九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.若式子2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≤−12 B.x≥−12 C.x<−122.下列命题中正确的是(

)A.所有的矩形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.含有70∘角的所有等腰三角形都相似

3.下列计算正确的是（）A.a2=a B.a2=±a C.a2=|a|4.三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最长边为10cm，则这个相似三角形的最短边为(

)A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm

5.下列计算中正确的是（）A.25×35=65B.52×536.根式a−b2a与a+3是可以合并的最简二次根式，则a+b的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5

7.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE // AC，若s△BDE=4，s△CDE=16，则△ACD的面积为（）A.64 B.72 C.80 D.968.在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30∘角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A.9米 B.28米 C.(7+3)

米 D.(14+23)米9.下列计算正确的是（）A.2÷(2−1)=1−2 B.22−2=2

C.26×110.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别为BC、AC的中点，AB=6,则DE为（

）

A.1.5 B.3 C.5 D.4二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

11.将一元二次方程(x−2)(2x+1)=x2−4化为一般形式是________，二次项系数是________，常数项是________.

12.已知一个直角三角形的斜边长为2，周长为2+6，面积为12，求这个直角三角形的两条直角边的长为________.

13.若m为关于x的一元二次方程x2−5x+a=0的一个根，−m为关于x的一元二次方程x2+5x−a=0的一个根，则m的值为________.

14.△ABC顶点的坐标分别为A(1, −1)，B(4, −1)，C(3, −4)．以坐标原点O为位似中心，画出放大的△A1B1C1，使得它与△ABC的位似比等于2:1．则点C的对应点C15.△ABC三个顶点坐标分别为A(2, −2)，B(4, −5)，C(5, −2)，以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．相应坐标是________16.若关于x的一元二次方程x2+2x＝m有两个实数根，则实数m的取值范围是________．

17.如图是象棋棋盘的一部分．若“帅”位于点(1, −2)，则“炮”位于点的坐标为________．

三、解答题（本题共计8小题，共计69分，）18.设方程x2+2x−1=0的两个实数根为x1、（1）x1（2）x1（3）x1（4）1x1+1

19.已知点A(2a+b, −4)，B(3, a−2b)关于x轴对称，求点C(a, b)在第几象限？

20.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a+22=b+43=c+9

21.在一个不透明的布袋中装有5个完全相同的小球，分别标有数字0，l，2，−1，−2．（1）如果从布袋中随机抽取一个小球，小球上的数字是正数的概率为________；（2）如果从布袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x（不放回），再从袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，记点M的坐标为(x, y)，用画树状图或列表的方法求出点M恰好落在第二象限的概率．

22.如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为16，请分别写出点A、B、C、D的坐标．

23.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；（2）若点Q(a+3, 4−b)是点P(2a, 2b−3)通过上述变换得到的，求a−b的值．

24.如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，DE // BC，DF // BE，求证：AEEC=AFFE．

25.（1）将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以−1，与原图