老胡自动控制原理第四版校正福大课件

§6-8实际应用问题

第六章§6-3相位超前与相位滞后校正装置及其特性§6-4根轨迹法校正§6-5频率法校正

§6-6复合控制

§6-7计算机辅助设计

自动控制系统校正§6-1

控制系统校正的概念§6-2基本控制规律§6-1

控制系统校正的概念●分析：已知系统模型参数←分析法或实验法求取。求系统性能指标。●设计：已知系统所要完成的任务、被控量、性能指标以及可靠性、经济性、体积、重量、等等。求系统部件、结构参数●设计过程：为使系统有较好的性能，一般均采用反馈控制初步搭成系统，只K可调，其余基本不再改变。如果不能满足要求，三大指标必须进行校正----加校正装置Compensation

●

校正：已知固有系统结构、参数、性能指标求校正装置的参数●

校正分类：1、按结构形式分串、并、串并、顺馈、反馈等。①串联校正：G(s)=Gc(s)*Go(s)Bode图：L()=Lc()+L0()增加零极点Pc、Zc相位超前、相位滞后、相位滞后－超前②反馈校正:用局部反馈的场合比较多，用于改善固有系统中某些部件的性能。④复合校正:③前馈（顺馈）:2、按装置作用：3、含源与否有源无源4、按响应特性校正：按期望特性校正前馈+反馈：反馈前馈工程设计法：二阶最佳、三阶最佳例：已知固有系统的开环传递函数为：要求校正后Kv≥100（1/秒）

即ess≤0.01,Mr≤1.25讨论：如右图所示，怎么办？若满足Mr=1.25K=1不符合ess≤0.01若满足Kv=100即K=100系统不稳定频率法校正思路先满足稳态误差要求用曲线①在中、高频段校正装置产生作用：衰减幅值，或增加相角，曲线逐渐过渡到②，以满足Mr要求①②

问题：1)、用什麽样的校正装置合适2)、校正装置的位置、参数系统设计过程：提出设计要求：设计固有系统加校正装置（并校验结果）得希望系统§6-2

基本控制规律一、PD串联校正设C(t)、e(t)如图。用P校正(kP)

因de/dt为负,校正装置的输出将变小,从而使输出上升变慢,若参数调整合适，可使C(t)超调小或不超调。但,由于此时的|-de/dt|很大,误差将往负方向继续增加,也就是系统一定产生超调;当C(t)第一次到达C(∞)处系统误差等于零;用PD校正(kP+kDS)m(t)=(kP+kDS)e(t)m(t)=kP*e(t)例:二阶系统根轨迹如图串联PD校正,就是增加一个开环零点,可以抑制超调.用根轨迹分析微分作用越强,即，零点越靠近虚轴，作用越明显.仅采用比例校正，K↑,特征根离实轴越远从而超调↑K,可以降低超调，但精度也随之降低。K↑,也可以使超调降低。其相角大于零。与固有系统串联后，使系统增加了相角稳定裕量。用频率法分析用PD校正Gc(s)=kP+kDS二、PI串联校正串联1/S提高系统型号、精度提高但由于相角小于零，稳定性降低。用PI校正1、改善某一环节特性。2、改善闭环系统阻尼。三、反馈校正（改善某一扰动较大或惯性较大的环节）§6－3相位超前与相位滞后校正 装置及其特性一、相位超前校正网络无源阻容网络组成的装置Bode图20lgawm通常，校正是先满足稳态误差的要求，增加校正装置最好不要影响低频段，上述无源网络低频端有衰减，我们先增加一个增益的比例环节或将固有系统的增益提高Kc做，即，用右图特性校正：校正装置能产生的最大相角由a决定-20lgaa越小,即两个转折频率距离越远，所产生的相角就越大，它们的关系不是正比例关系，当小于0.05后，a再小就没有太大意义了，不仅相角增加不多，还因它的中、高频增益太大，将导致剪切频率提高太大，反而影响校正效果。二、相位滞后校正装置-20lgb滞后校正环节产生的滞后相角，不能改善系统性能，用于校正是它在中、高频段的衰减作用。在w=wm处它产生最大滞后相角三、相位滞后-超前校正装置

可求:令：不在中点衰减中频段增益使正相角加在穿越频率附近不希望的相角滞后低频段零分贝线不影响精度高频段零分贝线不影响抗扰性能过渡斜率±20dB/dec四、有源校正装置I、PI、PID参考书p191中表6-1要求：推导传递函数、画Bode图、根据Bode图分析校正装置的作用§6-4根轨迹法校正掌握增加零、极点对根轨迹影响的分析掌握根轨迹绘制的两个基本条件§6-5频率法校正●指标：通常给▲串联校正希望系统=校正装置+固有系统3、并用★按照期望特性设计★反馈校正一、串联超前校正一个积分环节一个惯性环节：转折频率w=1，画出Bode图如下::低频段是一条过点A的斜率为-20dB/dec的直线在=1处斜率转折为-40dB/dec:=1处的幅值，设在A点试求串联超前校正装置参数。计算方法一：计算方法二：相角裕量：=16.1°怎样加？要使校正装置产生最大的效果，应使最大的超前角加在穿越频率处使m=c行不行？在m=c0时该处相角确实增加了23.9°但是：由于增加校正装置后，幅频特性也随之改变，在c0处幅值增加了也就是说，校正后穿越频率改变了，因而，不仅没有用上最大超前相角，而且，原系统的相角又滞后了一些因此，要使校正装置产生最大的效果，应使最大的超前角加在校正后的穿越频率处由此，要解决两个问题：1、如何确定校正后的穿越频率？2、校正后的穿越频率处原系统的相角是多少？由于校正后穿越频率的提高而使原有系统的相角滞后更多，这个增加的滞后角△也应由校正装置补偿也就是说，校正后穿越频率改变了，不再是c0了，因而，不仅没有用上最大超前相角，而且，原系统的相角又滞后了一些（校正后穿越频率变大了）△通常是估计出来的,根据是:1、原系统的大小；小则校正后c增加多,△应大些2、原系统在原穿越频率附近相角变化的情况，（滞后）变化快，△应大些通常，△取5°~15°.根据:1、原系统已有16.1°，m不大,不会太小，校正装置产生的增益不大，c增加不多，△不必太大2、系统在原穿越频率附近相角变化的情况比较平缓3、取整数为了计算方便。只要两个转折频率比=0.33，就能产生30°超前相角为了使校正装置产生最大的效果，使最大的超前角加在校正后的穿越频率处，即：m=c(校正后)确定c方法：使L0()|c=10lg因为:L()=L0()+LC()而L(c)=0所以:L0(c)=-LC(m)这样，使最大的超前角加在校正后的穿越频率处完整解题如下:解:1、确定K值：令K=Kv=122、画满足Kv要求后的固有系统BODE图同上并求出固有系统的穿越频率c和相位裕量(c)本题已求出固有系统的穿越频率c=3.464（1/sec）相位裕量

(c)=16.1°3、求应增加的相角m求出应增加的相角m=30°（△取6.1°）4、求校正装置两个转折频率宽度（=0.333）5、确定c的位置使L0()|c=10lg计算方法也有两种：一、按右图：二、一样结果确定了c以后，使c=m，就可以完全利用校正装置的最大相角，并且，和已求出的可共同确定校正装置的两个转折频率6、确定校正装置参数7、检验:8、完成校正后的Bode图，标注单位、数值等1、最大的超前角加在校正后的穿越频率处,系统相对稳定性得到满足、校正后c提高使系统的快速性也提高；2、低频段：斜率-20dB/dec，系统含一个积分环节，又，增益21.6dB,满足Kv=12;3、高频段：增益提高了，抗扰性能相对降低。1-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec2cFc(w)F(w)G(wc)L(w)串联超前校正步骤小结：7、检验6、确定校正装置参数8、完成校正后的Bode图，标注单位、数值等注：如果要求计算电路参数，先任取某一个，再用下式求另两个：关于超前校正的讨论：二、串联滞后校正分析：K>=5,这里是I型系统，K=Kv取=5，取>5精度高，但可能会引起校正实现困难；g>=40度,也取下限；和超前校正一样，先满足精度的要求再加校正装置满足相位裕量；wc是系统的快速性要求，因为滞后校正会引起剪切频率降低，太低的剪切频率会使系统响应迟缓，在设计过程中给予考虑。一个积分环节两个惯性环节：转折频率w1=1，画出Bode图如下::低频段是一条过点A的斜率为-20dB/dec的直线在1=1处斜率转折为-40dB/dec:=1处的幅值，设为A点在2=4处斜率转折为-60dB/dec转折频率w2=4，w1w214dBA

.-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec514=40(lgwc-lg1)wc=2.24原系统不能满足要求；滞后校正装置又不能产生超前相角；但原系统在低频段的滞后角比较小，如果剪切频率在低频段，则系统就有足够的相位裕量； 滞后校正装置的幅频特性在高频段可以产生 衰减作用，利用这个性能使原系统中、 高频段衰减从而得到较大的裕量3、在原系统的相频特性中找出满足相位裕量下的频率作为校正后系统的剪切频率；4、求出在该频率下原系统的增益；这个增益需要由校正装置来抵消5、这个增益决定了校正装置的中频宽6、确定校正装置的转折频率应考虑其滞后角的影响，即，应离开新剪切频率远些，也由于这个原因，之前确定新剪切频率时应留一些裕量wc相频特性w1w2A

.-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec5wc45°wc21/t1/bt-20dB/decL0(w)L(w)f0(w)f(w)串联滞后校正步骤：6、检验（不合格时返回步骤3重做）7、完成校正后的Bode图，标注单位、数值等（如果限制c可以简单地取其下限作为校正后剪切频率）讨论-20lgb滞后校正环节产生的滞后相角，不能改善系统性能，用于校正是它在中、高频段的衰减作用。滞后校正装置三、按期望特性校正期望特性做法：1、先满足精度要求，并画出原系统Bode图；2、根据Bode定理，系统有较大的相位裕量，幅频特性在剪切频率附近的斜率应当是-20dB/dec,并且，还要有一定的宽度；3、确定宽度后，其低频端按适当斜率和原系统的低频段相接，其高频端取-40dB/dec以上斜率，以获得好的高频衰减特性，斜率的选择关系到校正装置的复杂程度，通常取原系统的斜率并随之转折；4、将期望特性和原系统特性相减就得到校正装置的特性；（参见下图）（参见下图）（参见下图）期望特性在这里转折使校正装置简单5倍频低频端转折频率选取高频端转折频率选取四、工程设计法1、二阶最佳在§5-6中,令二阶系统的闭环增益=1,即二阶最佳开环传函:二阶最佳Bode图:二阶最佳指标:二阶最佳设计:第一种情况:第二种情况:第三种情况:三阶最佳:中频段幅频特性斜率-20dB/dec,保证有较大的相位裕量实际大小由中频宽h决定低频段幅频特性斜率-40dB/dec,系统为二阶无差高频段幅频特性斜率-40dB/dec,具有较大的高频衰减