第一章X射线的性质

第一章

X-ray的物理学基础§1.1X-ray的本质§1.2X-ray的产生及X-ray谱

§1.3X-ray与物质的相互作用一X-ray的发现

X-ray是由德国物理学家伦琴在1895年偶尔发现的。

因为当时对其特性和本质上无了解，故取名为X射线，也叫伦琴射线。从1895~1897年间，伦琴潜心研究X-ray的产生、传播、穿透力等大部分特性。从而使他在1901年获得诺贝尔物理奖。二X-ray的本质1.属于电磁波或电磁辐射，同时具有波动性和粒子性特征；传播时同时具有电场分量E和磁场分量H，但磁场分量与物质的相互作用很弱，因此在分析应用中只考虑其电场效应。2.波长较可见光短，约在0.01~10nm左右；

波长单位：a.法定波长单位为nm

b.波长的其余单位:x单位或kx单位1kx=103x=1.002056±0.000005Å

波长范围：在10-2~102

Å

之间。波长较短的（能量高）称为硬X-ray；波长较长（能量低）称之为软X-ray.

。3.X-ray具有很强的穿透物质的能力，经过电场和磁场时不发生偏转，可被物质吸收而使强度减弱，它还可使气体电离，激发荧光效应，能杀死生物细胞和组织等，从而可用于晶体结构分析、元素分析、医疗透射照相、工业探伤等方面。三X-ray的波动性和粒子性1.波动性a.X-ray的波动性表现在以一定的频率和波长在空间传播；b.在传播过程中发生干涉、衍射等过程。2.粒子性a.X-ray的粒子性表现在它是由大量的不连续粒子流构成的，这些粒子流称为光子。b.X-ray以光子的形式辐射和吸收时具有质量、能量和动量。c.与物质相互作用并交换能量。3.波动性和粒子性之间的关系X-ray的能量、动量与波长之间的关系

ε=h=hc／λp=h／λλ越短，X-ray的能量越大。其中：

h——普朗克常数6.625×10-34J·sc——光速2.998×108m/s

4.X-ray的强度⑴用波动性观点：X-ray的强度为单位时间内通过垂直于传播方向的单位截面上的能量的大小。⑵用粒子性的观点：X-ray的强度为单位时间内通过单位截面的光量子的数目。因此强度的单位是J／m2.s，但强度的绝对值难以测定，通常用相对值。X-ray是由高速运动着的带电粒子与某种物质相撞击后突然减速，且与该物质中的内层电子相作用而产生的。

X-ray的产生需要有几个基本条件：1.产生并发射自由电子；2.迫使自由电子作定向高速运动；3.在电子运动的路径上设置使其减速的障碍物。。一、X-ray的产生§1.2X-ray的产生及X-ray谱二、X-ray管X-ray管主要由阴极、阳极、窗口构成，如图所示a.阴极阴极的功能是发射电子.它由钨丝制成，在通以一定的电流加热后便能释放出热辐射电子。b.阳极阳极又称之为靶(target)。是使电子突然减速并发射X射线的地方。常用靶材主要有Cr、Fe、Co、Ni、Cu、Mo、Ag、W等，在软X射线装置中常用Al靶。c.窗口

窗口是X射线射出的通道。通常窗口有两个或四个，窗口材料要求既要有足够的强度以维持管内的高真空，又要对X射线的吸收较小,玻璃对X射线的吸收较大，所以不用，窗口常用材料是金属铍，有时也用硼酸铍锂构成的林德曼玻璃。图X射线管剖面示意图2.对X-ray管的几个要求

a.阴极灯丝外加聚焦罩，起到聚焦电子束的作用；

b.由于电子束轰击时只有1%能量转化为X-ray；而99%转化为热能，故阳极靶必须固定在高导热性的金属上（黄铜或紫铜），并通冷却水防止靶熔化；

c.焦点的设置：焦点是阳极靶表面被电子束轰击出的一块面积，也是X-ray产生的地方，焦点的尺寸和形状是X-ray管的重要特性之一。图靶的焦点形状及接收方向

在X-ray衍射中希望有较小的焦点和较强的强度，这样可以提高分辨率和缩短曝光时间。焦点的形状取决于灯丝的形状，通常在与靶面成3~6度角的方向上接受X-ray，可缩小焦点。

X-ray的强度——垂直于X-ray传播方向的单位面积上在单位时间内光量子数目的能量总和。X-ray谱——X-ray的强度随波长而变化的关系曲线。连续X-ray谱：具有连续的波长分布（波长范围从某一短波限λSWL开始至波长无穷大）。X-ray谱特征X-ray谱：一定波长的若干特强的X-ray，迭加在连续X-ray谱上构成的。三、X-ray谱一）连续X-ray谱1.连续X-ray谱：在管压很低，小于20kv时强度-波长曲线是连续变化的，故称为连续X-ray谱。2连续X-ray谱的产生：高速运动的电子达到靶面，能量为eU的电子与靶的原子整体碰撞时，电子失去能量，一部分以光子的形式辐射出去，每碰撞一次产生一个能量为h的光子，多数电子要经过多次碰撞，逐步释放能量。产生的光子的能量会形成一个序列，即形成连续谱。图连续X射谱X-ray谱图连续谱的特点:1)x-ray的强度在λm处有一最大值；

2)存在短波限λSWL：在连续谱上有一最短波长λSWL，为短波限。

产生原因：能量为eU的电子经一次碰撞，将其能量全部转化为X-ray光量子，此光子的能量最大，故波长最短。

eU=hc

／λSWL

λSWL=1.24／U（m）

3)连续谱受管电压U、管电流i、阳极靶材原子序数Z的作用；a.U↑(i、Z不变），连续谱各波长强度↑，各曲线最大值对应的λm和λSWL都向短波方向移动。

原因：

⑴管压U↑，发射电子能量eU↑，电子碰撞传递能量↑,光子能h=hc/λ↑,故λ↓；⑵连续谱的峰值代表该峰值对应的波长的X-ray光量子的数目最多，也就是产生该波长的X-ray光量子的几率最大，峰值在λ=1.5λSWL处；b.i↑(U、Z不变），连续谱各波长强度↑，但λm和λSWL不变。c.Z↑(U、i不变)，连续谱强度↑，但λm和λSWL不变。4、一定条件下发射的X-ray连续谱总强度决定管于电流i、管电压U、靶原子数Z，它们之间有下述经验公式：

I连=K1iZU2K1为常数5、X-ray管发射X-ray效率

η=连续X-ray总强度（I连)/X-ray管功率(iU)=K1ZU当Z=74（钨）V=100kv时，η=1%（其余99%为热量）由于K1是很小的数，所以X-ray的效率很低，应尽量选用重靶（z大），及高电压。

二）、特征X-ray谱1.特征X-ray：在连续谱上，当管电压大于某个临界值Uk，连续谱线上会出现尖锐的强度峰，该峰值对应波长只与靶的原子序数有关，而与管电压无关，因这种强度峰的波长反映了物质的原子序数特征，故称特征X-ray。由特征X-ray构成的谱线称之为特征X-ray谱。产生特征X-ray的最低电压称之激发电压。2.特征X-ray产生机理：

a.原子核外电子遵从包利不相容原理和能量最小原理，最先填充能量最低轨道，依次向外排（K、L、M、N、O、P、Q）；b.当外来电子能量大到将原子核外某壳层电子击出去，或内层电子获得能量填充到未满的高能级上；c.此时原子处于激发态（不稳定态），外层电子向内层跃迁，多余的能量便以X-ray光量子的形式辐射出来；d.由于不同Z值的物质，各原子能级所具有的能量是固定的，所以

△EkL=EL-Ek=hc/λ是定值所以λ只与εL-εk,即只于Z有关3.临界激发电压存在的原因：外来电子要激发出原子核外电子，必须使该核外电子获得足够能量挣脱原子核对其束缚力，即外来电子的能量必须大于或等于该核外电子的逸出功Wk,或该电子与原子核的结合能Ek对k层电子：即eU≥-Ek=Wk

临界条件eUk=-Ek=Wk

Uk便为将K层电子激发出所需的最小电压，即激发电压。同理UL…L…Um…M…

4.Kα线与Kβ线⑴K系激发—K层电子被击出的过程，同理有L系激发，M、N系激发；

K系辐射—外层电子向K层跃迁引起的辐射。（还有L、M、N系等辐射）⑵Kα—L层电子向K层跃迁辐射出的射线（跨越一个能级）；

Kβ—M层电子向K层跃迁辐射出的射线（跨越两个能级）；即：下标α、β分别指跨越了一个能级、两个能级。⑶由于:Kα为L→K辐射，Kβ为M→K辐射，故λKβ

<λKα

，但L→K辐射几率大，∴Kα强度大于Kβ强度（约5倍左右）。5.莫塞莱定律：总结了特征X-ray的频率和波长只与靶的原子序数有关（即阳极靶的能级结构有关），而与外界因素无关，用关系式表示：=k2(z-σ)其中k2、σ均是与靶材有关的常数。利用莫塞莱定律可用于物质原子序数测定（X射线荧光分析）。6.特征谱的强度I特＝K3i(U-Un)mK3、m为常数；Un为激发电压7.X-ray管工作电压的选择在多晶材料的衍射分析中总希望应用以特征谱为主的单色光源，即尽可能高的I特/I连，当I特/I连取得最大值时，U/UK=4,∴U(3～5）UK为什么特征X-ray的产生存在临界激发电压？

答：由阳极射出来的电子的动能为，阳极射出来的电子欲击出靶材原子内层电子，比如K层电子，必须使其动能大于K层电子与原子核的结合能Ek或K层电子的逸出功Wk,即eV≥-Ek=Wk,临界条件下即eVk=-Ek=Wk.Vk即是阴极电子击出靶材原子，K层电子所需的临界激发电压，阳极靶的原子序数越大，所需临界激发电压值也越高。

什么是Kα、Kβ，为什么λkα>λkβ,Ikα/Ikβ≈5/1?

答：由于原子系统中不仅各能级的能量不同（εK<εL<εM……），各能级间的能量差也不是均匀分布的，愈靠近原子核的相临能级间的能量差愈大，故由于K→M层上电子能量差大于K→L层上的电子能级差。因为，能量差与波长成反比，故电子由M→K层跃迁时所产生的Kβ射线的波长较L→K层跃迁产生的Kα射线波长要短。另外，因为电子由L→K层跃迁的几率比由M→K层跃迁的几率大5倍左右的缘故，使得Ikα/Ikβ≈5/1。

从能量转换的观点看，X-ray与物质相互作用分为三个能量转换过程：散射能量、吸收能量（真吸收转换成俄歇效应、光电效应、正电子吸收）、透过物质。一.X-ray射线的散射

散射：光子与电子或原子核相遇，运动方向发生改变，称为散射。

物质对

X-ray的散射主要是核外电子对X-ray的散射（核对电子的散射很差）分为相干散射和非相干散射。§1.3X-ray与物质的相互作用1.相干散射（弹性散射或汤姆孙散射，也称经典散射）

X-ray与原子中束缚较紧的内层电子相撞，光子将能量全部转给电子，电子获得能量后发生受迫振动（绕其平衡位置），振动频率与入射X-ray相同，向四周辐射出新的电磁波，叫做X-ray散射波。入射波是单向的（或偏振的），但散射波射向四面八方，同一方向上各散射波符合相干条件（λ、γ相等，位相差恒定）—称为相干散射。

原来的光子由能量消失，而随之消失。

散射线v,λX—ray●V,λ(物质中的电子)

2.非相干散射（康普顿-吴有训效应，也称量子散射）

当X-ray光子与束缚力不大的外层电子或金属晶体中自由电子碰撞时（金属中自由电子是

共有化的），这个电子会被撞离原运行方向，并且带走光子的一部分能量成为反冲电子，原来的光子也损失一部分能量而使λ增大，并与原方向偏离2θ角（根据能量守恒定律，散射光子和反冲电子的能量之和等于入射光子的能量）。非相干散射（康普顿-吴有训效应）图X射线非相干散射散射波波长的增大可通过下式计算：△λ=λ’-λ≈0.0024(1-cos2θ)(nm)

由于散射波与入射波波长不同，位相也不存在确定的关系，因此不能产生干涉，叫非相干散射。

二.X-ray的吸收

1.X-ray的透射系数和吸收系数

X-ray穿过物质时，其强度要衰减，也就是说一部分

X-ray要被物质吸收，强度的衰减率与在物质内通过的距离成正比：

-dI/I=μldx

式中μl—称为线吸收系数；

dI—强度的变化量；

dx—通过的距离的变化量；这里涉及两个概念：线吸收系数和质量吸收系数。⑴.线吸收系数μl—表征了在X-ray传播方向上，单位长度物质上的X-ray强度的衰减程度[cm-1]。

它与物质种类、密度、X-ray波长有关。

物质密度越大，X-ray遇到的原子越多，吸收（包括散射，由于吸收远远超过散射，故散射忽略不计）也越厉害，从而衰减越甚。⑵.质量吸收系数μm=μl

/ρ

a.物理意义：单位质量的物质（比如每克）对X-ray的衰减量。

μm只与物质种类（原子序数z），X-ray波长有关。

μm≈k4λ3z3(可见λ↑μm↑；z↑μm↑)

b.含有两种元素以上的物质吸收系数的计算

当X-ray通过多种元素组成的物质时，X-ray的衰减受到组成该物质的各种元素的影响，由被照射物质的原子本身的性质决定，而与这些原子的结合方式无关（气态、液态、固态、化合物、混合物或溶液）。

多种元素组成物质的质量吸收系数由

μm—各元素的质量吸收系数决定

w—各元素的质量系数

如下公式：（n表示物质由n种元素组成）（如空气：μm=μmO×20%+μmN×80%）吸收谱:带有吸收限的吸收系数曲线（μm与λ的关系曲线）称物质的吸收谱。2.X－ray的真吸收

1）光电效应：

阳极靶入射电子特征X-ray物质入射X-ray二次特征辐射当激发二次辐射时，原入射X-ray光量子的能量被电子所吸收，而转变为电子的动能，使电子从内层逸出原子之外，成为自由电子，称为光电子，这种原子被入射电离的现象称光电效应（光子激发出电子的现象）。

2）二次特征辐射⑴.什么叫二次特征辐射：当入射X-ray光量子具有足够高的能量，可以将物质原子中内层电子激发出来，使原子处于激发状态，外层电子向内层跃迁，辐射出X-ray特征谱，这种利用X-ray激发出新的特征X-ray叫做二次特征辐射，也称荧光效应。荧光效应常用于重元素（Z>20)的成分分析⑵.二次特征辐射产生条件:入射X-ray的能量必须大于（或等于）将此原子某一壳层的电子激发出来所需要的脱出功（逸出功）。例如：激发k系辐射的入射X-ray光量子的能量最小值为hk≥eUk

∴λk≤其中：Uk—k系辐射激发电压

λk—产生k系激发的最长波长，k系激发限λk的意义：λk为产生k系激发的最长波长，每一物质都有特定的λk

，即要激发出此物质的k系荧光辐射，入射X-ray的波长必须要小于等于此物质的激发限的λk；

当讨论X-ray被物质所吸收时：λk为吸收限对应的入射X-ray的波长当λ＝λk时，入射X-ray被物质全部吸收。对于同一元素：λk<

λKβ

<λKα

图一个X射线量子所具有的能量以及Ni的质量吸收系数随波长的变化⒊）俄歇效应俄歇效应常用于材料表面轻元