2021-2022学年河北省廊坊市九州中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2021-2022学年河北省廊坊市九州中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）为了得到函数y=cos（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=cos2x的图象（） A． 向左平行移动个单位长度 B． 向左平行移动个单位长度 C． 向右平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度参考答案：A考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 由调件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答： 把函数y=cos2x的图象向左平行移动个单位长度，可得函数y=cos2（x+）=cos（2x+）的图象，故选：A．点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．2.函数的图象是（

）参考答案：B3.设定义在上的函数是偶函数，且在为增函数，，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．参考答案：A4.如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】BA：茎叶图；CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】根据茎叶图中的数据，求出甲乙两人的平均成绩，再求出乙的平均成绩不小于甲的平均成绩的概率，即可得到答案．【解答】解：由已知中的茎叶图得，甲的平均成绩为（88+89+90+91+92）=90；设污损的数字为x，则乙的平均成绩为（83+83+87+99+90+x）=88.4+，当x=9，甲的平均数＜乙的平均数，即乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为，当x=8，甲的平均数=乙的平均数，即乙的平均成绩等于甲的平均成绩的概率为，所以，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为1﹣﹣=．故选：D．【点评】本题考查了平均数，茎叶图，古典概型概率计算公式的应用问题，是基础题目．5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向右平移个长度单位

B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位

D．向左平移个长度单位参考答案：A

6.为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．【解答】解：∵，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象．故选A．7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（

）A．15

B．105

C．245

D．945参考答案：B运行程序框图中的程序，可得：第一次：，不满足条件，继续运行；第二次：，不满足条件，继续运行；第三次：．满足条件，停止运行，输出105．故选B．

8.已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角依次为A，B，C.则sinB+cosB的取值范围是A．(1，1+

B．[，1+C．（1，

D．[，参考答案：C9.函数的值域是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C10.若是方程的两根，则的值为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知平面区域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和外界组成。若在区域D内有无穷多个点（x，y）可使目标函数取得最小值，则m=

参考答案：m=1略12.lg2+1g5=

=

．参考答案：1，100．【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】利用对数性质、运算法则和根式的性质、运算法则求解．【解答】解：lg2+1g5=lg10=1，=|﹣100|=100．故答案为：1，100．13.设若函数在上单调递增，则的取值范围是________.参考答案：14.已知幂函数的图象过点，则=

；参考答案：3略15.下表表示是的函数，则函数的值域是_______.

参考答案：【分析】结合表格信息结合值域的定义求解即可【详解】结合表格可知，函数值y的所有可能取值是2，3，4，5，∴函数的值域是{2，3，4，5}．故填【点睛】本题考查函数的值域，解题时要认真审题，仔细解答．16.已知幂函数，若，则的取值范围是

参考答案：(3,4)

17.若幂函数的图像过点(2,4)，则实数a=__________．参考答案：2将点坐标代入，∵，∴．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数f（x）=lg，a，b∈（﹣1，1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）求证：f（a）+（b）=f（）．参考答案：考点： 对数函数的图像与性质．专题： 函数的性质及应用．分析： （1）求解＞0，﹣1＜x＜1得出定义域，（2）运用定义判断f（﹣x）=lg=﹣lg=﹣f（x），（3）f（a）+（b）=f（）．运用函数解析式左右都表示即可得证．解答： 函数f（x）=lg，a，b∈（﹣1，1）．（1）∵＞0，﹣1＜x＜1∴函数f（x）的定义域：（﹣1，1）．（2）定义域关于原点对称，f（﹣x）=lg=﹣lg=﹣f（x），∴f（x）是奇函数．（3）证明：∵f（a）+f（b）=lg+lg=lg，f（）=lg=lg，∴f（a）+（b）=f（）．点评： 本题考查了函数的定义，奇偶性的求解，恒等式的证明，属于中档题，关键是利用好函数解析式即可．19.（本小题满分12分）已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)．参考答案：20..已知.（1）求的值；（2）若，求β的值.参考答案：（1）∵，，∴（2），∵，∴∵，∴21.已知角的终边在第一象限且与单位圆的交点为

（1）求m的值

3分（2）求的值

6分参考答案：22.(14分)已知函数f(x)＝ax--a＋1，(a>0且a≠1)恒过定点(3,2)，(1)求实数a；(2)在(1)的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g(x)，设函数g(x)的反函数为h(x)，求h(x)的解析式；(3)对于定义在[1,9]的函数y＝h(x)，若在其定义域内，不等式[h(x)＋2]2≤h(x2)＋m＋2恒成立，求m的取值范围．参考答案：(1)由已知a3－a＋1＝2，∴a＝3，……3分(2)∵f(x)＝3x－3＋1，∴g(x)＝3x，……5分∴h(x)＝log3x(x>0)．……7分(3)要使不等式有意义，则有1≤x≤9且1≤x2≤9，∴1≤x≤3，……8分据题有(log3x＋2)2≤log3x2＋m＋2