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文档简介

1.1认识三角形(1)生活中的三角形!那么,怎样的图形叫做三角形呢?三条线段首尾顺次相接所组成的图形。不在同一条直线上的三角形定义你能画一个三角形吗?ACB三角形的表示方法ABC“三角形”用符号“Δ”表示,如图顶点是A,B,C的三角形记做“ΔABC”,读做“三角形ABC”。ABC三角形的有关概念:边:组成三角形的三条线段;AB、BC、CA内角:在三角形中,每两条边所组成的角。如∠A、∠B、∠C顶点:A、B、Cacb或a、b、cABCD下图中有__个三角形,它们分别是__________________。3ΔABD,ΔBCD,ΔABC请用最简单的方法说出这三个三角形的三条边和三个内角。如ΔABC的三条边是AB,BC,AC;三个内角是∠A,∠C,∠ABC。填一填:三角形三个内角的和等于180。三角形的内角和定理:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800几何表示:例1、如图,在中,∠A=45°,∠B=30°求∠C的度数。ABCCAB解:

∠A+∠B+∠C=180°(三角形三个内角的和等于180°)∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°

1、在三角形ABC中,∠A=45°,∠B=2∠C,求∠B、∠C的度数。练一练:2、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数之比是2:3:4,求∠A、∠B、∠C的度数。按三角形内角的大小把三角形分为三类三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角请问:一个三角形最多有几个钝角?几个直角?几个锐角?(1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角?小颖的呢?试着说明理由.???(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥认一认:将下面的这些三角形进行分类①④⑥⑦②③⑤合作学习1.任意画一个三角形。2.目测哪一条边最长?3.比较最长边的长度与另两条边的长度之和,哪一个更长?4.改变某一顶点的位置,结论有没有改变?由此你发现了什么?5.请用已学过的知识解释这个结论.ABC三角形的性质三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca+b>ca+c>bc+b>a三角形任何两边的差小于第三边.a-b<ca-

c<

bc

b<

a两点之间线段最短!例1、长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形?只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形.判断方法:(1)找出较长边。(2)比较大小:较短两边之和_____较长边

(3)判断能否组成三角形。解:∵

6+4>36+3>44+3>6∴能组成三角形大于练习1:判断下列各组线段中,哪些能组成三角形,哪些不能组成三角形,并说明理由(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm;(2)e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm解(1)∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b>c.线段a,b,c能组成三角形。(2)∵最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。练习2:(2)现有木棒4根,长度分别为12,10,8,4,选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4C

(1)三条线段的长度分别为:(1)3、8、10(2)5、2、7(3)5、5、11(4)13、12、20能组成三角形的有()组。A、1B、2C、3D、4B

有人说他一步能走4米,你相信吗?不可能例2已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm,你能确定该三角形第三条边长的范围吗?解:设第三条边长为acm,则9-3<a<9+3即6<a<126.如图,在△ABC中,D是AB是一点,且AD=AC,连结CD.用“>”或“<”号填入下面各个空格,并说明理由。(1)2AD____CD;(2)AB____AC+BCABDC><7.6-5<c﹤6+5即1<c<11要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为1m和1.5m的铁条,需要再找一根铁条,把它们首尾相接焊在一起.小红拿来的铁条长2.2m,小明拿来的铁条长0.4m,这两根铁条合适吗?考考你长度为多少的铁条才合适?若三角形的两边长分别为a、b,则第三边c的取值范围是|a-b|<c<a+b.全课小结:1、有长为3、5、7、10四根木条,要摆出一个三角形,有

种摆法;22、一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是

20cm3、一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是______________19cm或23cm4.已知A.B两点,若要取一点C,使线段AC.BC之和最小,那么C的位置应在什么地方?为什么?.A.BC.C.C.两边之和大于第三边补充练习1.如图,共有

个三角形,请分别将它们用符号表示出来:

.ABCDEFABC8EFCABEADEABDADCAECAEF2.下列各组线段能构成三角形三边的是()A.2cm,2cm,4cmB.4cm,5cm,9cmC.3cm,4cm,5cmD.7cm,4cm,12cmCABC3.如图,D是的边BC的中点,BC=8,AD=5,则AB的取值范围为

.ABCD1<AB<94.已知a,b,c是三角形的三边,则(a-b+c)×(a-b-c)的符号为

,理由是

.负号两边之和大于第三边5.已知A.B两点,若要取一点C,使线段AC.BC之和最小,那么C的位置应在什么地方?为什么?.A.BC.C.C.两边之和大于第三边6、有长为3、5、7、10四根木条,要摆出一个三角形,有

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