第一章液压流体力学基础

液压流体力学基础第1章1.

液压油液的性质密度一般认为液压油的密度为900kg/m3可压缩性对于一般液压系统，认为油液是不可压缩的粘性液体流动时分子之间产生的一种内摩擦力，用动力粘度，运动粘度，相对粘度来度量。

动力粘度表征液体粘性的内摩擦系数μ=(F/A)/(du/dy)

F表示：内摩擦力运动粘度ν=μ/ρ,没有明确的物理意义,但是工程实际中常用的物理量。

相对粘度又称条件粘度，我国采用恩氏粘度（°E）。粘度随着温度升高而显著下降（粘温特性）。粘度随压力升高而变大（粘压特性）。1.

液压油液的性质动力粘度μ和运动粘度ν的量纲计算：ν=μ/ρν：m2/sμ：Ns/m2ρ：Kg/m3所以

m2/s=Ns/m2÷Kg/m3=Nsm/Kg

Kg=Nsm÷m2/s=Ns2/m由于Ft=mv所以Ns=Kgm/sKg=Ns2/m另外：μ：Ns/m2

或Pas由于P=pq所以

Nm/s=Pa

m3/sPa=N/m2所以Pas=Ns/m21.

液压油液的性质对液压油液的要求粘温特性好；有良好的润滑性；成分要纯净；有良好的化学稳定性；抗泡沫性和抗乳化性好；体积膨胀系数低，比热容和传热系数高；无毒，价格便宜2.对液压油液的要求和分类

液压油液分类按照ISO规定分为两类：一类是易燃的烃类液压油：

一类是难燃的液压油液，包括含水的和无水型两大类。2.对液压油液的要求和分类选用液压油液首先考虑的是粘度选择时要注意：液压系统的工作压力压力高，要选择粘度较大的液压油液。环境温度温度高，选用粘度较大的液压油液。运动速度速度高，选用粘度较低的液压油液。液压泵的类型各类泵适用的粘度范围见书中表1－4。3.液压油液的选用液压流体力学：研究液体平衡和运动的力学规律。

液体静力学研究液体在静止状态下的力学规律及其应用

液体动力学研究液体流动时流速和压力的变化规律

管道中液流的特性用于计算液体在管路中流动时的压力损失

孔口及缝隙的压力流量特性是分析节流调速回路性能和计算元件泄漏量的理论依据液压冲击和气穴现象第二节液体静力学液体静力学静压力及其特性静压力基本方程式帕斯卡原理静压力对固体壁面的作用力第二节液体静力学一.静压力及其特性：

1.液体静压力垂直于其承压面，方向与承压面法线方向一致。

2.静止液体内任一点所受的静压力在各个方向上相等。二.静压力基本方程式p=p0+ρgh静压力分布特征：

1）压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压力ρgh。

2）液体内的压力与液体深度成正比。

3）离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平面。第二节液体静力学4）静止液体中任一质点的总能量p/ρ+gh保持不变，即能量守恒。P0＋G－P＝0

p0A＋ρgA(z1－z2)－pA＝0p＝p0＋ρg(z1－z2)……………(1)p＝p0＋ρgh……(2)h=z1－z2p＋ρgz2＝p0＋ρgz1p/ρ＋gz2＝p0/ρ＋gz1=常量…(3)

静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这两种能量形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持不变为恒值.第二节液体静力学pz1z2p0压力的表示法及单位

绝对压力以绝对真空为基准进行度量相对压力或表压力以大气压为基准进行度量真空度绝对压力不足于大气压力的那部分压力值单位帕Pa(N/m2)

第二节液体静力学三.帕斯卡原理

在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点，这就是帕斯卡原理。也称为静压传递原理。

作用在大活塞上的负载F1形成液体压力p=F1/A1为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力F2=pA2=F1A2/A1

由此可得液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。液体内的压力是由负载决定的。第二节液体静力学四.静压力对固体壁面的作用力液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作用当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作用力F=pA，方向垂直于该平面。当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力F=pAx，Ax为曲面在该方向的投影面积。教材实例，作为作业第二节液体静力学研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。基本概念流量连续性方程伯努利方程动量方程第三节液体动力学第三节液体动力学

1.液体动力学基本概念

理想液体假设的既无粘性又不可压缩的流体。

恒定流动液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。通流截面垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。

流量单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表示，单位为m3/s或L/min。

平均流速实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。假设通流截面上各点的流速均匀分布，平均流速为v=q/A。

第三节液体动力学2、流量连续性方程流量连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达方式液体在管内作恒定流动，任取1、2两个通流截面，根据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即：ρ1v1A1=ρ2v2A2不考虑液体的压缩性（ρ1=ρ2）则得q=vA=常量第三节液体动力学3、伯努利方程伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表达方式。液体在管内作恒定流动，任取两个截面1、2，理想流体的伯努利方程

p1/ρ+Z1g+v12/2=p2/ρ+Z2g+v22/2在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能三种形式的能量，它们可以互相转换，但其总和不变，即能量守恒。第三节液体动力学

实际流体的伯努利方程

p1/ρ+Z1g+α1v12/2=p2/ρ+Z2g+α2v22/2+hwg实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，hw

为单位质量液体在两截面之间流动的能量损失。用平均流速替代实际流速，α为动能修正系数。注意：

1）截面1，2顺流向选取。2）Z和P为通流截面的同一点的两个参数。第三节液体动力学

4、动量方程

动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用，用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。∑F=Δ（mu）/Δt=ρq（u2-u1）作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之差。应用动量方程注意：F、u是矢量；流动液体作用在固体壁面上的力与作用在液体上的力大小相等、方向相反。第三节液体动力学例：求液流通过滑阀时，对阀芯的轴向作用力大小。

F=ρq（v2cosθ2-v1cosθ1）液流有一个力图使阀口关闭的力，这个力称为液动力。F’=-F=ρqv1cosθ1第三节液体动力学由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的hw项。压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关。第四节管道流动一、流态，雷诺数流态：层流，紊流第四节管道流动实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。层流——粘性力起主导作用紊流——惯性力起主导作用液体的流动状态用雷诺数来判断。如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。

雷诺数Re=vd/υ

，v为管内的平均流速，d为管道内径，υ为液体的运动粘度雷诺数为无量纲数。

一般以液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体流态的依据，称为临界雷诺数，记为Recr。当Re＜Recr，为层流；当Re＞Recr，为紊流。第四节管道流动

二、沿程压力损失液体在等直径管中流动时因摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失。因液体的流动状态不同沿程压力损失的计算有所区别。层流时的沿程压力损失：通流截面上的流速在半径方向按抛物线规律分布。第四节管道流动第四节管道流动第四节管道流动当r=R时，u=0层流时的沿程压力损失：

通流截面上的流速在半径方向按抛物线规律分布。第四节管道流动通过管道的流量q=（πd4/（128μl））Δp管道内的平均流速v=(d2/32μl)Δp第四节管道流动沿程压力损失Δpλ=（64/Re)(l/d)ρv2/2=λ（l/d）ρv2/2λ为沿程阻力系数，实际计算时对金属管取λ=75/Re。第四节管道流动紊流时的沿程压力损失：

Δpλ=λ（l/d）ρv2/2λ除了与雷诺数有关外，还与管道的粗糙度有关。λ=f（Re，Δ/d），Δ为管壁的绝对粗糙度，Δ/d为相对粗糙度。

三、局部压力损失

液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流速生紊动现象，由此造成的压力损失称为局部压力的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发损失。Δpξ=ξρv2/2第四节管道流动Δpξ=ξρv2/2(ξ读音：克西）ξ为局部阻力系数，具体数值可查有关手册。液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在额定压力下的压力损失Δps来换算：Δpξ=Δps（q/qs）2整个液压系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有的局部压力损失之和。∑Δp=∑Δpλ+∑Δpξ

第四节管道流动在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们对液流形成阻力，使其产生压力降，其作用类似电阻，称其为液阻。“孔口流动”主要介绍孔口的流量公式及液阻特性。。

一、薄壁小孔

当长径比l/d≤0.5

时称为薄壁小孔，一般孔口边缘都做成刃口形式。第五节孔口流动当液流经过管道由小孔流出时，由于液体惯性作用，使通过小孔后的液流形成一个收缩断面，然后再扩散，这一收缩和扩散过程产生很大的能量损失。对孔前、孔后通道断面1－1、2－2列伯努利方程，其中的压力损失包括突然收缩和突然扩大两项损失。

第五节孔口流动经整理得到流经薄壁小孔流量

q=CdAo（2Δp/ρ）1/2

A0—小孔截面积；Cd—流量系数，Cd=CvCc

Cv称为速度系数；Cc称为截面收缩系数。流量系数Cd的大小一般由实验确定，在液流完全收缩的情况下，当Re>105时，可以认为是不变的常数，计算时按Cd=0.60~0.61选取薄壁小孔因沿程阻力损失小，q

对油温变化不敏感，因此多被用作调节流量的节流器。第五节孔口流动二．滑阀阀口滑阀阀口可视为薄壁小孔，流经阀口的流量为

q＝CdπDxv(2Δp/ρ)1/2D－滑阀阀芯台肩直径

Cd－流量系数，根据雷诺数查图1－20

xv－阀口开度，xv＝2～4mm

第五节孔口流动三.锥阀阀口锥阀阀口与薄壁小孔类似，流经阀口的流量为q＝Cdπdmxvsinα(2Δp/ρ)1/2

式中Cd－流量系数，根据雷诺数查图1－22

dm－阀座孔直径

xv－阀芯抬起高度

α－阀芯半锥角第五节孔口流动四、短孔和细长孔当长径比0.5＜l/d≤4

时，称为短孔。流经短孔的流量q=CdA0(2Δp/ρ)1/2Cd

应按曲线查得，雷诺数较大时，Cd基本稳定在0.8

左右。短管常用作固定节流器。当长径比l/d

＞4

时，称为细长孔。流经细长孔的流量

q=（πd

4/（128μl））Δp

液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比和液体粘度成反比。流量受液体温度影响较大。第五节孔口流动五.液阻定义孔口前后压力降与稳态流量的比值为液阻，即在稳态下，它与流量变化所需要的压差变化成正比。

R=d(Δp)/dq=Δp1-m/KLAm液阻的特性：

R与通流面积A成反比，A=0，R为无限大；A足够大时，R＝0。Δp一定，调节A，可以改变R，从而调节流经孔口的流量。A一定，改变q，Δp随之改变，这种液阻的阻力特性用于压力控制阀的内部控制。多个孔口串联或并联，总液阻类似电阻的计算。第五节孔口流动一、平板缝隙两平行平板缝隙间充满液体时，压差作用会使液体产生流动（压差流动）；两平板相对运动也会使液体产生流动（剪切流动）。第六节缝隙流动通过平板缝隙的流量q=bh3Δp/(12μl)±uobh/2在压差作用下，流量q与缝隙值h的三次方成正比，这说明液压元件内缝隙的大小对泄漏量的影响非常大。通过同心圆柱环形缝隙的流量公式：

q=(πdh

3/(12μl))Δp±πdh

uo/2

当圆柱体移动方向和压差方向相同时取正号，方向相反时取负号。第六节缝隙流动二、环形缝隙相对运动的圆柱体与孔之间的间隙为圆柱环形间隙。通过其间的流量也包括压差流动流量和剪切流动流量。设圆柱体直径为d，缝隙值为h，缝隙长度为l。

设内外圆的偏心量为e，流经偏心圆柱环形缝隙的流量公式：

q=(πd

ho3/(12μl))Δp(

1+1.5ε2)±πdhouo/2式中ho为内外圆同心时半径方向的缝隙值

ε为相对偏心率，ε＝e/ho当偏心量e=ho，即ε＝1

时（最大偏心状态），其通过的流量是同心环形间隙流量的2.5倍。因此在液压元件中应尽量使配合零件同心。第六节缝隙流动第六节缝隙流动三、圆锥环形缝隙的流量及液压卡紧现象当柱塞或柱塞孔，阀芯或阀体孔带有一定锥度时，两相对运动零件之间的间隙为圆锥环形间隙，间隙大小沿轴线方向变化。阀芯大端为高压，液流由大端流向小端，称为倒锥，阀芯小端为高压，液流由小端流向大端，称为顺锥。第六节缝隙流动

阀芯存在锥度不仅影响流经间隙的流量，而且影响缝隙中的压力分布。如果阀芯在阀体孔内出现偏心，作用在阀芯一侧的压力将大于另一侧的压力，使阀芯受到一个液压侧向力的作用。四、液压卡紧现象倒锥的液压侧向力使偏心距加大，当液压侧向力足够大时，阀芯将紧贴孔的壁面，产生所谓液压卡紧现象；而顺锥的液压侧向力