步分析。第四节数字高程模型的系统结构与功能1.4.1DEM建立

地形图数字化

影像数据野外（地面测量）

地形图数字化

手工数字化半自动等高线跟踪

扫描数字化

主要数据源遥感影像数据

高分辨率遥感图像如1米分辨率的IKONOS图像1m（QuickBrid0.61m）合成孔径雷达干涉测量技术

机载激光扫描仪等新型传感器数据

最有价值不同图像空间分辨率合成孔径雷达野外测量野外测量工作量大、周期长、成本高，一般不适合大范围的DEM数据采集。高程数据精度要求比较高的场合，如在大比例尺地形测图、地形建模、场地平整、公（铁）路勘测设计等工程项目中

最精确地形的数字化表达方式

数学描述图形方式图像方式坡度的计算(1,0)(0,0)(1,1)Z10Z11Z01POQRS又：所以：1.4.2DEM操作DEM操作内容包括编辑处理、滤波、合并、拼接、叠加以及不同格式DEM之间的相互转换。

1.4.3DEM分析在DEM上进行各类地形信息提取的过程称为数字地形分析（DigitalTerrainAnalysis，DTA）

基本地形信息主要包括坡度、坡向、地表粗糙度、地形起伏度、剖面曲率、平面曲率等地形描述因子；复杂地形分析包括可视区域分析、地形特征提取、水系特征分析等。

1.4.4DEM可视化从内容上DEM可视化包括二维和三维地形可视化

从技术角度地形可视化有静态可视化和交互式动态可视化两种（/）

数码城市和虚拟现实CityModelDOMDEMDLG1.4.5DEM应用ArcView中的SpatialAnalyst、3DAnalyst扩展模块

ARC/INFO中的基于格网和不规则三角网的SpatialModelling模块

MGE中的TerrainAnalyst分析模块

SPANS中的Topographer模块以及PAMAP中的TOPOGRAPHER模块

坡度图和坡向图的制作

通常用3*3的格网窗口在DEM数据矩阵中连续移动计算完成。

坡度图等高线的绘制在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤：1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线点排序；2、等高线光滑，进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。

晕渲图剖面分析可在格网DEM或三角网DEM上进行。已知两点的坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，并内插交点上的高程，以及各交点之间的距离。然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制。可视区域分析数字高程模型与地理信息系统的关系

第五节数字高程模型与地理信息系统的关系数字高程模型是地理信息系统在概念和方法上的萌芽

数字高程模型作为地表地形信息的集合，自然是GIS空间数据库的核心和各种地学分析的基础数据，也成为GIS的基本空间分析方法。

1.数据采集方法无论是地理信息系统还是数字高程模型，首先要对地理对象进行离散化表示采样时失去的精度通过模型内插可能永远得不到弥补

多种采样方法的出现来提高采样精度，如随机分布采样、规则分布采样、串采样，渐进采样，选择性采样，混合采样

DEM数据采样的基本原则是通过最少的采样点来恢复和重建地形表面

2.空间数据内插方法空间数据内插技术实现了在离散采样点基础上的连续表面建模，同时也可对未采样点处的属性值进行估计，是分析地理数据空间变化规律和趋势的有力工具。

DEM作为一类特殊的统计表面，高度逼真的地形建模技术和快速的内插算法是DEM研究领域长期以来的追求目标。

3.空间分析技术空间分析是地理信息系统的主要特征，也是地理信息系统与其他信息系统区别的根本标志。

机助道路选线系统

机助道路选线系统要考虑路线走廊下垫面的岩性、地下水位、地质条件、土壤力学性能等工程条件，还要考虑沿线的人口分布、土地利用、现有的交通网络分布、工农业生产布局、生态环境等社会人文因素，是一个非常复杂的多目标决策问题

第六节数字高程模型应用范畴与前景地学分析应用

非地形特性应用（重力、气压、磁场、降水、地价、土壤类型、工农业产值）

产业化和社会化服务

1.6.1科学研究应用区域、全区气候变化研究

水资源、野生动植物分布

地质、水文模型建立

地理信息系统

地形地貌分析

土地分类、土地利用、土地覆盖变化检测等

1.6.2商业应用电讯

空中交通管理与导航

资源规划管理与建设

地质勘探

地质勘探

遥感、测绘

多媒体应用和电子游戏

1.6.3工业、工程应用电讯

导航

航空

采矿业

旅游业

工程建设如公路、铁路、水