高二物理竞赛运动学的一些基本概念课件

力学(mechanics)是研究物体机械运动的规律及其应用的科学。通常把经典力学分为运动学（kinematics)、动力学(dynamics)和静力学(statics)。运动学：研究物体运动的描述。动力学：研究物体运动与物体间相互作用的联系及其规律。静力学：研究物体在相互作用下的平衡问题。

第1篇力学

机械运动：物体相对位置或自身各部分的相对位置发生

变化的运动。本章主要内容：1、理解运动学的基本概念（质点，参考系，坐标系）2、掌握描述质点运动的基本物理量3、掌握质点平面曲线运动的描述方法4、了解运动的相对性第1章质点运动学1.1

运动学的一些基本概念一、参考系和坐标系参考系：为了描述物体的运动而选取的标准物体。坐标系：为了定量描述物体的运动，在参考系上固定一个坐标系。运动描述的相对性：

所选参考系不同，对同一物体的描述也不同。

最常见的坐标是直角坐标系、自然坐标系、极坐标系等直角坐标系极坐标系自然坐标系二、时间和空间的计量

1、时间及其计量时间表征物理事件的顺序性和物质运动的持续性。

微观粒子的最短寿命是10-24s，宇宙的年龄大约是1018s。2、空间及其计量空间反映物质运动的广延性。

1米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度。宇宙范围的尺度1027m，微观粒子尺度10-15m。三、质点忽略了物体大小和形状，只具有物体的质量的几何点。相对性；理想模型；质点运动是研究物质运动的基础。注意

一、位置矢量(positionvector)位置矢量：描述质点位置的物理量。物理上常用某一点到参考点的距离和方位表示该点的位置，为此引入位置矢量。定义：从参考点O

到质点处P

所引的矢量叫做质点的位置矢量，简称位矢。表示质点到参考点的距离。的方向表示质点相对参考点的方位，也可用方向余弦表示§1.2

描述质点运动的基本物理量在直角坐标系中:要注意矢量的写法！！注意：教材上用黑体来表示矢量。实际运算时应用表示矢量。应为：或位置矢量的方向:位置矢量的大小：二、运动方程质点的位置随时间变化的函数关系，称为质点的运动方程。在直角坐标系中，根据轨迹的形状，质点运动分为直线运动和曲线运动。质点在空间连续经过的各点连成的曲线即质点的运动轨迹。轨迹方程(trajectory)从运动方程中消去t，则可得：或：在直角坐标系中：从质点初位置到质点末位置所引的矢量定义为位移。

位移矢量的大小位移矢量的方向三、位移矢量(displacement)和路程路程是从A到B的轨迹长度，用⊿s表示。1）

和

是两个不同的概念。4）位移只取决于初末位置，与原点的选择无关，但是位矢与原点的选择有关。2）位移与路程的区别：3）位移大小与位矢大小的增量的区别：注意四、速度矢量:表示质点运动快慢及方向的物理量1、平均速度定义：平均速度2、速度（瞬时速度）方向沿切向，并指向前进方向。在直角坐标系中速度是位置矢量随时间的变化率。质点在内位移是大小方向五、加速度矢量表示速度变化的快慢的物理量定义：平均加速度大小：瞬时加速度方向：t0时的极限方向。在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。瞬时加速度是速度随时间的变化率。质点在在直角坐标系中：加速度的方向加速度的大小其中分量为六、运动学中的两类问题1、已知质点的运动学方程求质点的速度、加速度等问题称为运动学第一类问题。解法：求导2、由加速度和初始条件求速度方程和运动方程的问题称为运动学的第二类问题。解法：积分解：根据质点速度的定义则有速度的大小根据质点加速度的定义求质点的速度和加速度的大小，并讨论它们的方向。例题1-1

已知质点的运动方程是式中R，

都是正值常量。加速度的大小则有根据矢量的点积运算，分别计算

质点做匀速率圆周运动。质点的速度沿圆的切线方向，加速度沿半径指向圆心；速度和加速度互相垂直。结论例1-3

已知一质点由静止出发，它的加速度在轴和轴上的分量分别为和。求时质点的速度和位置。解:

取质点的出发点为坐标原点，由初始条件为，，，对上式进行积分，得

s代入上式得利用初始条件，，对，进行积分，得s时解选取竖直向上为y轴的正方向，坐标原点在抛点处。设小球上升运动的瞬时速率为v，阻力系数为k，则空气阻力为此时小球的加速度为即作变换整理则得例题1-5

以初速度v0由地面竖直向上抛出