第2章光纤与光缆

第2章

光纤与光缆(OpticalFibersandFiberOpticCables)光纤通信张树东zhangsd2@126.com光电信息科学与工程曲阜师范大学物理工程学院2015-3-18光源调制器驱动电路放大器光电二极管判决器光纤光纤中继器光纤光纤通信系统组成2.1光纤的基本概念2.2光纤传光原理2.3光纤特性参数2.4光纤连接方式2.5光纤在通信领域的应用第2章光纤与光缆2.1光纤的基本概念2.1.1光纤的结构2.1.2光纤的类型2.1.3光纤的制造2.1.4光缆的结构及命名芯包层涂覆层结构:2.1.1光纤的结构光纤（OpticalFiber）

:特点：芯(Core)＋包层(Cladding)＋涂覆层(Buffercoating)ncore>nclad

光在芯和包层之间的界面上反复进行全反射，并在光纤中传递下去。2.1光纤的基本概念纤芯:

主要成分为掺杂的SiO2(99.999%)+极少量的掺杂剂(如GeO2等);纤芯直径约为8m~100m。包层:

一般为SiO2;外径为125m;作用是把光强限制在纤芯中。涂覆层:

主要成分是环氧树酯和硅橡胶等高分子材料;增强光纤的柔韧性、机械强度和耐老化特性,并起一定的机械保护作用。外径达250mm~900mm。各部分特征及作用2.1.1光纤的结构2.1光纤的基本概念2.1光纤的基本概念2.1.1光纤的结构2.1.2光纤的类型2.1.3光纤的制造2.1.4光缆的结构及命名光纤的分类按材料分:按折射率分布分:石英光纤;塑料光纤;液芯光纤阶跃型光纤;渐变型光纤；W型光纤石英光纤---般用于通信塑料光纤---价格低廉，用于短距离链路塑料包层石英芯光纤---用于终端2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念按传输波长分:多模光纤;单模光纤短波长光纤(0.85μm);长波长光纤(1.31μm/1.55μm)按传输模式分:圆柱形；带形；矩形按光纤的形状分:2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念实用光纤的基本类型阶跃型多模光纤单模光纤渐变型多模光纤(Step-IndexFiber,SIF)(Graded-IndexFiber,GIF)(Single-ModeFiber,SMF)按照芯径粗细、传播方式、折射率分布等因素分三类：2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念阶跃多模光纤结构2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念n2n1nr()r包层纤芯2a2amm=1001402bmm=2bSiO2SiO2GeO2+相对折射率(差)阶跃多模光纤典型几何参数纤芯/包层直径（um）衰减系数（dB/km)工作波长(nm)数值孔径带宽(MHz)应用场合100/400200/200200/280<108500.23>10局域网、传感器等2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念渐变多模光纤结构n2n1nr()r2a2amm=502b1252bmm=2b2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念---a为折射率分布指数---n1为中心轴线的折射率a=∞，阶跃型光纤

a=2，抛物线型渐变光纤折射率分布—“a分布”2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念渐变多模光纤典型几何参数纤芯/包层直径（um）衰减系数（dB/km)工作波长(um)数值孔径带宽(MHz)应用场合50/12562.5/12585/125100/1450.8-1.50.8-2.02.03.0-4.00.85、1.300.2-0.240.26-0.290.26-0.300.26-0.29200-1500300-1000100-1000100-500局域网、短距离系统2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念单模光纤结构2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念n2n1nr()r2amm=2a8.32b1252bmm=普通单模光纤剖面：折射率分布呈阶跃型，梯度型特殊单模光纤剖面：复杂折射率分布双包层光纤(W型光纤):可制作色散平坦光纤或色散位移光纤三角芯光纤:改进的色散位移光纤,适合密集波分复用和孤子通信.2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念阶跃型单模光纤典型几何参数模场直径（um）包层直径（um）纤芯不圆度包层不圆度芯/包层同心度误差(9~10)±10%125±2<6%<2%<1um2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念SIFGIFSMF基本类型光纤的特征2.1.2光纤的类型2.1光纤的基本概念2.1光纤的基本概念2.1.1光纤的结构2.1.2光纤的类型2.1.3光纤的制造2.1.4光缆的结构及命名折射率分布;掺杂成分;掺杂量纤芯:用石英作为基本材料,在包层中掺入B2O3降低折射率。包层:用石英作为基本材料,在其中掺入GeO2和P2O5适当提高折射率纤芯掺入Ge和P折射率包层掺入B折射率芯包层涂覆层2.1.3光纤的制造2.1光纤的基本概念1.光纤设计主要考虑因素2.几种典型的折射率分布普通光纤:纤芯掺入GeO2相对折射率差:D=0.003工作波长:l=1.3um双包层光纤(W型光纤):纤芯掺入GeO2后，再在纤芯旁边掺入B2O3工作波长：l=1.3um~1.6um可制作色散平坦光纤或色散位移光纤2.1.3光纤的制造2.1光纤的基本概念三角芯光纤:改进的色散位移光纤,适合密集波分复用和孤子通信.椭圆芯光纤:双折射光纤或偏振保持光纤,能使传输光保持其偏振状态.2.1.3光纤的制造2.1光纤的基本概念3.光纤的制造过程制造预制棒：就是尺寸大一些的预想光纤制造预制棒的常用方法：改进的化学气相沉积法

(MCVD:ModifiedChemicalVaporDeposition)

棒外气相沉积法(OVD:OutsideVaporDeposition)

活化等离子体化学气相沉积法

(PCVD:PlasmaChemicalVaporDeposition)2.1.3光纤的制造2.1光纤的基本概念材料提纯：蒸馏，分子筛等手段剔出杂质PlasmaChemicalVaporDeposition主反应掺杂2.1.3光纤的制造2.1光纤的基本概念拉纤成丝：把预制棒放进拉伸炉，加热至加热至2000，使底端受热熔化；直径测试仪通过改变拉伸速率控制光纤直径涂敷设备在包层外面加上外套，同时用同心监控设备加以控制2.1.3光纤的制造2.1光纤的基本概念“TS-SEED光纤技术体系”。该体系包括三步法光棒工艺（TS）、波导结构（S）与增强抗弯（E）、装备（E）、拉丝与氘化（D）等核心技术，简称TS-SEED光纤技术体系。中国企业突破光纤高速拉丝难关速度超世界记录2013年04月15日13:25

来源：科技日报

面对“宽带中国”新战略需求，烽火通信科技股份有限公司打破国外技术封锁与专利壁垒，创立了“TS-SEED光纤技术体系”，解决了我国“预制棒工艺”短板，突破了高速拉丝的五大技术难关，拉丝塔速度达2400米/分钟，比目前国际最高水平高400米/分钟，为我国生产低成本高品质光纤产品扫除了障碍。2.1光纤的基本概念2.1.1光纤的结构2.1.2光纤的类型2.1.3光纤的制造2.1.4光缆的结构及命名光缆实物图2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念1.光缆基本要求保护光纤的机械强度和传输特性，防止施工过程和使用期间光纤断裂，保持传输特性稳定保护光纤固有机械强度的方法塑料被覆应力筛选2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念光纤缓冲管加强芯外套2.光缆的基本结构此外，还包括防潮层、油膏、开索等。2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念各部分的作用：缓冲管：是保护光纤免受环境损害的第一层结构,缓冲管中可以放入多根光纤，也可以只有一根光纤加强芯：安装光纤时，释放光纤承受的机械压力外套：保护整个机构，以适应恶劣的环境。2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念3.几种典型结构的光缆6芯层绞式光缆常见护套材料PE:PolyEthylene,聚乙烯PVC：PolyvinylChloride,聚氯乙烯PA：Polyamide,聚酰胺(尼龙)2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念12芯骨架式光缆2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念12芯束管式光缆2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念带状光缆2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念深海光缆2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念4.光缆特性拉力特性：取决于加强件的材料和横截面积。压力特性：最大侧压力取决于护套的材料和结构。弯曲特性：取决于纤芯与包层的相对折射率差以及光缆的材料和结构。温度特性：温度变化时，由于热胀冷缩过程中光纤受到应力作用，使损耗增加。2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念5.光缆型号命名方法命名采用一横列十三项参数来表示。第一~第五项：光缆类型参数第六~第十二项：光纤规格参数第十三项：附加参数。2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念第一~第五项：光缆类型参数第一项光缆分类代号第二项加强构件代号第三项结构特征代号第四项护套代号第五项外护层代号2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念多模光纤和单模光纤规格参数的具体表示2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念举例：2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念GYFGTY-4D9/125(205)B通信用室外光缆中心非金属加强构件骨架式结构填充式结构聚乙烯护套4根光纤石英单模光纤模场/包层直径波长为1310nm损耗0.5dB/km温度-30~60举例：2.1.4光缆的结构及命名2.1光纤的基本概念GYFGTY-4D9/125(205)BD-石英单模T-石英多模SIFJ-石英多模GIFS-塑料光纤1-波长为850nm2-波长为1310nm3-波长为1550nm损耗0.5dB/km温度-30~602.1练习题1.写出光波在真空和介质中传播速度的关系、波长的关系、频率的关系、传播常数的关系。2.光纤的结构如何？3.何谓SIF？何谓GIF？画出它们折射率分布示意图，标出结构参数2a，2b。4.何谓单模光纤？何谓多模光纤？2.1光纤的基本概念2.2光纤传光原理2.3光纤特性参数2.4光纤连接方式2.5光纤在通信领域的应用第2章光纤与光缆2.2光纤传光原理光纤传输的波导理论：光线理论和波动理论光线理论—当光纤直径2a>>l,可认为l→0，光波→光线，用几何光学方法分析光线入射、传播、时延（色散）和光强分布。波动理论—从光波的本质(电磁波)出发，通过求解电磁波遵从的Maxwell方程组，导出电磁场的场分布，分析光纤的传输特性。波动理论没有近似，可适用于各种折射率分布的单模和多模光纤。2.2光纤传光原理2.2.1光的射线理论及光纤传光分析2.2.2光纤导波模式的粗糙解（射线分析方法）2.2.3光纤导波模式的精确解（电磁场分析方法）2.2光纤传光原理2.2.1射线理论及光纤传光分析1．光的射线理论（1）直线传播定律光线在均匀介质中总是沿直线传播的，其传播速度为c是真空中光速，n是均匀介质折射率(RefractiveIndex)（2）反射定律和折射定律

光线经过两种不同介质的交界面时，会发生偏折2.2光纤传光原理2.2.1射线理论及光纤传光分析（3）全反射(TotalInternalReflection)定律

光线从光密介质n1射向光疏介质n2时，若入射角θ1满足以下关系：qc称为全反射临界角(CriticalAngle)2.2光纤传光原理2.2.1射线理论及光纤传光分析4%40%100%Forincidentanglesgreaterthanorequaltoqc,alltheincomingenergyisreflectedbackintotheincidentmedium.即在临界入射角条件下，不存在折射光沿分界线传播。子午光线(Meridionalrays),偏斜光线(Skewrays)子午光线：

通过纤芯轴线的光线偏斜光线：

与光轴轴线不相交仅考虑通过纤芯轴线的光线的全反射2．光纤的两类入射光2.2光纤传光原理2.2.1射线理论及光纤传光分析（1)在SIF光纤内通常---相对折射率差3．子午光线的传播分析2.2光纤传光原理2.2.1射线理论及光纤传光分析传播路径：折线精确值近似值根据全反射原理，存在一个临界角(criticalangle)斯奈尔(Snell)定律:2.2光纤传光原理2.2.1射线理论及光纤传光分析光纤端面临界入射角(最大入射角)：---光纤端面临界入射角(最大入射角)2.2光纤传光原理2.2.1射线理论及光纤传光分析模间色散所有f大于临界角fc的光线都被限制在纤芯内。High-orderMode(Longerpath)Low-orderMode(shorterpath)AxialMode(shortestpath)corecladding光线的传播路径---折线,多模传输以不同入射角进入光纤的光线将经历不同的途径，虽然在输入端同时入射并以相同的速度传播，但到达光纤输出端的时间却不同，出现了时间上的分散，导致脉冲严重展宽。2.2光纤传光原理2.2.1射线理论及光纤传光分析（2）在GIF光纤内传光路线是周期性连续曲线光纤端面临界入射角与光纤端面上入射点位置r有关2.2光纤传光原理2.2.1射线理论及光纤传光分析2.2光纤传光原理2.2.1光的射线理论及光纤传光分析2.2.2光纤导波模式的粗糙解（射线分析方法）2.2.3光纤导波模式的精确解（电磁场分析方法）射线分析电磁场分析使用条件λ<<2aλ∼2a适用光纤多模光纤单模等各种光纤基本方程射线方程波动方程研究内容光线轨迹模式分布设纤芯内平面光波k1沿r方向传播：2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)1.SIF光纤中的导波模式(子午光线)k1在纵向z(轴向)和横向x的投影为：纵向传播常数横向传播常数真空中的波数k02.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)（1）界面全反射条件1）导波形成的两个必要条件（2）纤芯内等相面条件ABCD相位变化量-A

́

D

́

位变化量=2j，j=0,±1,±2,…AÁ，DD́为等相面2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)平面波同一波阵面上任意两点的相位差为2p整数倍。考虑全反射时的相位突变2）等相面条件的化简(SIF光纤,子午光线)ABCD相位变化量-A’D’相位变化量=2j，j=0,±1,±2,…有2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)由2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)----导波特征方程又----横向谐振条件结论：在a,l,n1不变的条件下，f1不能连续取值。2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)等相面条件化简为----横向谐振条件2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)波在横向产生谐振，形成驻波。j越大，波节越多附录：Fresnel公式关于反射折射附录：Fresnel公式正入射时：附录：Fresnel公式正入射，且n1>n2时：反射时s分量无相位突变反射时p分量有相位突变p3）导波模式的结论特征方程中的j称为导波模式的阶次，只能取0和整数，最低阶次j=0称为基模；纤芯端面入射角连续的光线，在纤芯内的导波是一组离散的光线。

j越高，则光纤端面入射角in越大。

j越高，则k1x越大，即1x越短，故横向电场波节数越密。2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)2.GIF光纤中的射线方程及其解*（子午光线)采用柱坐标r,f,z(x,y,z),(r,f,z)xyzrf径向轴向傍轴近似下射线方程（柱坐标r,f,z)设为抛物线型渐变光纤，a=2光线的轨迹为r(z)=C1sin(Az)+C2cos(Az)其中2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)r(z)=C1sin(Az)+C2cos(Az)边界条件：入射光线--出射光线--光线的轨迹：rprqzO2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)r(z)=C1sin(Az)+C2cos(Az)证明：入射光线--rprqzOr(z=0)=ri=C2dr/dz=AC1cos(Az)-AC2sin(Az)2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)出射光线--rprqzO2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)rprqzO矩阵形式：2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)由入射光线-------正弦曲线自聚焦效应幅值周期--与入射角qi无关自聚焦(Self-Focusing)2.2光纤传光原理2.2.2光纤导波模式的粗糙解(射线分析方法)2.2练习题（1）1.何谓相对折射率差？2.SIF和GIF光纤中光线的传播路径有何区别？3.从射线分析方法看，SIF光纤中导波的形成必须具备什么条件？4.根据射线分析方法，SIF光纤中导波模式的横向谐振条件是说明上式中各符号含义及由该式可得出的导波模式结论。其中入射光线--出射光线--5.根据GIF光纤中光线的轨迹方程说明GIF光纤的自聚焦效应。2.2练习题（1）2.2光纤传光原理2.2.1光的射线理论及光纤传光分析2.2.2光纤导波模式的粗糙解（射线分析方法）2.2.3光纤导波模式的精确解（电磁场分析方法）2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)1．光波基本理论（1）平面电磁波（timeperiod）（spaceperiod）三角形式：2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)电场与磁场的数值关系：指数形式：or三角形式：2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)（2）相速度和群速度相速度：相位点的传播速度相速度与介质折射率有关2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)群速度：非单色光波其包络的传播速度群折射率2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)（3）偏振沿z方向传播的两个相互正交的电场强度振动矢量间有确定的位相关系，其叠加构成偏振。旋转矢量表示2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)线偏振：2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)or2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)圆偏振：2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)Or2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)椭圆偏振：2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)Or2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)例：将线极化波分解为圆极化波的叠加。解：2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)2．光纤导播模式的分析计算（1）利用圆柱坐标系(r,φ,z)中的赫姆霍兹方程求出z方向的电场分量Ez和磁场分量Hz，得出导波存在的必要条件。（2）由Ez和Hz利用麦克斯韦方程组求出r方向和φ方向的电场(Er,Eφ)和磁场分量(Hr,Hφ)（3）利用Eφ,Hφ在纤芯和包层交界处连续的特点,导出导波的特征方程，得出导波的模式。三大步骤2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)（1）利用圆柱坐标系(r,φ,z)中的赫姆霍兹方程求出z方向的电场分量EZ和磁场分量HZ，得出导波存在的必要条件。采用柱坐标(r,f,z)横向(r,f)纵向(z)径向(r)角向(f)轴向(z)2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)（1）利用圆柱坐标系(r,φ,z)中的赫姆霍兹方程求出z方向的电场分量EZ和磁场分量HZ，得出导波存在的必要条件。亥姆霍兹方程(Helmholtz)其中纤芯包层Z分量：真空中的波数2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)（1）利用圆柱坐标系(r,φ,z)中的赫姆霍兹方程求出z方向的电场分量EZ和磁场分量HZ，得出导波存在的必要条件。Z分量：设b:轴向(or纵向)传播常数m:角向参数,为整数径向函数光纤波导中，电磁波在纵向以行波形式存在，在横向以驻波形式存在2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)（1）利用圆柱坐标系(r,φ,z)中的赫姆霍兹方程求出z方向的电场分量EZ和磁场分量HZ，得出导波存在的必要条件。电场:磁场:其中A,B,C,D待定.纤芯径向传播常数包层径向衰减常数附:Bessel函数及图像附:Bessel函数及图像Jm(x)类似振幅衰减的正弦曲线;Km(x)类似衰减的指数曲线.2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)（1）利用圆柱坐标系(r,φ,z)中的赫姆霍兹方程求出z方向的电场分量EZ和磁场分量HZ，得出导波存在的必要条件。纤芯中光波具有振荡特性,要求包层中光波具有衰减特性,要求导波存在的必要条件:导波截止的临界条件为β=k0n2定义:----有效折射率(模折射率)effectiveindexormodeindex2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)（2）由EZ和HZ利用麦克斯韦方程组求出r方向和φ方向的电场(Er,Eφ)和磁场分量(Hr,Hφ)2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)（3）利用Eφ,Hφ在纤芯和包层交界处连续的特点,导出导波的特征方程，得出导波的模式。β满足的特征方程为:---超越方程，β只能数值求解.不是所有的(Ua)和(Wa)都适合光纤波导，只有满足导波特征方程的(Ua)和(Wa)才是光纤导波所需要的！2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)(m,n)组合决定不同的轴向传播常数β,记为βmn---m:Bessel函数的阶数，它表示在纤芯沿方位角φ绕一圈电场变化的周期数,称为方位角模数.---n:Bessel函数的根按从小到大排列的序数,它表示从纤芯中心到纤芯与包层交界面(r=a)电场变化的半周期数,称为径向模数。--光纤中的模式(m,n)均为整数，也称为导波模式的阶数附录：

电磁场理论分析求解导波模式过程附录：Maxwell波动理论*Maxwell方程组波动方程组亥姆霍兹方程组射线方程光线轨迹传输特性波导场方程本征解(模式)电磁分量分离时、空分离光线理论波动理论边界条件边界条件纵、横分离附录：Maxwell波动理论*1.Maxwell方程组→波动方程组：E、H分离在无电流和自由电荷的各向同性电介质中其中光纤为非磁性材料，光纤中有如下关系：附录：Maxwell波动理论*由得利用数学公式：附录：Maxwell波动理论*光纤中折射率变化很慢，可近似认为简化的波动方程组：附录：Maxwell波动理论*2.波动方程组→亥姆霍兹方程组：时、空分离采用柱坐标(r,f,z)横向(r,f)纵向(z)径向(r)角向(f)轴向(z)附录：Maxwell波动理论*考虑单色电磁波(w)在均匀介质n中传播:→亥姆霍兹方程组附录：Maxwell波动理论*3.亥姆霍兹方程组→波导场方程：纵、横分离光纤波导中，电磁波在纵向以行波形式存在，在横向以驻波形式存在亥姆霍兹方程组即横向纵向附录：Maxwell波动理论*由附录：Maxwell波动理论*即----横向传播常数其中----波导场方程-------------------------纵向传播常数波导场方程为一本征方程，其给定边界条件下的本征解定义为“模式”！附录：Maxwell波动理论*4.波导场方程z分量的求解附录：Maxwell波动理论*求解波动方程设b:轴向(or纵向)传播常数m:角向参数,为整数代入径向函数附录：Maxwell波动理论*--Bessel方程附录：Maxwell波动理论*突变光纤:取真空中的波数附录：Maxwell波动理论*纤芯中波具有振荡特性,要求设包层中波具有衰减特性,要求设轴向传播常数要求满足:附录：Maxwell波动理论*轴向传播常数要求满足:导波存在的条件为k0n2＜β＜k0n1

导波截止的临界条件为β=k0n2附录：Maxwell波动理论*定义:----有效折射率(模折射率)轴向传播常数要求满足:电磁场z分量的波动方程解:----(Ur)为宗量的m阶Bessel方程----(Wr)为宗量的m阶变形Bessel方程附录：Maxwell波动理论*m阶Bessel函数m阶变形Bessel函数方程解:附录：Maxwell波动理论*电场:磁场:其中A,B,C,D待定.附录：Maxwell波动理论*求出Ez、Hz后，由应用公式：附录：Maxwell波动理论*得出其他分量为：附录：Maxwell波动理论*5.光纤中的电磁场模式由Eφ和Hφ在纤芯-包层边界条件,导出β满足的特征方程为:---超越方程，β只能数值求解.附录：Maxwell波动理论*光纤中的模式:

(m,n)组合决定不同的轴向传播常数β,记为βmn---m:Bessel函数的阶数，它表示在纤芯沿方位角φ绕一圈电场变化的周期数,称为方位角模数.---n:Bessel函数的根按从小到大排列的序数,它表示从纤芯中心到纤芯与包层交界面(r=a)电场变化的半周期数,称为径向模数。--光纤中的模式附录：Maxwell波动理论*2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)3.光纤中光波的导波模式方位角模数径向模数TransverseElectric(TE)Mode，TransverseMagnetic(TM)Mode能够独立存在的电磁场的场结构形式，简称“模”根据纵向分量Ez，Hz是否存在，将模式分为横磁模

横电模横电磁模混杂模矢量模标量模HE:纵向以磁为主四个最低阶模的横向电磁场分布图电场磁场Lowest-ordermode（基模HE11）Firstsetofhigher-ordermodesmmodeCutoffcondition0TE0n,TM0nJ0(Ua)=01HE1n,EH1nJ1(Ua)=0>=2EHmnHEmn,Tablecutoffconditionsforsomelower-ordermodes2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)归一化频率V(NormalizedFrequency)(模式值，V参数，V数):2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)归一化传播常数b(Normalizedpropagationconstant):轴向传播常数要求满足:轴向传播常数要求满足:2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线4.标量模(线性极化模、线性偏振模）弱导波光纤中光线与轴线几乎平行，光纤中只有横向分量，即仅有线极化波，场的偏振状态可用标量描述，故称标量模或线偏振模LPjn线性偏振模LP（Linearlypolarizedmode)2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)弱导光纤近似:2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)线性偏振模（Linearlypolarizedmode):定义:LPjn为简并模2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)若干低阶LPjn模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线标量模与矢量模的关系:弱导波光纤轴向传播常数相同的模可以认为是简并模，矢量模场型结构通过叠加关系导出相应的标量模的场型结构。如LP01

矢量模

标量模

光斑

LP11

LP21

HE11

HE21TE01TM01

EH11HE312.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)HE21HE21TM01TE01LP11LP115.模式截止及其条件模式截止:如果一个模式不再约束于纤芯内,则称这个模式被截止.截止条件:需在极限条件下求解传播常数特征方程得到太复杂!与截止条件相联系的参数是归一化频率V2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线当某个模式曲线对应的b/k0=n2时,该模式截止!LP01模不会截止,除非纤芯直径为0;为使光纤单模传输,V<2.4052.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)光纤中的单模工作条件：2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)光纤中的多模工作条件：LP01HE11LP11HE21TM01TE01

LP02HE12LP12HE22TM02TE02LP03HE13LP13HE23TM03TE030~2.4052.405~3.8323.832~5.5205.520~7.0167.016~8.6548.654~10.173低阶模式V值范围光纤中的低阶模式和相应的V值范围2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)红字所示的几个模式要求掌握。6.光纤中传播的模式数目归一化频率V越大,光纤中传播的模式数目越多.突变多模光纤渐变多模光纤单模光纤V值较高的光纤可以支持较多的模式，称为多模光纤。模式数目随V的减小快速减少。V=5，7个模式。当V小于某个值，除HE11模式外，所有模式被截止。只支持一个模式（基模）的光纤被称作单模光纤。2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)7.单模光纤的截止波长单模光纤的工作原理:则除HE11模外,将截止所有其它的模式.适当选取a,n1,n2,使得J0(x)=0的第一个根值.给定a,n1,n2,则单模光纤中的波长应满足:-单模光纤的截止波长2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)练习题：某光纤，a=4.0mm,D=0.003，n1=1.48,则该光纤能否传输l=1.31mm的TE01和TM01模？如果不能，该如何调整？2.2光纤传光原理2.2.3光纤导波模式的精确解(电磁场分析方法)解：V参数大于2.405时，光纤可以传输TE01和TM01模。由可见，该光纤不能传输TE01和TM01模。调整：在确定的光纤结构参数下，可缩短光波长以增大V值，以便实现TE01和TM01模的传输。由得2.2练习题（2）1.何谓光纤中的导波模式？2.何谓矢量模？何谓标量模？3.写出归一化频率V的定义式，并说明各符号的意义。4.光纤的单模工作条件是什么？在a，n1，n2给定条件下的单模截止波长为多少？5.设多模光纤的2a=50mm，n1=1.48,D=0.01,计算在工作波长为l=840nm时的归一化频率V=？光纤中存在多少导波模式？2.1光纤的基本概念2.2光纤传光原理2.3光纤特性参数2.4光纤连接方式2.5光纤在通信领域的应用第2章光纤与光缆2.3光纤特性参数结构参数传输特性参数几何参数(2a,2b)折射率分布n(r)数值孔径NA模场直径2w截止波长lc损耗色散带宽光纤参数非线性特性参数(与光纤截面结构相关)(与光纤长度与传输状态相关)(与光强度等因素相关)2.3光纤特性参数2.3.1结构参数2.3.2传输特性参数-衰减（损耗）2.3.3传输特性参数-色散与带宽2.3.4非线性特性参数2.3光纤特性参数2.3.1结构参数1.数值孔径

(NA)(主要针对多模光纤）代表光纤接收光的本领NA越大，纤芯对光能量的束缚越强;NA越大，产生的信号畸变越大，限制传输容量。---选择适当的NA（1）SIF光纤：NA(NumericalAperture)NA越大，集光本领越强，但给制造工艺和损耗带来不利ITU-T建议：G.651光纤N.A.=0.18~0.24,即0.2左右ITU-T:InternationalTelecommunicationUnion-TelecommunicationStandardization国际电信联盟-电信标准部（2）GIF光纤：2.3光纤特性参数2.3.1结构参数2.模场直径MFD(2w))(主要针对单模光纤）光强分布:

---Gaussian分布MFD:ModeFieldDiameter基模光斑：中间亮、四周渐暗，没有明显的边界，其近场光强近似为高斯分布2.3光纤特性参数2.3.1结构参数ITU-T建议：由于衍射效应，模场强度有相当一部分处于包层中。模场直径反映基模场强空间分布集中的程度，即基模光斑的大小。fiberMFD(mm)G.652G.653G.654G.6558.6~9.57~8.3(in1310nmwindow)10.5(in1550nmwindow)8~11(in1310nmwindow)2.3光纤特性参数2.3.1结构参数模场直径MFD(2w):表示单模光纤近场光强E(r)从最大值E(0)下降到E(0)/e时所对应的光斑直径大小。2.3光纤特性参数2.3.1结构参数模场直径2w的大小与V参数有关。在1.2<V<2.4范围内可用经验公式：2.3光纤特性参数2.3.1结构参数计算公式：or纤芯中的光功率:模场直径不同，约束在纤芯中的光功率比例也不同。2.3光纤特性参数2.3.1结构参数在高斯近似下，纤芯中的光功率与总功率之比为：---约束因子(confinementfactor)V=2时，G大约为70%；V=1时，G降至20%.所以，大多数单模光纤设计为2<V<2.42.3光纤特性参数2.3.1结构参数不同模场直径光纤连接时的损耗:2.3光纤特性参数2.3.1结构参数练习：某光纤的相对折射率差为0.002，纤芯半径为5mm，n1=1.48，工作波长为1300nm。求光纤纤芯中功率与总功率之比。解：约束因子模场直径：V参数：=2.26w/a=1.22G=74%3.截止波长lc

(主要针对单模光纤）理论截止波长←SIF单模光纤←抛物线型单模光纤.←SIF单模光纤←抛物线型单模光纤.迄今尚未找到一种实验方法可以准确地确定理论截止波长！2.3光纤特性参数2.3.1结构参数有效截止波长考虑到实际使用中微弯曲等引起的差分模衰减，定义光纤中各阶模总功率与基模功率之比降至0.1dB时的波长为有效截止波长，即2.3光纤特性参数2.3.1结构参数ITU-T定义：长度不大于2m(或2~20m，22m）的跳线光缆中的一次涂覆光纤的截止波长。有效截止波长G.652G.653G.654G.655不大于2m跳线≤1250≤14702m~20m跳线≤1260≤1270≤148022m成缆光纤≤1260≤1270≤1530≤14802.3光纤特性参数2.3.1结构参数1.已知单模光纤传输波长为1.2mm的光波，其中n1=1.45,D=5×10-3,估算单模光纤的芯径。2.Astep-indexfiberhasanormalizedfrequencyV=26.6ata1300-nmwavelength.Ifthecoreradiusis25mm,letusfindthenumericalaperture.3.已知SIF光纤，n1=1.5,D=0.01,a=25um,求（1）LP01，LP02，LP11，LP12模的截止波长各为多少？（2）若波长为1mm，求V=？光纤中传播的模式数量M=？（参见提示）2.3练习题（1）LP01HE11LP11HE21TM01TE01

LP02HE12LP12HE22TM02TE02LP03HE13LP13HE23TM03TE030~2.4052.405~3.8323.832~5.5205.520~7.0167.016~8.6548.654~10.173低阶模式V值范围提示：光纤中的低阶模式和相应的V值范围2.3光纤特性参数2.3.1结构参数2.3.2传输特性参数-衰减(损耗）2.3.3传输特性参数-色散与带宽2.3.4非线性特性参数损耗导致脉冲幅度减小，限制系统的传输距离2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减光纤衰减（损耗）(attenuation)是通信距离的固有限制，在很大程度上决定着传输系统的中继距离，损耗的降低依赖于工艺的提高和对石英材料的研究。若Pin是入射光纤的功率，则传输功率Pout为：1.损耗定义PinPoutL功率损耗：对数表示：2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减一般情况下,Pout若随传输距离L的变化为习惯上损耗用dB/km表示：p

inunitsofkm-1损耗系数PinPoutL损耗系数:2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减单模光纤损耗半经验公式2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减Dmax为光纤最大相对折射率差lc为单模光纤截止波长l为通信波长2.光纤的损耗谱机理及特性曲线2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减Sifiber,D=1.9*10-3,1.1umcutoffwavelength,9.4umcorediameterLossspectrumofasingle-modefiberproducedin1979.wavelengthdependenceofseveralfundamentallossmechanismsisalsoshown.材料吸收、瑞利散射和辐射损耗损耗谱机理材料吸收(absorption)本征吸收损耗:石英材料本身的吸收紫外吸收(原子吸收,峰值在0.16μm)红外吸收(Si-O键因振动吸收,峰值在9.1μm、12.5μm及21μm)2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减杂质吸收损耗：光纤中的有害杂质的吸收OH离子:过渡金属离子:如V、Cr、Mn、Fe、Ni、Co等，O-H键振动在2.73μm，与Si-O键振动相互影响，产生在1.39μm、1.24μm及0.95μm吸收2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减瑞利散射(Rayleighscattering)石英材料密度的随机变化引起折射率的起伏，导致散射散射大小与4成反比，即()R＝C/4（dB/km）,因而主要作用在短波长区。在1.55m波段，瑞利散射引起的损耗仍达0.12~0.16dB/km，是该段损耗的主要原因。2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减辐射损耗(Radiativelosses)又称弯曲损耗(Bendinglosses)光纤的弯曲会引起辐射损耗有两种情况的弯曲：一种是曲率半径比光纤直径大得多的弯曲；一种是微弯曲。2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减定性解释：导模的部分能量在光纤包层中于纤芯中的场一起传输。当发生弯曲时，离中心较远的消失场尾部须以较大的速度行进，以便与纤芯中的场一同前进。这有可能要求离纤芯远的消失场尾部以大于光速的速度前进，由于这是不可能的，因此这部分场将辐射出去而损耗掉。2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减A为瑞利散射系数

B为结构缺陷散射产生的损耗CW(λ)为杂质吸收产生的损耗IR(λ)为红外吸收产生的损耗UV(λ)为紫外吸收产生的损耗光纤总损耗a与波长l的关系：2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减160017001400130012001500Attenuation(dB/km)Wavelength(nm)

20

10

0-10-20Dispersion(ps/nmkm)ConventionalFiber（1440－1625nm）230ch360chAllWaveFiber（1335－1625nm）5thAllWaveeliminatesthe1385nmwaterpeakAdditionalchannelsareinOptimumDispersionrangefor10Gb/sDWDMAllWaveoffers>50%moreDWDMchannels!3rd4th5thAllWavevs.ConventionalFiberMoreUsableOpticalSpectrumAllWave®光纤范崇澄FS-893.损耗的测量2.3光纤特性参数2.3.2传输特性参数-衰减光时域反射仪(OTDR:OpticalTime-DomainReflectometer)损耗的测量损耗的测量2.3练习题（2）1.描述光纤损耗通常用损耗系数a来描述，写出其表达式。2.引起光纤损耗的因素有哪些？3.什么是全波光纤？4.工程上常用什么仪器来测量光纤的损耗?简述其测量的工作原理。2.3光纤特性参数2.3.1结构参数2.3.2传输特性参数-衰减（损耗）2.3.3传输特性参数-色散与带宽2.3.4非线性特性参数色散导致脉冲展宽、畸变，限制系统的传输容量2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽色散是由于不同光信号分量在光纤中传输时,由不同的频率成分和不同的模式成分传输速度不同而产生时延差不同，造成光信号脉冲展宽的一种物理效应。色散常用3dB光带宽Df3dB或脉冲展宽Dt来表示。1.光纤的色散(Dispersion)多模光纤:模间色散+模内色散单模光纤:模内色散模间色散(IntermodalDispersion):不同模式的光波经历路径不同,传导时间存在延迟差,导致输入脉冲经光纤传输后输出脉冲展宽，适用多模光纤.也叫模式色散2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽模内色散(IntramodalDispersion):偏振模色散(PMD:PolarizationModeDispersion)单个模式中的不同频率分量具有不同的群速度,光纤输出时导致脉冲展宽，也叫群速度色散(GVD:GroupVelocityDispersion)，最终可归因于材料色散、波导色散。2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽色度色散+偏振模色散色度色散(CD:ChromaticDispersion)由于纤芯折射率并非各向同性，导致两个正交的电场沿轴向传播时具有不同的群速度，使得光脉冲展宽，称为偏振模色散。脉冲展宽与最大比特率B：2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽粗略估算粗略估算经验计算注意：不同的教材可能选用不同的估算方法。2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽我们选用：B--比特率,TB=1/B最大比特率B与带宽：2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽SquarepulseGaussianpulse2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽2.多模光纤的模间色散与带宽（1）SIF光纤最大时延差的计算及带宽限制估算经历最短和最长路径的两束光线间的时差fccn1n2n0cf计算传输单位长度引起的最大时间差：fccn1n2n02.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽fccn1n2n0传输单位长度引起的最大时间差传输L长度引起的最大时间差模间色散系数Dinter当n1，n2相差不大时应用相对折射率差2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽理论证明：当V>>1时，行进最快的导模与最慢导模的时延差为传输容量限制及带宽估算2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽例1:已知SIF:n1=1.5，n2=1.0(空气),求=?NA=?BL最大为多少?解:BL<0.1(Mb/s).km=1/32.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽例2:已知SIF:n1=1.5，纤芯半径a=25um,=1%,L=1km.求(1)NA=?最大B=?

(2)去掉包层的裸光纤,NA=?最大B=?解(1):D=0.01B<5(Mb/s)NA=0.212.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽例2:已知SIF:n1=1.5，纤芯半径a=25um,=1%,L=1km.求(1)NA=?最大B=?

(2)去掉包层的裸光纤,NA=?最大B=?解(2):B<0.1(Mb/s)由此可得出的结论是?n1=1.5,n2=1.0NA=1.12Dtmax=2.5*10-6s2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽例3:已知SIF:n1=1.450，NA=0.30,L=10km.求光纤的带宽.解法1:B<0.25(Mb/s)2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽例3:已知SIF:n1=1.450，NA=0.30,L=10km.求光纤的带宽.解法2:B<0.25(Mb/s)2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽（2）GIF光纤最大时延差的计算及带宽限制估算经历最短和最长路径的两束光线间的时差n2n0n2n0当a=2时,抛物线型GIF光纤2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽n2n0当a=2(1-D)时具有最小模间色散2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽a与模间色散的关系B--信号比特率,TB=1/B传输容量限制及带宽估算2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽练习1:已知GIF光纤,n1=1.5,=0.002.求BL<?解:2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽（3）模间色散带宽测量及计算输入脉冲光纤输出脉冲实际的光脉冲不是方波!设输出为高斯波形(高斯色散),如何计算比特率或带宽?rms(Rootmeansquare)2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽均方根脉冲展宽srms:输出强度降为峰值的e-1/2对应的时间脉冲的半高全宽(FWHM)Dt1/2:输出强度降为峰值的1/2对应的时间2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽设光纤为一线性系统,则其输入与输出功率应满足当输入冲击光脉冲则----线性系统的冲击响应其傅氏变换----系统频率响应或传输函数2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽设输出光脉冲为高斯函数:传输函数积分公式:得:2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽光纤带宽:传输函数下降1/2或3dB的频率又2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽输入脉冲一般不是d函数.设输入和输出脉冲均为高斯函数,其rms分别为sin和sout,则脉冲展宽为2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽光纤带宽与最大比特率关系对于高斯色散，取2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽即光带宽与电带宽关系对于高斯色散，有2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽模间(intermodal)带宽的另一常见写法：2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽多模光纤的色散与带宽知识小结：时延差比特率带宽SIF光纤GIF光纤脉冲展宽高斯色散2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽练习：某SIF光纤，n1=1.486，n2=1.472，考虑模式色散，计算每1km的脉冲展宽。解：=47.1(ns)2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽练习：某GIF光纤，n1=1.486，NA=0.20，计算其因模式色散引起的脉冲展宽及传输1km的最大比特率。解：D=0.009B<5(Gb/s)2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽练习：Amultimodefiberwitha50mmcorediameterisdesignedtolimittheintermodaldispersionto10ns/km.Whatisthenumericalapertureofthisfiber?Whatisthelimitingbitratefortransmissionover10kmat0.88mm?

Use1.45fortherefractiveindexofthecladding.2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽3.单模光纤的模内色散与带宽（1）模内色散材料色散—也称颜色色散，由于光脉冲具有一定的频率宽度，传输中不同频率的群速度(即材料折射率随波长不同n=n(l))不同，从而引起光脉冲展宽。波导色散—也称结构色散，光纤的几何结构决定了同一模内不同频率的光具有不同的群速度，因而导致光脉冲在传输过程中展宽。偏振模色散—同一传播模式中的两个正交偏振模时延差引起的色散。2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽材料色散时延差、带宽、最大比特率-----材料色散系数-----近似公式(石英l=1260nm-1700nm)2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽波导色散时延差、带宽、最大比特率-----波导色散系数2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽模内总色散时延差、带宽、最大比特率Or注意：2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽偏振模色散色度时延差平均时延差偏振模色散系数，ps/km1/2典型值：DPMD=0.1~1.0ps/km1/2色度色散参数(or系数)D:常用单位:ps/(nm.km)or单位光源谱宽和单位长度光纤的色度色散，即波长间隔为1nm的光波传输1km距离后的时延差单模光纤的各种模内色散复杂的关联在一起，共同决定色散大小，实用中不作区分，只关心总结果。主要参数有：色度色散系数D(l)，零色散波长l0和零色散斜率S02.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽（2）主要参数零色散波长l0:当材料色散Dm、波导色散Dw和折射率剖面色散在某个波长互相抵消，使总色散为零时，该波长称为零色散波长。MaterialdispersionWaveguidedispersion2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽零色散斜率S0:在零色散波长l0处色度色散系数随波长变化曲线的斜率，称为零色散斜率。单位ps/(nm2.km)。2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽常用光纤单位长度的群延时和色度色散系数的拟合式（已知l0和S0）群延时(ps/km)G.652,G654G.653,G655D(l)适用波长1260nm~1360nm1500nm~1600nm2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽练习：某单模光纤工作于l=1310nm，零色散波长在1312nm处，零色散斜率为0.090ps/(nm2.km)，光纤长度为200km。计算由色度色散引起的脉冲展宽，设激光线宽为Dl=1nm。解：色散系数为=-0.1804ps/(nm.km)脉冲展宽为=36.08ps2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽4.光纤总色散与带宽（模间色散+模内色散）模内时延差模间时延差光纤总的色散时延差光纤总的色散带宽模内色散系数：模畸变带宽分五个等级ITU-T规定：多模光纤G.651≥200MHz；≥500MHz；≥800MHz；

≥1000MHz；≥1200MHz；2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽模内色散系数：ITU-T规定：单模光纤2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽5.带宽与光纤长度的关系（1）单模光纤-模内色散模内色散：2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽带宽与长度关系即长度为L的光纤的带宽仅为1km光纤带宽的1/L。2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽（2）多模光纤-模间色散由SIF光纤估算的最大时间差：考虑衰减，L越长，高阶模衰减越多，传输模式数目减少，模间色散变弱，对色散时延差而言，相当于有效长度变小，即有效长度因子2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽带宽与长度关系2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽6.色散补偿方案光纤的损耗和色散是制约光纤通信系统无中继传输距离的主要因素。随着光放大器的实用化，光功率的损耗得到有效的补偿，使得色散成为制约主要因素。光纤链路中实现色散补偿的技术：色散补偿光纤色散补偿光纤光栅2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽（1）色散补偿光纤

色散补偿光纤DCF(DispersionCompensationFiber)是在具有正色散特性的标准单模光纤之后接入一段负色散特性的补偿光纤。要求：2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽（2）色散补偿光纤光栅紫外光干涉图案包层光栅纤芯光敏光纤光纤光栅是利用掺杂的光敏光纤制成的、折射率按一定周期变化的特殊光纤。2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽光纤光栅折射率沿轴线的分布可写为ncore:纤芯折射率Dng：包络函数j(z):光纤啁啾j(z)=0为均匀光栅Dng为常数：均匀周期性光纤光栅Dng为变数：非周期性光纤光栅L：光栅周期的长度2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽用作色散补偿的常选线性啁啾光栅，光栅节距不是常数，而是呈线性变化。2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽2.3光纤特性参数2.3.3传输特性参数-色散与带宽光脉冲输入